數學思維在小學數學教學中的應用

丁亞晶

DOI：10.16661/j.cnki.1672-3791.2016.27.087

摘 要：數學教學的最終目的是使學生學會一種學習方法。隨著社會的進步，人們逐漸認識到小學數學教學的主要目標是培養孩子的自主能力，開發孩子的智商。因此，小學數學教學的重點就應該是對學生思維能力的開發。這應該成為教學重任以及衡量教學質量的關鍵。數學教學是作為小學課程教學中的重要內容，應該以學生為主要對象，使學生理解數學，樹立數學思維，培養小學生學習數學的興趣。該文通過結合小學教材中實例和數學概念的引入，培養新時期小學生的數學思維、學習數學的興趣。

關鍵詞：數學思維 小學數學 數學教學

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）09（c）-0087-02

人腦對客觀現實的概括和間接的反映構成思維，以數學的思維模式思考問題和解決問題的思維活動形式稱作數學思維。而數學本身是對模式的一種研究，是一種抽象化的過程。數學將具體的問題普遍化、抽象化為一個純粹的數學問題，并通過抽象的模式解決實際問題。因此，對于小學生的數學教學，也應該以他們生活中熟悉的具體事物為基礎，逐步開始數學的抽象。邏輯思維是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式，主要借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，是小學生數學能力的核心。因此，在小學數學教學中必須著力培養學生的邏輯思維能力。兒童處于邏輯思維初步發展和數學概念初步形成的時期，而數學知識具有高度的邏輯性和抽象性，所以兒童通過學習數學思維可以鍛煉幼兒思維的邏輯性和抽象性，幫助孩子開發左右腦潛能，提升孩子的學習能力、解決問題能力和創造力。

1 數學思維概述

數學思維除了讓學生掌握基本的數學概念和常識外，教師還要充分開發學生的左腦與右腦的潛能，提升整體的學習能力，實現學生觸類旁通，自主學習、主動探討，逐漸解決生活中的相關問題[1]。邏輯思維方法是重要的數學思想方法，能引導學生對數學產生興趣、激發學生思考問。邏輯思維方法是人們為了解決生活實踐中的問題，通過思考所設計、推算出的方法手段。所以，學生邏輯思維能力的培養是小學數學教育中的一項重要任務，其根本目的就是為了讓學生更方便理解數學，愛上數學，間接的對其思想道德、人生價值觀產生一定影響。小學生通過思維訓練的數學活動和策略游戲， 增加對思維的廣度、深度和創造性方面的綜合提高。同時，還可以根據兒童身心發展的特點，提高其數學推理、空間推理和邏輯推理，促進其多元智能的發展；還可以適當地利用神奇快速的心算訓練和思維啟蒙訓練，提高與智商相關的五大領域的基礎能力。

2 邏輯思維方法在數學教育中應用

目前的邏輯思維方法主要有分析與綜合法，比較和分類法，歸納和演繹法以及抽象和概括法。

2.1 分析與綜合

分析是將研究對象拆解，獲得所需的有用信息，綜合則是將零散的信息整合，從整體的角度解決問題。教師在教學中可以引導學生根據實際情況，具體問題具體分析。

2.2 分類與比較

比較與分類法中比較是指與明確對象進行比較，找出異同， 屬于人類思維的基礎部分。分類是在比較的基礎上進行同類物質整合，是比較的延續。教會學生掌握比較分類具有重要意義，由舊知識進行聯想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。

2.3 聯想和類比

聯想和類比就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯系和區別，進而對所探索的問題找到正確的答案。教學過程中，舊知識是新知識的基礎，新知識是舊知識的延續，教授新知識時可以進行充分的分類比較，利用已有的知識做鋪墊，引導獲取新知識。

2.4 抽象與概括

抽象就是在復雜的表象中尋找事物的本質，概括就是將本質相同的事物進行高度整合和梳理，形成一定的理論體系。概括的過程是螺旋上升、逐步抽象的。學生可以通過初步的概括，得出相應的結論，所以教師應當引導學生把概括的結論具體化。這是一個應用新獲得的知識去解決問題的過程，是對新知識進行正面強化的過程。在這個過程中，學生的認知結構與新結論之間的適應與不適應之間的矛盾最容易暴露，也最容易引起學生形成適應的刺激。這種思維方式非常有用，可以使學生們逐漸從機械記憶轉變成為理解記憶，學生學習抽象的知識一般是在多次感性認識的基礎上產生的，感知是理解的基礎，直觀是數學抽象思維的信息來源。在教學時應逐步培養學生從直觀表象到抽象思維的能力。

2.5 歸納與推理

歸納推理是一種相對比較難的方法，主要是指由個別或特殊的知識類比、延伸到一般規律的方法，很多小學中用到的運算定則、性質都是由這種方法推理而來。演繹推理是歸納的反面，是指由一般到個別的，作為常用的邏輯思維方法也廣泛應用于數學教學中[2]。

3 數學思維能力

數學思維能力通過以下幾方面進行界定，如數形感覺與判斷能力；數據收集與分析能力；幾何直觀和空間想象能力；數學的表示與數學建模能力；數學運算和數學變換能力；歸納猜想與合情推理能力。

3.1 啟發性教學在小學教學中的應用

教師還應該以啟發的形式教學，課堂上努力調動學生的積極性以及數學思維。教師在教學中要注意一些提示性的語言，如“也可這樣算”、“看誰算得快”、“怎樣算簡單就怎樣算”，學生可以根據自己所學，充分發揮聯想和類比，從而能拓寬思路，培養思維的敏捷性和靈活性。啟發式教學主要強調的是知識是在什么情況下產生的，學生可以通過比較、分析、綜合、抽象、概括以及判斷、推理進行思考、發現。所以教學的目的不僅僅只是教授知識，還要注重思維能力的培養。教學中注意知識之間的彼此關聯，從而培養學生對思維的廣闊性和深度。教師在教學實踐中，應當結合舊知識，以揭示知識間本質聯系為目的，啟發其猜想，促使學生發現內在規律，同時還應當分析學生原有的認知結構，鼓勵其進行合理的猜想，在關鍵步驟上放手讓學生猜想，使學生的思維得到充分提高。

3.2 教師如何在數學中教學

對于概念、原理的教授.。教師應適當創設教學情境，為學生提供適當的材料，為學生思考做好恰當的鋪墊，從而引導學生猜想、發現并歸納出抽象結論。適當的鋪墊可以使學生從不懂過渡到懂，從不理解到理解。教師設計教學情境時，首先，應當在分析新舊知識間的本質聯系與區別的基礎上，緊密圍繞揭示知識間本質聯系這個目的，安排猜想過程，促使學生發現內在規律；其次，應當分析學生已有數學認知結構與新知識之間的關系，并確定同化（順應）模式，從而確定猜想的主要內容；再次，要盡量設計多種啟發路線，在關鍵步驟上放手讓學生猜想，使學生的思維真正經歷概括過程。逆向思維的培養同樣有助于提高思維能力。學生在平時的訓練中習慣了中規中矩地解決問題，即正向思考。所以在教學中，教師應該注意對學生進行逆向思考的訓練，打破思維定勢，使其思維更加全面、合理，提高其綜合素質以及解決問題的能力。創造性思維是數學思維的重要內容，而創新和想象又密不可分。培養學生的創造潛能，鼓勵學生多觀察、多分析、多思考，不斷提高洞察力，不時地提出問題和解決問題。在教學中要鼓勵學生突破傳統，敢于創新。

4 結語

數學思維具有特殊的性質與思維密切相關，是數學教學的重要任務。在發展學生數學思維能力的過程中，既要做到對一般知識能力的教授，還要對數學科學、數學活動和數學思維的特點進行深入研究，尋求規律。小學教學的目標不僅僅局限于知識的傳遞，更多的是對其思維能力的培養，正所謂授之以魚，不如授之以漁，教師作為學生的引導者，應該充分調動學生的想象力、創造力，開發學生的潛能，使其的綜合素質得到全面的提高。

參考文獻

[1] 王海霞.數學思維在小學數學教學中的應用[J].綜合論壇， 2015（50）：195.

[2] 鄭玉萍.數學思維在小學數學教學中的應用探討[J].科技信息，2014（6）：41.