數形結合，能增強培養與發展學生的能力

黨良英

摘要：數形結合思想是一個重要的思想方法，它能增強培養與發展學生的能力。在小學無論是在教師的課堂教學，對數學概念的理解，還是學生思維和解題能力的培養等方面，數形結合都為其奠定了堅實的基礎。本文主要通過分析親身體會的小學數學問題，發現數形結合思想在數學中的應用，加深學生對數形結合的理解。

關鍵詞：小學數學；數形結合思想；數學應用；培養能力

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2018）19-0144-02

數形結合思想在小學數學的應用，我們學習數形結合并不單單為了解題，更應該將它上升為一種思想，學習數學的轉向燈。數形結合思想已經貫穿數學學習的全部，小學是數學萌芽的階段，在這個階段，小學生的大腦并沒有完全發育，他們對數的理解往往要依靠生活中他自己比較熟悉的事物，也就是“形”。如今“怎樣開發小學生的數學思維能力”已經是近幾年小學數學教育者一直思考的問題。我們可以發現近幾年在小學數學課本中的每一個概念教學，教師都通過各種實物、事例或者圖形逐步引導學生觀察、分析、比較從中揭示其本質，而不單單依靠概念來解題。數學是一門考驗學生邏輯思維能力、空間想象能力、判斷推理能力的一門學科。

1.看圖提取數學信息

例1：采蘑菇。

仔細觀察這幅圖，說一說，里面有哪些數學問題？你能獨立解決嗎？

兔姐姐采了幾個大蘑菇？46×3=138（個）。

聰明兔采了幾個大蘑菇？28×4=112（個）。

兔姐姐和聰明兔一共采了幾個蘑菇？138+112=250（個）。

它們誰采的蘑菇多？多幾個？138-112=26（個）。

學生們比較熟悉的動畫人物，圖中的對話包含數學信息，學生提取數學信息，提出數學問題展示了“數”。數形結合思想不僅讓學生學會從“形”中提取“數”，還加深了學生對數的理解。這類題目的出現，充分體現了素質教育的全面推廣，數形結合思想的結合幫助提高學生的學習能力。

2.關于數的認識

在小學階段，數學的學習是從認識數開始的。為了加深學生們的印象，教師往往將數字與生活中的物品聯系起來。比如1鉛筆，2鴨子，3耳朵等等，這些無一不在說明數形結合的重要性。低段的小學生大腦沒有發育完全，抽象思維對他們來說比較困難，在此表現的數形結合就是將抽象的數字與學生日常生活中比較熟悉的事物聯系起來，幫助他們記憶。

例2：看圖讀數。

分析：這道題對于成年人來說無疑是非常簡單的，但對二三年級的學生而言，就不一定了。低段的學生對大數沒有一個準確的概念，只知道大數很大，很多，如果把數位在形象的圖上表示出來，單就讀數來看，明顯降低了難度，同時圖像也幫助學生理解數位。筆者用樹舉例，如何讀出111棵樹？先把100棵樹捆成1捆，單位就是“百棵”；10棵樹為1捆，單位就是“十棵”；最后1棵，單位為“棵”。教師如果這樣為學生分好，學生讀數是不是更方便呢？1“百棵”1“十棵”1，也就是一百一十一。由此看來數形結合思想在數的認識方面表現出重要的作用。

3.關于數的運算

低年級許多學生可以隨口就來“1+1=2，2+2=4”，但真正意思他們理解了沒有？很大一部分學生是比較模糊的。學習數的運算的前提是學生們已經會數數，借助實物、圖片等先把結果給數出來，從而理解運算的含義，久而久之通過熟練運用把結果牢記在心中，為復雜的運算打下基礎。在小學階段數的運算主要是四則運算，加減乘除，看學生們如何借助數一數理解并運用四則運算。

加法：1+1=2原本你有一顆糖果，再給你一顆，現在你一共有幾顆糖果？

減法：2-1=1原本你有兩顆糖果，我拿走一顆，你還剩下幾顆？

為了讓學生更加形象的理解四則運算，教師往往會借助食物幫助學生理解。這可以說是數形結合較為淺顯的表現。在筆者看來代數和幾何圖形的結合知識數形結合的一小部分，大部分人在生活中遇到具體圖形和實物的機會比較大，把熟悉的實物融入到數中，充分發揮數形結合思想的靈活性，發散學生的思維，加強對學生們的能力培養而不局限于課堂。

四則運算伴隨著許多運算法則：加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律以及減法和除法的性質等等。對熟知法則的人來說這無疑是非常簡單的，但最初接觸的小學生該怎么辦呢？數形結合往往會幫助你解決這個難題。就以乘法交換律為例，眾所周知2+3=3+2，這條法則利用圖形更有助于理解“兩個蘋果+三個蘋果=三個蘋果+兩個蘋果”讓學生的抽象思維與形象思維進行有力的碰撞，從而達到預想的效果。

4.關于問題解決

我們學習數學是培養一種生活技能，學會一種能力，傳承一種文化。對一般人來說，數學最大的用處就是應用于生活，算賬、理財是數學常用的方面，因此在小學數學中應用題是比較貼近生活的一方面，應用題同樣也是數形結合思想比較常用的一個方面。

例3：張建在班級的讀書角借了一本書，這本書一共有300頁。一段時間后陳新一也想看這本書，可他只看了書的，剩下的部分如果要在6天內看完，

然后把書給陳新一，張建平均每天要看多少頁？

解：1-25=35，300×35=180（頁），180÷6=30（頁/天）。

答：張建平均每天要看30頁。

數形結合思想是數學學習一個重要的思想方法，“數無形，少直觀；形無數，少入微”明確為我們展示了數和形的各自特點及其聯系?！翱磮D提出數學問題”占據越來越多的比重，形象生動的圖形在小學課堂是無比受歡迎的，它與數學的結合有效的激發學生的學習興趣，促進學生空間想象能力的開發。

參考文獻：

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