對小學數學“解決問題”中數量關系教學的再思考

劉敏 王孟芳

摘 要：很多教師將傳統的“應用題教學”與新課程背景下提倡的“解決問題”的教學混為一談，主要原因就是沒有分清兩者實質性的關系，使得教師在教學過程中不能對癥下藥，使得教學效果不明顯，課堂氣氛沉悶。并且目前的小學數學教材都是將計算與“解應用題”緊密地聯系起來，使得解決問題備受關注，但是解決問題和基本的數量關系又是緊密結合在一起的，在解決問題的題目中均或隱或現地包含著一些數量關系，因此，對小學數學“解決問題”中數量關系教學的再次思考就顯得很有必要。

關鍵詞：小學數學；解決問題；數量關系；再思考

在新課程不斷改革的背景下，由于教學目標、內容體系、編排方式等都發生了巨大的變化，從過去的以“解應用題”為目的來提高學生解決問題的能力到現在的發展學生的綜合“解決問題”能力的教學，使得教師對其變革無從下手，又由于教師對教材的編排把握不到位，使得教師在“解決問題”的教學中不能從全局上控制教學情況，導致學生解題能力不能夠很好地提高。而小學數量關系教學曾經是“應用題”教學的核心內容，在解決問題中如何看待數量關系并發揮數量關系教學的真正功能就需要進一步的探討，針對不同的年級采取不同的方法。

一、一年級掌握比較關系是基礎

由于小學剛開始接觸的都是一些基本的數量關系，比如說比較關系，一年級學生需要接觸數、認識數和區分數的大小，而比較數的大小就是區分數最常用的方法，以此由比較數過渡到比較量的大小和多少，因此，小學低年級就需要很好地掌握比較關系。比如說，蘇教版小學數學通過設置“比一比”來加強學生對比較關系的認識，引導學生更加全面地理解比較關系，比如經常會設置一些比較類的案例，蘋果樹上有20個蘋果，梨樹上40個梨，問蘋果多還是梨多？如果蘋果比梨少，那少多少個？梨比蘋果多多少個？在具體上課的過程中教師可以通過設置相應的情境圖，引導學生進行觀察，由學生親自觀察后得出結果。再比如通過相應的情境圖，地上有4只小雞，3只貓，2只兔子，讓學生自己數一數得出結論后，教師可以在此基礎上進行擴展，比如說前面有4只小雞，后面有3只貓，小雞比小貓多幾只？在解決這個問題的時候教師就應該有意識地引導小學生認識到“較大量-較小量=相差量”的數量關系，引導學生得出結論，前面4只（小雞）-后面3只（貓）=1（只）；進一步引導前面有4只小雞，兔子比小雞少兩只，兔子有幾只？這種題目可以引導學生列出比較關系，前面4只（小雞）-2只（兔子）=后面（兔子），因此就得出結論，兔子是2只。對于低年級的學生一定要認識到掌握比較關系對學生學習的重要性，因此，教師在講課的過程中一定要合理分配，抓住主次，為學生以后多重數量關系的學習打下堅實的基礎。

二、二年級掌握比例關系是關鍵

小學二年級的學生開始認識倍數，接觸乘法的學習，因此比例關系也就相應地引入其中，這時的學生主要是以形象認知為主，面對比較抽象的乘法學習，如果不能夠很好地進行引導，會使得課堂效率低下。因此，根據相應的認知規律對學生進行引導是很有必要的，讓學生認識到乘法和倍數的聯系和本質，懂得用比例關系解決遇到的問題。比如說，一排有4張桌子，那3排有幾張桌子呢？

用比例列出相應的式子：4×3=12（個）。通過這樣的引導來啟發學生以直觀、形象的方式認識比例關系，讓他們在課堂實踐中理解和掌握比例關系，并學會運用比例關系解決問題，提升課堂效率。

三、中高年級掌握分量與總量的關系尤其重要

分量與總量之間的關系在整個小學階段都是很常見的，包括前面我們所說的比較關系和比例關系其實都是屬于分量與總量的關系。

小學中高年級只是將這種簡單、直接的分量與總量關系進行了復雜化，出現了二層邏輯關系的分量與總量關系并將其應用到應用題當中，來鍛煉小學生綜合分析問題的能力。比如說，小明去菜市場幫媽媽買菜，買了2斤茄子和3斤豆腐，總共花了19元，已知一斤茄子3.5元，請問一斤豆腐多少錢？此時我可以將題目中的數量關系通過相應的式子表達出來：總價=單價×數量；總花錢數=茄子花錢數+豆腐花錢數。通過這樣的數量關系學生就會理清其中的數量關系，然后我們可以假設一斤豆腐x元，根據我們所列出的表達式就會得出，總花錢數（19）=茄子花錢數（2×3.5）+豆腐花錢數（3×x），得到19=2×3.5+3×x，通過這樣的引導就會讓學生很輕松地將一些復雜的題目簡化為一些基本的數量關系，形成學生自己的解題模型，提升學生解決問題的能力。

總而言之，數量關系是形成解題思路的關鍵環節。教學中，教師要注重引導學生掌握理清數量關系的技巧，并時時注重對學生進行數量關系的訓練，才能讓學生真正掌握解決應用題的方法，達到熟能生巧、運用自如的程度，從整體上提升學生解決問題的能力。

參考文獻：

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編輯 郭小琴