提高小學生數學解題能力的初步探索

李麗逢

摘 要：《義務教育數學課程標準》指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。”而提高小學生數學解題能力，是解決數學問題的重要能力之一。結合平時教學實踐，用具體的例子深入淺出地闡述提高小學生數學解題能力的一些有效方法。

關鍵詞：小學生；數學；提高；解題能力；方法

數學問題千變萬化，各式各樣。要使學生解題得心應手，就必須提高他們的解題能力。我在課堂教學中進行了一些探索和嘗試，收到了非常好的教學效果。

一、在課堂教學中重視對基礎知識形成過程的教學

數學中的許多問題都是基礎知識的綜合，數學中的概念、性質、公式是進行解題的依據。因此，對數學中的概念、性質、公式等，教師要注意它們的形成過程，讓學生隨著學習的深入，對它們的認識和理解不斷深化，能用正確的數學語言來敘述這些概念、解釋這些概念，并且能夠熟練運用。例如：教學圓錐體積公式的推導，為了重點分析“等底等高”這一特定條件，我在課堂教學中設計了這樣的一個小組合作活動：把一個圓錐裝滿沙，往一個圓柱里倒，看看倒幾次能把這個圓柱倒滿。我列舉了：不等底不等高、等底不等高、等高不等底、等底等高四種情況。我讓學生通過操作、觀察、比較、討論，然后歸納得出：圓柱體積等于等底等高圓錐體積的3倍，圓錐體積等于等底等高圓柱體積的1/3。我再設計以下判斷題：（1）圓錐體積等于圓柱體積的1/3（ ）。（2）圓柱體積等于圓錐體積的3倍（ ）。（3）等底等高的圓柱和圓錐的體積比是3∶1（ ）。學生通過想一想、做一做、議一議、說一說等活動，對“等底等高”這一特定條件產生的過程有了深刻的理解。

二、在課堂教學中要引導學生掌握基本的數學方法

1.巧妙地運用分析綜合法是解答綜合題的有效途徑

這種思維方法就是：由“已知”猜想“可知”，由“未知”猜想“需知”。若能夠將“可知”與“需知”聯系起來，這過程其實是引導學生找出解題的切入點，形成解題思路。如：在教學分數乘法應用題時，我出示這樣一道題目：一本書80頁，第一天看全書的1/5，第二天看全書的1/4，還剩多少頁沒看？我從問題入手，引導學生采取分析綜合法，學生呈現了4種不同的解題思路，如（1）80×（1-1/5-1/4），（2）80-80×1/5-80×1/4，（3）80-（80×1/5+80×1/4），（4）80-80×（1/5+1/4），對于每一條解題思路讓學生用自己的語言表述，你是怎樣想的，每一步求出什么，根據什么。語言可以促進思維的發展，而良好的邏輯思維，又會引導出準確、流暢又周密的語言，這樣堅持不懈地進行訓練，學生的思維會逐步形成，思路會逐步開拓，解題能力自然會提高。

2.巧妙地運用線段圖示法解答應用題，化繁為簡

線段圖可以幫助學生直觀地理解題目的內容，幫助學生分析數量之間的關系，從而學生能迅速地搜尋到解題的途徑。例如：張師傅加工一批零件，第一天加工了這批零件的1/3，如果再加工15個，就完成了這批零件的一半，這批零件多少個？看起來比較復雜，但是如果畫出線段圖，很明顯15個的對應分率就是（1/2-1/3）。線段圖示法是一種重要的數學方法，是將應用題內在的關系表象化、直觀化，長期訓練能極大地簡化、加速思維過程。

三、在課堂教學中加強對同類知識的對比、歸納，構建知識網絡

1.加強題組訓練

在教學中，教師要善于引導學生觀察每類型題目的特點，幫助學生歸納每類型題目的解題思路、解題方法，形成題組練習，讓學生在思維里形成知識網絡。例如：分數百分數乘除法應用題，出示這樣的一組練習：

蘋果樹有100棵，

①梨樹是蘋果樹的1/5，梨樹有多少棵？

②相當于梨樹的20%，梨樹有多少棵？

③梨樹比蘋果樹多1/5，梨樹有多少棵？

④梨樹比蘋果樹少20%，梨樹有多少棵？

⑤比梨樹多20%，梨樹有多少棵？

⑥比梨樹少1/5，梨樹有多少棵？

2.加強對比訓練

在教學中，教師要善于對一些容易混淆的題目幫助學生對比、區分。如：學習解方程，學生經常把等號左邊有1個未知數和等號左邊有2個未知數的方程混淆，我專門安排一節對比練習課：以這2道題為例題重點講解（1）x-1/5x=24，（2）1-1/5x=24，學生解方程的速度和準確度大大提高。

在平時的練習中加強這樣的訓練，那么學生所獲得的就不只是一道題的解法，而是一組題、一類題的解法。

四、在課堂教學中培養學生反思解題的習慣

反思解題過程就是指學生完成一道題后，再把解題的過程進行梳理，思考自己的解題思路是否正確。在課堂教學中，完成后我會讓學生回憶一下這道題你是怎樣做出來的，用什么樣解題方法，還有沒有其他解法，哪一種解法更簡便，讓學生用自己的語言表述解題思路，長期堅持訓練，學生解題思維越來越靈活，解題思路越來越廣闊。

學生解題能力的提高，不是一下子就能立竿見影。要靠教師根據教學內容、教學對象，堅持有目的、有計劃地進行培養和訓練，學生的思維就會逐步開拓，解題能力自然而然就會提高。

編輯 溫雪蓮