數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究

朱燕飛

摘 要：大部分的初中教師受到傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念影響，在教學(xué)過程中仍然使用傳統(tǒng)教學(xué)方法教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。在此情況下，初中數(shù)學(xué)教師必須要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和新課標(biāo)教育要求對教學(xué)模式和教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新改革，有目的性地在教學(xué)過程當(dāng)中融入數(shù)形結(jié)合思想，并將其滲透到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的每個階段。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 滲透 研究

教師必須要明確新課標(biāo)的教育要求，然后根據(jù)具體教材內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化整合，并在實際的數(shù)列、方程與不等式、集合問函數(shù)的教學(xué)過程當(dāng)中巧妙的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，在讓學(xué)生掌握了相關(guān)的基礎(chǔ)知識之后，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)問題的探究和分析。在數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)下，不斷地鼓勵學(xué)生利用小組合作學(xué)習(xí)和自主研究的方式來解決具體的數(shù)學(xué)問題，全面加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)能力和發(fā)散性思維的培養(yǎng)。這樣不僅能夠最大限度打破傳統(tǒng)教育對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的禁錮和限制，同時也能夠全面的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中的數(shù)形結(jié)合思想

教師利用傳統(tǒng)教學(xué)方法很難讓學(xué)生快速掌握具有較強(qiáng)抽象性和邏輯性的數(shù)學(xué)概念和重點(diǎn)內(nèi)容，在此情況下，教師就必須要利用數(shù)形結(jié)合思想對抽象知識進(jìn)行具象化和深度化的轉(zhuǎn)換。可以利用多媒體教學(xué)設(shè)備直觀具體地向?qū)W生進(jìn)行知識講解，也可以通過生生互動、師生互動的趣味性交流討論活動來解決數(shù)學(xué)問題。這樣不僅能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間集合思維和邏輯思維能力，同時還能夠最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和學(xué)習(xí)興趣。另外，教師除了要有效的利用數(shù)形結(jié)合思想來引導(dǎo)學(xué)生解決應(yīng)用型問題之外，還需要在數(shù)學(xué)方程式問題當(dāng)中應(yīng)用函數(shù)和幾何圖形的方式來對問題進(jìn)行分析，這樣能夠使學(xué)生更加正確準(zhǔn)確的解決函數(shù)不等式問題。在長期的利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行練習(xí)的過程當(dāng)中，學(xué)生還能夠快速的掌握正確的解題方法和解題技巧，這對于全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績十分有利。[1]

二、全面的在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的有效措施

1.以數(shù)化形的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)教師利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，能夠直觀而生動地向?qū)W生展示各種抽象和復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，從而使學(xué)生能夠更好地理解和掌握，并將數(shù)學(xué)問題應(yīng)用到實際的解決過程當(dāng)中。教師利用以數(shù)化形教學(xué)方法進(jìn)行相關(guān)知識講解，能夠以具體而直觀的幾何形象向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的深入剖析和分析，這樣不僅有利于學(xué)生形成較為完善的數(shù)學(xué)思維，同時也能有效地減少教學(xué)過程當(dāng)中的各種不必要環(huán)節(jié)。另外，還可以利用具有較強(qiáng)表現(xiàn)能力的數(shù)學(xué)圖形輔助分析和講解各種具有一定難度的代數(shù)問題，能夠取得事半功倍的教學(xué)效果。[2]

例如，在進(jìn)行“平方差公式”的教學(xué)過程中，教師首先利用多媒體教學(xué)設(shè)備或者在黑板上書寫出多項式，（ 2x+1 ）（ 2x-1 ）；（ m+2 ）（ m-2 ）。然后再讓學(xué)生以小組為單位對多項式進(jìn)行全面觀察，并按照多項式的計算方法和原則，以及較為簡單的數(shù)學(xué)圖形來進(jìn)行求解，然后再讓小組學(xué)生將不同的計算結(jié)果和想象過程進(jìn)行比較，這樣能夠更加準(zhǔn)確而快速的找出多項式計算的規(guī)律和技巧。然后，教師在此基礎(chǔ)上導(dǎo)入（ a+b ）（ a-b ）的計算教學(xué)，并逐步深入地過渡到平方差的概念和重點(diǎn)的教學(xué)當(dāng)中。這也可以利用多媒體教學(xué)設(shè)備向?qū)W生呈現(xiàn)簡單的幾何圖形，從而使學(xué)生能夠更加深刻的理解平方差公式，在全面加深學(xué)生記憶程度的同時，使學(xué)生能夠在潛移默化的學(xué)習(xí)當(dāng)中掌握平方差的幾何意義。

2.以形變數(shù)的應(yīng)用

以形變數(shù)的方法能夠快速地將圖形當(dāng)中所蘊(yùn)含的數(shù)據(jù)和信息體現(xiàn)出來，進(jìn)而能夠當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱含條件進(jìn)而更好地掌握解題關(guān)鍵。另外，學(xué)生也可以利用這種方法對某些相對較難的圖形問題進(jìn)行分析，能極大程度的降低學(xué)生的解題難度。

例如，在進(jìn)行“對角平分線的性質(zhì)”的教學(xué)過程當(dāng)中，教師可以讓學(xué)生實際的利用工具進(jìn)行裁剪和制作，借助直尺和圓規(guī)來完成相關(guān)圖形制作。可以首先在紙上畫出角AOB并裁剪下來，然后讓學(xué)生觀察制作的角當(dāng)中存在幾條折痕，并分析這些折痕的長度特點(diǎn)和優(yōu)勢。這樣能夠讓學(xué)生初步的了解對角平分線的相關(guān)內(nèi)容，然后教師再進(jìn)一步的引入對角平分線概念和性質(zhì)講解。這樣不僅能夠在課堂上為學(xué)生搭建交流討論和學(xué)習(xí)探究的高效平臺，同時也能為初中數(shù)學(xué)教學(xué)營造良好的教學(xué)氛圍。[3]

3.教學(xué)案例的應(yīng)用

教師可以通過引入數(shù)形結(jié)合教學(xué)案例的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)知識的學(xué)習(xí)，再讓學(xué)生掌握相關(guān)的公式和概念之后，再進(jìn)一步的讓學(xué)生通過練習(xí)來了解形和數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化方法，這樣能夠使學(xué)生更好地在實際的數(shù)學(xué)問題解決當(dāng)中應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想。[4]

例如，教師可以引入生活化的案例激發(fā)學(xué)生的探究興趣，“小麗和小南同時從家中出發(fā)，楊龍走到離家1000米遠(yuǎn)的中心公園用了30分鐘，小麗因有原速返回家中，小楠走在公園玩了5分鐘之后才回家，回程用了20分鐘的時間。請利用直角坐標(biāo)系畫出其中的時間關(guān)系和兩人離家的距離”。這樣與學(xué)生密切相關(guān)的案例能夠降低學(xué)生的理解難度，教師在通過數(shù)形結(jié)合的方式對該問題進(jìn)行進(jìn)一步的分析和講解，再讓學(xué)生根據(jù)討論內(nèi)容以小組為單位畫出直角坐標(biāo)系。能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和圖形理解能力都能夠得到全面提升。

結(jié)語

教師不僅要在數(shù)學(xué)課堂中引入數(shù)形結(jié)合思想，同時也需要通過教學(xué)讓學(xué)生學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)行相關(guān)的學(xué)習(xí)和思考。這樣不僅能夠有效加深學(xué)生對數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)的認(rèn)識和理解，同時也能夠使學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系和邏輯思維體系。進(jìn)而為全面的在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中有效的滲透數(shù)形結(jié)合思想奠定良好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]何海洋.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].學(xué)園，2017（25）：66+68.

[2]徐凱.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略探討[J].文理導(dǎo)航（中旬），2017（05）：19.

[3]鄒秋榮.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究[J].教師，2017（08）：37-38.

[4]覃壽永.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究[J].新課程（中），2017（02）：21.