基于新視域下初中數學課堂變式教學研究

鄭進

摘 要 變式教學是我國數學課堂的最傳統、最經典教學模式，基于這種模式的培養，我國學生數學水平普遍高于其他國家。本文通過中學數學課堂的具體案例分析來探究變式教學對學生數學水平的實際助力點。并提出一些建議希望能夠對廣大一線教師的變式教學有所啟示。

關鍵詞 初中數學 變式教學 有意義學習

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A

0前言

隨著新課標的施行，核心素養、自主學習新型的教學導向逐漸走進大家視野。在知識與技能習得的基礎上，明確問題本質，發散數學思維，深化數學思想，成為數學課堂教學新的焦點問題。變式教學體現的是以概念本質為基準，變換解題形式，逐階提升難度，深入剖析問題本質，是一種有意義的重復性學習。在這種教學模式下，能夠引導學生自主高效學習，既避免了自學初始時難以入境問題，又給予了學生很大的自學空間。變式教學在數學課堂上占有重要位置，值得探討。

1初中數學課堂教學中運用變式教學的案例分析

案例一：人教版八年級下冊19.2.2一次函數圖像性質的講解。

1.1提出問題、引入新課

師：正比例函數的一般形式是y=kx（k≠0），其圖象是經過原點的一條直線。一次函數的一般形式是y=kx+b（k≠0），我們這節課所要學它的圖象是什么。

1.2講授新課

活動一：活動內容設計是讓學生用五點描線法作出函數y=-6x圖象，然后讓學生按照剛才演示的步驟再次作出（1）y=-6x與（2）y=-6x+5的圖象，比較兩個函數的圖像探究它們的聯系并解釋原因。

學生：函數y=-6x與y=-6x+5中，自變量x可以是任意實數，列表表示幾組對應值，并畫出函數y=-6x與y=-6x+5的圖象，此時，教師恰當的去引導學生從兩個變式圖象的形狀、傾斜程度以及與y軸的交點在坐標軸上的位置比較兩個圖象，從而認識兩個圖象的平移關系，進而了解解析式中的k，b在圖象中的意義，體會數形結合在實際中的應用。

結論：一次函數y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到的（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）。

活動二：根據活動一的數學活動經驗畫出函

數變式（3）y=x+1，（4）y=-x+1，

（5）y=2x+1，（6）y=-2x+1的圖象。

由它們聯想：一次函數解析式y=kx+b（k，b是

常數，k≠0）中，k的正負對函數圖象有什么影響？

這樣的目的：引導學生從函數圖象的特征入手，尋求變量數值的變化規律與解析式中k值的聯系.得出函數的性質：

當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小。

2變式教學的作用及教學啟示

2.1變式教學有助于概念知識的外延以及對數學問題分類辨析

通過對簡單函數的作圖分析，挑選出合適的變式，讓學生自主練習，深化學生對函數基礎概念的理解，對概念本質的深化。

通過對不同參數作出的圖像進行探討分析，總結規律，得出結論。在整個過程中，學生體會了參數不同對函數圖像造成的影響，從特殊到一般來概括處不同類型函數圖像的參數規律。

2.2變式教學有助于探究式教學的推廣

變式教學是基于學生已有的認知經驗上，合理的挑選出學生努力一下就能完成的變式練習。這種基于學生最近發展區的教學方式，既不會讓學生感覺困難、反感，又鍛煉了學生自己探究自己發現問題、解決問題的能力，真正落實了核心素養中對學生問題解決能力的培養。

總之，在數學課堂教學中，遵循學生認知發展規律，根據教學內容和目標加強變式訓練，對鞏固基礎、培養思維、提高能力有著重要的作用。當然，課堂教學中的變式題最好以教材為源，以學生為本，并能在日常教學中滲透到學生的學習中去。讓學生也學會“變題”，使學生自己去探索、分析、綜合，以提高學生的數學素質。

參考文獻

[1] 張紅梅.基于高中數學的變式教學研究[D].上海：上海師范大學，2014.

[2] 張玉平.高中數學變式教學研究[D].呼和浩特：內蒙古師范大學，2014.