初中數學教學模式的創新分析

郭才興

摘 要：函數知識是數學學科的重要組成部分，而初中數學中的“二次函數”，則是函數知識的基礎部分。基于此，以“二次函數”教學為例，就初中數學教學模式的創新展開分析，依次論述了教學目標制定、教學實踐、教學總結的創新策略，以期為初中數學教學整體水平的提升提供有效參考。

關鍵詞：初中數學；教學模式創新；二次函數

新課程背景下，初中數學教學中教師不僅要培養學生的解題能力，還應綜合培養學生的數學素養、邏輯思維能力與知識運用能力等，對此，教師需要挖掘豐富的教學資源，創新教學方法，并運用先進的教學理念，為學生的全面發展奠定良好的基礎。

一、初中數學教學目標的創新

新課程標準下，初中數學教學模式的創新，首先應基于學生特點，本著個性化教學的基本原則，科學制定教學目標。以“二次函數”教學為例，在實際教學過程中，教師可充分總結不同版本教材的資源優勢，重新制定教學目標，在充分考慮初中生認知能力與年齡特點的基礎上，讓學生逐步掌握數學理念與數學技巧。可制定如下教學目標：（1）理解二次函數的概念；（2）能正確判斷兩個變量之間是否為二次函數關系；（3）在給出實際情境的情況下，能夠列出二次函數解析式，并確定函數定義域；（4）掌握運用函數思想描述、解決變量之間的變化規律的思維方式。教師可設定相同的教學目標，但對學習能力不同的學生，教師可引導學生制訂不同的目標完成計劃，不強制協調全體學生統一學習進度，而是讓每一個學生都能夠逐步完成一系列教學目標，掌握相應的二次函數知識。

二、初中數學教學實踐的創新

（一）運用情境創設法，激發學生對“二次函數”的學習欲望

興趣引導教學，是提升教學效果最有效的手段，而運用情境創設法展開教學，能夠顯著激發學生的學習興趣與學習欲望。以創設生活情境進行引導教學為例，教師可描述這樣一個情境：某商場中，某品牌鋼筆的售價是59元，平均每個星期這種鋼筆能賣出250支；經過市場調研發現，鋼筆的價格每上漲1元，其周銷量就會減少18支；而鋼筆每降價1元，其周銷量就會增加19支。鋼筆的進價是39元，售價為多少時，才能實現銷售利潤的最大化[1]。在引導教學環節創設這一情境，以學生的知識基礎，還不能快速地整理出解題思路，但由于問題源于實際，能夠很好地激發學生的求知欲望，從而使其以更加飽滿的精力投入到后續二次函數知識的課堂學習當中。

（二）運用抽象知識歸納法，幫助學生理解“二次函數”概念

二次函數知識具有一定的抽象化特點，學生對“一般的，如果y=ax2+bx+c（a、b、c是常數，且a≠0），那么y叫做x的二次函數”這一概念的理解存在一定困難，對此，教師要引導學生對概念整體進行重新歸納，有條理地思考、認識這一概念。概念當中的兩個關鍵條件：（1）a、b、c是常數，且a≠0，也就是說b與c可以為0；（2）二次函數解析式為整式，由此就可以說明x可取任意實數。對抽象知識進行歸納，能夠幫助學生在理解知識的基礎上，避免將其與一元二次方程式、一次函數等混淆。在教學目標的指引下，教師可讓學生嘗試對一些描述變量之間關系的式子進行判斷，從而加深其對二次函數概念的理解。然后，教師可重新提出引導教學中提到的問題，并引導學生對題目進行求解。學生應掌握這類題型的求解思路。鋼筆的總利潤=單價×銷量-成本，若鋼筆漲價，則y=（59+x-39）（250-18x）表示鋼筆的周銷售利潤；若鋼筆降價，則y=（59-x-39）（250+19x）表示鋼筆的周銷售利潤。由此能夠讓學生逐漸掌握對二次函數知識的運用能力。

（三）運用數形結合法，總結“二次函數”的知識規律

在二次函數教學過程中，教師應首先認識到運用圖象理解公式、求解題目的便捷性特點，進而在實際教學過程中，采用數形結合法，和學生一起總結二次函數的知識規律[2]。教師可首先列出一些簡單的、有一定規律的二次函數公式，如y=x2、y=x2+1、x2-1等；然后讓學生親自嘗試，利用描點法繪制對應圖象，通過圖象中體現出來的變化規律，讓學生清晰地認識公式y=ax2與y=ax2+k的區別與聯系；進一步增加公式的復雜度，讓學生以相同的方式，總結公式y=a（x-h）2與y=（x-h）2+k之間的區別與聯系。對于二次函數，當兩個二次函數的二次項系數相同時，那么它們對應的圖象的線性曲線相同，y=ax2平移之后可以得到y=a（x-h）2+k。在此基礎上，同樣借助數形結合法，展開對函數最值問題與增減性問題的教學，同樣能夠得到良好的教學效果。

三、初中數學教學總結的創新

運用創新教學模式進行二次函數教學，課堂教學部分，教師以學生為學習的主體，基于個性化教學理念，展開教學活動，而教師充分發揮自身的引導作用，讓所有學生都能對二次函數的概念、意義與性質有一個深刻的理解，讓學生掌握數形結合的解題方法與相關邏輯思維，有效增強了學生的學習能力。

通過相關分析，在教學的各個環節進行創新，能夠保證學生系統地學習二次函數知識，在理解的基礎上，掌握二次函數的性質與運用方法，為后續的解題訓練奠定良好的基礎。

參考文獻：

[1]尚紅梅.初中數學分層教學模式創新思考[J].數理化學習（教研版），2017（8）：63-64.

[2]陸緒榮.新課改背景下初中數學教學模式創新研究[J].新課程研究（下旬刊），2016（2）：104-105.

編輯 段麗君