淺析新課標下高中數(shù)學教學中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)

張立鑫

摘要：創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力。隨著新課程標準的頒布實施，學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)成為高中數(shù)學教學的重要內(nèi)容。在培養(yǎng)過程中，一方面能夠有效的提高學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力；另一方面，也能提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，促進學生的全面發(fā)展。筆者從自身的教學實踐出發(fā)，以新課程標準實施為契機，淺談高中數(shù)學教學中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，以期能為高中數(shù)學教學的進步作出自己的一點貢獻。

關(guān)鍵詞： 新課標；高中數(shù)學；創(chuàng)造性思維

自古以來，我們的教育教學就受到“應(yīng)試教育”的影響，以“成績高低論成敗”，“以分數(shù)線為標尺”的現(xiàn)象較為突出。為了提高學生的考試成績，很多教師采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，在教學過程中采用“注入式”的教學方法，將所有知識一股腦的全部“注入”到學生頭腦中[1]。這種教學方法短時間內(nèi)可能會提高學生的考試成績，但從長遠角度來看，這嚴重影響了學生未來的成長與發(fā)展。學生成為只會應(yīng)對考試的“考試機器”，思維固化，從而失去了創(chuàng)新精神和實踐能力。作為一門思維嚴謹，實踐性強的學科，在高中數(shù)學教學過程中，教師要從學生的實際情況出發(fā)，合理的運用教學方法和手段，使學生認識到數(shù)學在實際生活中的應(yīng)用價值，引導學生在實踐過程中不斷創(chuàng)新，從而促進學生的全面發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)良好的課堂氛圍，培養(yǎng)學生的問題意識

美國數(shù)學家PaulHalmos曾說過“問題是數(shù)學的心臟”，作為一名高中數(shù)學教師，筆者希望在教學過程中學生可以圍繞教師的講解和教學內(nèi)容提出問題，哪怕所提出來的問題淺顯易懂或與教學關(guān)聯(lián)不大，但這些都意味著學生參與到課堂活動中來了，他們的思考有跟著教師的思維走[2]。這樣師生間的良性互動不僅能夠有效的活躍課堂氛圍，吸引學生的注意力，同時也能夠發(fā)散學生的思維。實際上，學生們沒有問題往往可能是最大的問題[3]。

在教學過程中，筆者會營造和諧民主的課堂氛圍，從而消除學生的心理障礙，使學生思維更加活躍，注意力更加集中。這種寬松愉悅的課堂氛圍也能夠有效促進學生的思維發(fā)散，學生能大膽猜想、大膽質(zhì)疑，不唯師、不唯書地多角度提出問題。例如，在完成函數(shù)圖像變換一節(jié)的教學后，我列舉出了二次函數(shù)、余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等多種函數(shù)圖形，學生看完這些函數(shù)的圖像后，紛紛提出了自己心中的疑惑：正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖像間如何轉(zhuǎn)換？如何根據(jù)二次函數(shù)圖像的變化得到其對應(yīng)的函數(shù)方程？……這樣課堂氛圍一下子就活躍起來了，學生們紛紛思索、探討問題的答案，這不正是發(fā)現(xiàn)問題→運用所學知識解決問題的過程么？在此過程中，一方面有效鞏固了學生的對知識的認知與理解，將原本散亂的知識串聯(lián)起來了；另一方面，也有效培養(yǎng)了學生大膽質(zhì)疑，創(chuàng)新思維的精神。

二、一題多解，迸發(fā)創(chuàng)思思維的火花

對于一道數(shù)學題而言，其結(jié)果是唯一的，但求解過程卻可以是多樣的，也許數(shù)學的魅力源自于此[4]。在分析題目、求解題目的過程中，從不同的角度入手，不同的方向出發(fā)，就會有不同的感受與體會，其間頗有古詩詞中的“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”的意味。

常言道：學問學問，既要學更要問。在教學過程中，筆者將課堂的主動權(quán)交給學生，引導學生發(fā)現(xiàn)問題，鼓勵學生通過自主探究或小組合作探究的形式解決問題。其中，一題多解是筆者在教學過程中使用較為普遍的一種訓練形式，它能夠充分訓練學生思維的廣闊性和靈活性，同時也對學生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)起到鋪路架橋的作用。

例.設(shè)x，y∈R，且6x2+4y2=12x，試求x2+y2的取值范圍。

分析：對于此類未知數(shù)范圍求解的題目，可以從以下兩個角度進行分析：首先，將x2+y2視作一個整體，采用代數(shù)的方法進行求解；其次，采用數(shù)形結(jié)合的方法，將其轉(zhuǎn)換為解析幾何問題進行求解。

解法①，采用代數(shù)的方法，設(shè)m= x2+y2，然后將其帶入原式消掉y，則轉(zhuǎn)化成為關(guān)于x的方程有實數(shù)解時，參數(shù)m的取值范圍。

解：由原式6x2+4y2=12x可得12x-6x2=4y2≥0

即可得x的取值范圍是0≤x≤2

設(shè)m= x2+y2，則y2=m-x2，將其帶入原式后可得：

6x2+4（m-x2）=12x

2x2+4m=12x

4m=12x-2x2

m=9-x-322

由于x的取值范圍是0≤x≤2，則可得出m的范圍是0≤x≤4

即解得x2+y2的取值范圍是[0，4]。

解法②，轉(zhuǎn)化為解析幾何的問題進行求解。

解：由原式6x2+4y2=12x可得（x-1）2+y2 eq 32） =1，即可視作一個橢圓，其中橢圓在x軸上的頂點分別是（0，0），（2，0），則x2+y2可視作橢圓上一點到坐標原點的距離的平方，則圖形結(jié)合后不難得出：

D2min=（0-0）2+（0-0）2=0；

D2max=（2-0）2+（0-0）2=4；

即解得x2+y2的取值范圍是[0，4]。

在上面例題的講解中，從代數(shù)和數(shù)形結(jié)合兩方面出發(fā)進行求解，不僅鍛煉了學生的基礎(chǔ)運算能力，而且也鍛煉了學生的數(shù)學意識，更重要的是拓展了學生思維方式，經(jīng)過兩種方式的求解，夯實了學生的基礎(chǔ)，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新性思維。

素質(zhì)教育的深入，學生創(chuàng)新意識培養(yǎng)引起了社會各界越來越多的關(guān)注和重視，高中是學生思維發(fā)展的重要階段，作為高中數(shù)學教師，要積極更新教學觀念，轉(zhuǎn)變教學方法，在教學過程中反復探究、實踐，尋找出一條培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的有效途徑，從而實現(xiàn)學生的全面發(fā)展。

參考文獻：

[1] 王春. 人無我有 人有我新--新課標下高中數(shù)學課堂教學創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的思考淺談[J]. 讀寫算：教育導刊， 2012（16）：24-24

[2] 齊峰. 對高中數(shù)學創(chuàng)造性思維的激發(fā)與培養(yǎng)的幾點認識[J]. 數(shù)學學習與研究， 2010（13）：66-66

[3] 孟凡舉. 學貴有疑，格物致知——淺談高中數(shù)學創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)[J]. 中國校外教育， 2010（s2）：63-63

[4] 姜波. 新課標下高中數(shù)學教學在創(chuàng)造性思維培養(yǎng)方面應(yīng)當強化的幾種觀念[J]. 大觀周刊， 2011（37）：238-238