小學數學教學中有關一題多解能力培養的策略

張劍峰

【摘要】數學習題中很多都有一題多解的方式，教師在教學中應有意識地引導學生從不同的角度思考，以不同的方法解答分析同一個數學問題，這對學生的思維拓展能力和掌握學習方式很有幫助。一題多解能提高學生綜合分析問題的能力，促進其智力發育和養成動手動腦的習慣，我們在引導的過程中要注重創新思維的訓練，從而提升學生學習數學的能力。

【關鍵詞】小學數學；一題多解；方式策略；能力培養

所謂“一題多解”，就是以不同的策略和方式解決同一道問題，最終結果都是正確的。這體現了解決這道題有不同的方式，也展現了解題者具有很強的邏輯思維。在小學數學教學中，對學生進行一題多解的訓練，能培養學生探究數學問題的能力，從多角度分析、拓展學生發散思維的能力。培養小學生掌握“一題多解”的方式，對學生綜合能力的培養具有良好的效果，筆者將從以下幾個方面談談如何培養小學生“一題多解”的能力。

一、通過動手動腦訓練，提高學生數學解題能力

要想領悟數學這門學科，動腦動手訓練必不可少，特別是以多種方式探究、解決問題的思維，同時還要強化一題多解的思路，使小學生在潛意識里形成采用多種方式解題的意識。以小學一年級數學十以內加減法計算為例，教師出示卡片○+○=10，對于兩個數相加等于10的算式不止一個，但讓小學生填空時，他們的想法過于單一，往往只寫一個算式就滿足了，認為自己已經找到解決問題的答案。如有的同學填上5+5=10，之后就放下筆等待老師檢查或等著其他同學完成。這種答題心態在小學生中普遍存在，此時教師要善于引導學生探究問題的興趣，可以進一步提示：“你們還能不能寫出更多的算式呢？”以引導學生的發散思維，進行知識的拓展，同時也把學生爭強好勝的心理調動起來，讓學生在寫出一個算式的基礎上進行思考，就會不斷地有學生寫出新的算式：2+8=10、3+7=10、4+6=10、8+2=10、1+9=10。教師在總結的過程中應表揚思維敏捷的學生，從而引發群體效應，在后面的練習中都采用一題多解的方式進行，學生學習的積極性就被調動起來，也達到了預定的教學效果。在“圖形認識”一課教學時，教師要有意識地引導學生打開思路，要讓學生在課堂上動手操作剪一剪，通過實踐得到不同的結果，讓學生了解不同的裁剪方式得到的效果也會不同，角的個數也不同，答案并不是唯一的。再如，以三年級百分數應用題為例，修一條全長48千米的路，三天修了20%，修完整條路需要多少天？學生在解題之前，教師可說明此題解法最少有三種，讓學生通過交流互動的方式看看哪種解題方法最簡單最方便以引導學生不拘于一種解題思路，能促進學生的創新思維。

二、一題多解有助于學生動手動腦和語言表達能力的提升

對于數學中的一題多解的練習，一些教師往往只注重與學生探討解題結果，而忽視了對學生語言表達能力的訓練，這樣容易導致學生心腦能力不能得到有效的訓練，不能明確地表達自己解題思路。例如，比較兩個數的大小，○3 >40，在圓圈中填上適當的數使這個算式成立。在沒有特定要求下，顯然這個算式答案不是唯一的，但學生的思維往往只體現出唯一性。對于這個問題，教師要引導學生不能簡單填入一個數字就解決，而是要思考，有多少種填法。圓圈里十位上的數字與個位上的3組合要大于40，教師可引導學生分析，不可能填0，填0就不是兩位數了。而如果填上1、2、3后組成的兩位數都比40小，所以十位上的數只能填4或比4大的數字，但不能大于9，所以圓圈內可填數字是4到9。對學生進行這樣的訓練，有助于提高學生的思維能力和語言表達能力，讓學生的口語表達更符合邏輯，達到心、腦、口都得到鍛煉的機會。一題多解的訓練，可通過動腦思考、查找解決問題的途徑，動口把解題思路說出來，這種訓練最好在小組中進行，小組同學間可根據要求進行討論，每位同學都有表達思維想法的機會，相互間互相補充完善，以實現每個人都學有所獲的目的。

如教師提出問題：一條2400米的公路，3天修了全長的20%，修完這條公路需要多少天？教師讓學生嘗試用多種方法解答問題，看哪個小組解題方法最多？學生的解題思維必然不會停留在一種解題方法上，經過討論交流，最后歸納出以下幾種解法。

1.2400÷（2400×20% ÷3）=2400÷（480÷3）=15（天）

2.2400÷（2400÷3×20%）=2400÷（800×20%）=15（天）

3.3×（1÷20%）=3×5=15（天）

4.3÷20%=15（天）

5.1÷（20%÷3）=1÷115=15（天）

在討論解題的過程中，還需要讓學生對不同的方法進行比較，說說哪種方法最簡便。組員陳述，組長記錄，發揮小組的團體優勢，讓學生在最短時間內找到更多的解題方法，資源共享也互補，以實現共同提高、共同促進的目的。

三、注重學生創新發散思維能力的訓練

對于小學數學一題多解的教學，除了要注重對學生腦力、動手能力的訓練，還要注重學生思維拓展和創新求真能力的培養，不能因培養一題多解的發散思維而忽視解決問題的能力，這樣就降低了一題多解在設計訓練上的創新和意義，因此，小學數學一題多解訓練要體現訓練與求實創新并重。

首先，要通過有效的設計，達到對數學一題多解的掌握。通過訓練思維拓展，培養學生創新思維，以掌握一題多解的重心和核心。也正因如此，一題多解的訓練設計要體現在實用求真上。在上文中提到的小學一年級○+○=10中，其目的是要通過在○內填上適當的數，主要針對小學生對10的組成知識點進行強化，讓學生能熟練掌握數字10可以由多種組合組成，其中包括1和9、2和8、3和7、4和6、5和5，它們都可以組成得到10。在學生解題過程中，教師要讓學生說出自己的想法，從而讓學生的思維與語言等多種技能達到和諧統一，有效提高小學生的數學素養。

其次，在訓練一題多解過程中要有時間限定，教師要根據小學生學習興趣時間短的特點，在特定的時間內給出問題和要求，讓學生積極主動進行思考和交流。教師設定的時間要視問題的難點進行不同的設定，時間不能太短也不能太長，太短了學生思維還沒有充分調動起來，時間太長容易讓學生學習注意力喪失，出現疲勞，導致課堂秩序和學習效果下降。因此，教師要對設定的時間進行科學有效分配，對問題的提出和討論的時間要有所側重，以突出一題多解需要掌握的方法以及一題多解運用的目的。對一題多解的問題設計要突出對舊知識的復興和新學知識的強化，將所學內容巧妙關聯。對一些難度較大的學生尚未完全掌握的問題不宜在此提出，放到課后進行拓展訓練更為適合，這樣可有效避免在設定時間內無法完成一題多解的問題；對于一些需要親自動手操作的實踐問題，教師盡量讓學生多動手操作，通過實踐來驗證答問題的結果，有助于學生對問題的答案有更深刻的認知。

最后是訓練設計要得當，突出學生能力和學年段學科的特點。對于一題多解的教學，教師要關注班級學生的特點，在題型設計上要對不同的學生都有所兼顧，能讓所有學生通過一題多解獲得啟發性。如上面提到的有關數字10的組合，教師可讓學生把教具分成兩份，看都能怎樣分，學生動手實踐過程就對10的組成有了一定認識，之后在出示卡片○+○=10，讓學生聯系剛才的實驗結果，引導學生說出結果，這樣學生就會很快說出答案，這種方式有助于幫助學生打開思維之門，培養學生的發散思維，開發他們的智力潛能，增強他們對數學學習的興趣。

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