蘇教版小學六年級下冊《圓柱的體積》教學設計

康春艷

【摘要】新課改對小學生的數學教學提出了新的要求：“在數學教學時，不僅要注重培養學生的邏輯推理和空間想象能力，更要注重培養學生的情感和和態度，要使教學回歸社會，使學生通過學習建立初步的人生觀、價值觀和世界觀。”這也是由于數學幾乎貫穿于學生的求學生涯中至關重要的。

【關鍵詞】小學數學 數學設計 數學思想 發展和提高

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）19-0143-01

數學是學生必須學習并且要學好的專業課，學生學好不僅需要學生的努力，更需要老師優秀的教學。教學設計是數學教學中的重要環節，好的教學設計是數學教學成功的一半。下面通過對小學數學的實例來講述優秀的數學教學設計應該注意哪些問題。

教學設計

教學內容：蘇教版小學六年級下冊第15頁至第16頁《圓柱的體積》

教學目標：

1）通過實驗、觀察、假設、證明、歸納和總結等教學活動，探索并掌握圓柱的體積公式，并且能活學活用，解決相關的數學問題。

2）在教學過程注重培養學生的分析問題和解決問題的能力，能把所學的知識內化為自己的理解。

3）注重培養學生的社會實踐能力和學生的情感認知。

教學重點：理解并能正確的使用圓柱體積的計算公式。

教學難點：注意分析過程中的邏輯推理和空間想象能力，感受化難為易，化未知為已知的“變換”過程。

教學資源：PPT課件，圓柱等分模型

教學過程

一、回顧所學，引出疑問

在PPT中展示長方體、正方體和圓柱的立體圖形：

老師問：根據上節課所學的知識，同學們想一下，體積是什么？我們學過的長方體和正方體的體積如何計算？

通過學生的回答，老師寫出長方體和正方體的體積公式：

長方形的體積V=長乘以高乘以寬=abh=sh

正方體的體積V=棱長的三次方=a的三次方=sh

老師問：通過學習回顧上節知識，同學們容易知道圓柱的體積就是圓柱的上下兩個底面和側面圍成的空間的大小，那么同學們關于圓柱的體積有什么問題嗎、

學生A：如何計算圓柱的體積？

學生B：圓柱的體積公式是否也是低面積乘以高？

學生C：如何推導圓柱的體積公式？

評論：通過回顧長方形和正方形的體積得出圓柱的體積概念，以及針對圓柱的體積的提出的問題，都顯示出教學過程中的循序漸進和引導學生進行探究的思想。例如在學習反比例函數的圖形和性質時，就應該先回顧正比例函數的圖形和性質，然后針對反比例函數提出相應的問題，引起學生的思考，這讓學生有個接受知識的過程，可以使學生的能力得到提升。

二、教材分析

教材首先從回顧舊知（長方體、正方體的體積計算）入手，引出圓柱體積的計算問題，并提出圓柱能否轉化成已學過的立體圖形來計算體積。接著通過教具演示圖說明把圓柱的底面分成若干個相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體，然后引導觀察和推理。圓柱是人們在生產、生活中經常遇到的幾何形體。圓柱的體積這部分知識，是在學生已經學習了圓面積的計算、長方體的體積、圓柱的認識等相關形體知識的基礎上進行教學的，同時又是為學生今后學習圓錐做好充分準備的一節課。因此，本節課通過自學教材，小組合作，借助信息技術幫助學生根據已有知識和經驗推導出圓柱體積的計算公式。教學這部分知識，有利于進一步發展學生的空間觀念，為進一步學習和解決實際問題打下基礎。從生活情境入手，通過組織猜測、操作、交流等數學活動，使學生經歷“做數學”的過程，鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流，讓學生根據已有的知識經驗創造性地建構圓柱體積計算公式，鼓勵解決問題策略的多樣化，讓學生的思維得到發展，創新精神、實踐能力得到提高。

三、分組討論，質疑解答

老師：同學們對于如何如何求解圓柱的體積肯定有自己的想法，那么下面同學們以三個小組來討論可行的方案，最后綜合分析選出一個回答，在進行小組之間的對比。

小組A：老師，我們小組的想法是將封閉的圓柱因為放入到水中，因為圓柱的體積是其所占的空間大小，所以溢出的水的體積就是圓柱的體積。

老師：這個小組的回答不錯，想到用物理的方法來計算圓柱的體積，這是發散思維的體現，但是同學們現在還沒有學習計算水的體積的方法，所以這是定性的分析，現階段無法定量的分析，同學們可以下去在想想。

小組B：老師，我們小組想出的是找一個和圓柱體積相等的長方體，通過計算長方體的體積就可以了。

老師：這個小組想的非常不錯，可以定量的分析，并且用到了轉化的思想。但是我們要怎樣確定找到的長方體和圓柱的體積相等呢，這對于平時的計算不太方便，同學可以下去想想方便的方法。

小組C：老師，我們小組也利用的是轉化思想，我們把圓柱分成相等的十六個扇形，然后利用扇形可以拼湊成一個近似的長方體，然后計算長方體的體積即可。

老師：這組同學的想法非常不錯，而且可以看出這組同學不僅運用了以前求圓的面積的切分法，還預習了將要學的內容。切分法也是比較簡單實用的，因為這種方法保證了圓柱的體積不變，下面讓我們給這組同學熱烈的掌聲！

評論：通過分組討論，調動學生的積極性，不僅培養了學生的合作思想，也對學生的探究鉆研能力有一定的提高，而且，注重對學生的回答進行合適的點評，即肯定其優點，又點出其不足是非常有必要的。例如在講授長方體的表面積時，老師也可以進行分組討論，讓學生發散思維，想出各自的有關求解長方形的表面積的方案，然后老師再進行點評，因為學生處于小學，都特別擅長學習，對老師表揚的部分都會加以學習，這樣有助于對學生良好的數學習慣的培養。

四、知識的歸納，總結

下面把切拼后的長方體展示在PPT上。

老師：那么同學們接下來對切拼后的長方體的長寬高進行測量，計算看有什么發現？

同學齊達：切拼后的長方體的高就是原圓柱的高，而且切拼后的長方體的底面積就是圓的底面積。

老師：同學們回答的非常正確，正是這種切拼方式，才使的長方體的底面積和高與圓柱的底面積和高相等，所以我們可以得到圓柱的體積公式，也是底面積和高相乘。同學們，今天的課程講的是圓柱的計算公式，同學們想要牢固掌握，還要多加練習，下課后把課后習題完成。

五、結語

數學老師不僅要注意上述的評論這些，還要關心學生，以學生為本，這樣才能有著成功的教學。

參考文獻：

[1]洪宏.“圓柱的體積”有效教學案例與反思[J].教育科研論壇（教師版）.2005（12）：41-42.

[2]卜驥.自主探究自主建構——“圓柱的認識”之“四幕”教學與反思[J].教育科研論壇.2007（03）：24-25.