數(shù)學史應用于高中數(shù)學的教學研究

張巧玲

【摘要】新課程標準要求教師在開展教學活動時，學會運用數(shù)學史促進高中數(shù)學教學質(zhì)量提升，數(shù)學史中包含豐富的數(shù)學知識，從數(shù)學史的研究中可以了解知識的來源，從而幫助學生加深對數(shù)學理論知識的理解?；诖?，本文將對數(shù)學史在高中數(shù)學教學活動中的應用進行研究，希望能夠幫助教師意識到數(shù)學史運用的重要作用。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學 數(shù)學史 教學應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）29-0089-01

數(shù)學作為基礎(chǔ)學科的重要組成部分，其在日常生活中的運用也很常見，然而很多高中生都在學習過程中表示學習內(nèi)容難度太大，那是因為高中數(shù)學對學生的抽象概括能力、歸納類比能力、空間想象能力等要求更為嚴格，如果顯示不具備這樣的能力，就會感到學習任務的難度。既然數(shù)學是隨著人類發(fā)展而產(chǎn)生，那么在教學中應該注重數(shù)學史的利用，使得學生學會獨立構(gòu)建數(shù)學知識框架，通過理論學習鞏固知識掌握程度。

一、數(shù)學史應用于高中教學中的基本方法

在高中數(shù)學教學活動中應用數(shù)學史，有利于幫助學生掌握基本的數(shù)學思想方法、思維邏輯模式，比如直接在教學過程中融入數(shù)學史、講解數(shù)學家的研究成果等。

1.直接利用數(shù)學史

教師在講解一些數(shù)學概念時，由于抽象難以理解使得學生感到記憶有難度，那么教師可以適當講解它的發(fā)展歷史，使得學生明白概念的來龍去脈，這對于加深學生對概念的理解有著非常重要的促進作用。教師在課堂上傳授與數(shù)學知識相關(guān)的數(shù)學家傳記和趣事，能夠充分調(diào)動學生的積極性和熱情，以數(shù)學家刻苦鉆研的精神感染學生，以數(shù)學家孜孜以求的態(tài)度鼓勵學生積極思考。例如在講解集合的知識時，可以介紹德國數(shù)學家康托爾集合論的發(fā)展所做出的努力，他通過自己的勤奮與努力，堅持自己的研究結(jié)果，最終成功證明一條直線上的點與一個平面上的點以及空間中的點一一對應的關(guān)系。

2.應用數(shù)學歷史名題

新課程標準提出要培養(yǎng)學生數(shù)學思想方法的要求，所以教師在教學活動中要突出數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，數(shù)學史是數(shù)學思想方法的重要載體，在一定程度上體現(xiàn)了數(shù)學家對數(shù)學歷史問題解決過程中的思想和方法，掌握這些思想和方法對于促進學生對數(shù)學知識的理解有著非常重要的作用。例如，巴格達數(shù)學家阿爾·卡克西采用幾何代數(shù)法對三次冪之和公式（n=10）進行證明，在此過程中他運用了數(shù)形結(jié)合的思想方法，教師通過對經(jīng)典歷史名題進行剖析，引導學生對數(shù)學家的解決思路和方法進行研究，從而將其轉(zhuǎn)化為自己的方法。

3.雙循環(huán)的詮釋學模式

雙循環(huán)的詮釋學模式是由德國教授H.N.Jahnke于1994年提出的，他認為在實際教學設(shè)計中，數(shù)學史內(nèi)容不僅是教師應該考慮的內(nèi)容，包括課程標準、課程內(nèi)容、過程設(shè)計等多項內(nèi)容都應該在教師的考慮范圍之內(nèi)，也就是說教師要努力使得這些因素形成一個循環(huán)體系。

二、數(shù)學史應用于高中教學中的基本原則

1.真實性原則

教師在運用數(shù)學史進行教學時，要尊重數(shù)學知識的真實性，客觀形象的反映數(shù)學史的發(fā)展過程，不能隨意捏造、虛構(gòu)數(shù)學史，保證學生能夠真切的感受到數(shù)學史的價值。

2.符合學生認知規(guī)律的原則

現(xiàn)代素質(zhì)教育強調(diào)突出學生的課堂主體地位，所以教師要在教學過程中以學生為中心，數(shù)學史的應用也要符合學生的認知規(guī)律，滿足學生思維發(fā)展要求，幫助學生進行知識框架構(gòu)建。

3.目的性原則

數(shù)學史在教學活動中的應用不是盲目性的，教師要知識在哪些知識教學中可以利用數(shù)學史，同時知道為什么需要用到數(shù)學史，數(shù)學史的引入能夠為學生帶來什么樣的教學效果，帶著強烈的目的性開展教學活動，才能讓學生清楚數(shù)學史的運用技巧。

4.多樣性原則

數(shù)學史內(nèi)容豐富多彩，教師在運用過程中不能單純的采用一種運用方法，如果教師一味的采用故事講解的方式，久而久之會讓學生產(chǎn)生一種厭倦感和枯燥感，所以教師要根據(jù)教學內(nèi)容變換運用方式，才能保持數(shù)學史對學生的吸引力。

三、以“對數(shù)的概念”為例的數(shù)學史應用實踐

1.創(chuàng)設(shè)問題情境

情境教學的優(yōu)勢非常明顯，實踐證明情境創(chuàng)設(shè)能夠快速吸引學生的注意力，使得學生在情境交流中回顧之前學過的知識，并與現(xiàn)有的知識建立內(nèi)在聯(lián)系，如此一來對于幫助學生構(gòu)建知識框架有著非常重要的促進作用。

教師：在之前的學習活動中，我們對指數(shù)函數(shù)概念、圖像、性質(zhì)等知識已經(jīng)有了基本的了解，也學會運用指數(shù)函數(shù)知識解決一些實際問題，有沒有同學能夠帶領(lǐng)為我們回顧一下？

學生1：我們曾經(jīng)在課堂上研究過細胞分裂實驗中的函數(shù)關(guān)系。

教師：好，通過細胞分裂實驗研究，我們總結(jié)出細胞總數(shù)與分裂次數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系是，請同學們記住這個函數(shù)關(guān)系總結(jié)的步驟和流程。

2.構(gòu)建新知識意義

通過總結(jié)出來的函數(shù)關(guān)系，只要已知細胞分裂次數(shù)，就能夠求出細胞分裂之后的總數(shù)量，計算起來非常簡單。如果將這種情況反過來，即已知細胞分裂之后的總數(shù)量，是否能夠求出細胞分裂次數(shù)，為了達到研究此問題的目的，教師可以設(shè)置新的研究問題，比如：假設(shè)2010年，我國國民生產(chǎn)總值為A億元，如果每年平均增長8.1%，那么經(jīng)過多少年后才能使得國民生產(chǎn)總值翻一番？在求解過程中依然要假設(shè)x年后國民生產(chǎn)總值翻一番，計算公式為，即，雖然我們列出計算公式，但如何正確求出公式中的x值，則是本節(jié)課程需要研究的內(nèi)容—對數(shù)問題。

3.追溯新知識的歷史

教師利用多媒體工具放映關(guān)于對數(shù)知識的歷史發(fā)展PPT，16、17世紀之交，隨著天文、航海、工程、貿(mào)易以及軍事的發(fā)展，改進數(shù)字計算方法成了當務之急，蘇格蘭數(shù)學家納皮爾正是在研究天文學的過程中，為了簡化其中的計算而發(fā)明了對數(shù)。隨著各種自然科學的發(fā)展數(shù)學家逐漸將兩種最常用的對數(shù)單獨加以定義：一個是常用對數(shù)（以10為底，符號是lg）、另外一個是自然對數(shù)（以自然對數(shù)e為底，符號是ln）。

4.課后評價與反思

教師在教學活動中融入數(shù)學史后，還要注重對自身引入方式的反思，根據(jù)課堂上學生的接受程度和互動表現(xiàn)，判斷數(shù)學史引入效果水平，從而為下一次的數(shù)學史利用奠定基礎(chǔ)，針對自身不足之處進行修改，逐漸完善數(shù)學史的利用途徑。同時引導學生對自身在課堂上的表現(xiàn)進行反思。

四、結(jié)語

綜上所述，將數(shù)學史應用于高中教學活動中的基本方法包括直接利用數(shù)學史、應用數(shù)學歷史名題、雙循環(huán)的詮釋學模式，然后介紹數(shù)學史應用于高中教學中的基本原則進行分析，其原則包括真實性原則、符合學生認知規(guī)律的原則、目的性原則以及多樣性原則，最后以“對數(shù)的概念”為例的數(shù)學史進行應用實踐探究，分為創(chuàng)設(shè)問題情境、構(gòu)建新知識意義、追溯新知識的歷史、課后評價與反思。希望本文的研究對促進數(shù)學史在高中數(shù)學教學活動中的應用有所幫助，全面提升高中數(shù)學教學活動質(zhì)量和效率。

參考文獻：

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