論數學思想在小學計算教學中的滲透

摘 要：數學學習重要的組成部分計算，是數學這門基礎學科中的基礎，它是掌握數學知識、解決數學問題必不可少的能力，占據了現行小學數學教學的絕大部分空間。

關鍵詞：新課程小學計算教學；數學思想；算理的探索；開放的延伸

新課程下的小學計算教學，改變了原來傳統的干巴巴單純計算的教學安排，取而代之的是讓學生在具體情境下發現問題，提出問題，在列出算式解決問題的背景下充分理解算式的含義，從而掌握四則運算的意義，并在解決問題的過程中逐步理解算理、掌握算法，可見新課程的小學計算教學是學生經歷數學思考的一個全過程。因此，在計算教學中，我們要根據課標精神，努力挖掘教材中蘊涵的數學思想方法，精心創設問題情境，巧妙設計數學活動，讓學生在一系列的探索過程中，體味計算思維的魅力，品嘗計算思維的樂趣，感悟數學思想方法的真諦，這是體現義務教育性質，落實課程目標，提高學生數學素養的重要舉措。

一、 在信息的呈現、問題的提出中滲透有關數學思想

計算是小學數學教學的重要內容，它貫穿小學數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得、還是數學問題的解決等都依賴于計算活動的參與。計算有著豐富的現實生活背景，在計算教學時，對信息的呈現，或者是問題的發現與提出，都顯得尤為重要，教學時，教師要靈活結合教學內容，善于創設情境，適時滲透有關數學思想。

如，教學北師大版三年級上冊《加與減》的《捐書活動》（三位數連加運算），教材是以表格的形式呈現三年級三個班與四年級三個班分別的捐書數字，這樣的呈現方式便于學生觀察數字，容易比較。教學時，我們可以結合編者的意圖，靈活處理教材，讓信息的呈現充滿數學思想。可以這樣處理：師：“同學們，以下是學校三年級和四年級的捐書情況：三年級（1）班118本、三年級（3）班95本、四年級（2）班109本，三年級（2）班104本，四年級（3）班98班，四年級（1）班103班。從中你們發現那些數學信息？”由于信息呈現的無序，學生匯報時會感到信息的雜亂，這時老師及時引導學生思考如何使我們的信息更加清晰明了，學生可能會先匯報三年級再匯報四年級，或先匯報四年級再匯報三年級，而且從1班到2班到3班。這時。老師可以再次引導學生思考為什么這樣匯報了，從而讓學生感受到有序思考以及分類思想的重要性，讓學生明白有序思考是問題更加有條理，感知分類思想是小學數學中一個重要且有效的解題思想方法。

二、 在算理的探索、算法的提升中滲透重要數學思想

數學知識有著很強的系統性，計算教學也不例外，很多新知識往往是舊知識的引申、發展和綜合，而學生的認知活動也總是以已有知識和經驗為前提。因此，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗之上，教學時教師要根據知識間的內在聯系，找準新舊知識的聯結點，并以此為突破口引導學生利用知識的遷移規律主動地獲取知識，讓學生在觀察比較歸納等一系列探索活動中去理解算理、掌握算法，感悟一定的數學思想方法。

還是以北師大版三年級上冊《加與減》的《捐書活動》為例，當學生用算式“118+104+95”“103+109+98”解決“三年級一共捐書多少本？四年級一共捐書多少本？”這兩個問題時，學生用豎式解決時，教師要善于引導學生觀察比較，注意引導學生觀察三位數連加與兩位數連加的相同點和不同點，讓學生感悟滿十向前一位進一的共同點，同時遷移到滿幾十向前一位進幾的計算法則，這樣學生計算方法得到掌握，類比的數學思想方法也得以滲透。

數與形這是數學教學研究對象的兩個側面，把抽象的數量關系和具體實物結合起來分析算理、理解算理，就是數形結合思想。上面利用“數形結合”的思想，借助簡單的圖形溝通數學知識之間的聯系，從點子圖的直觀中凸顯最本質的特征，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展。這是小學數學教材編排的重要原則，也是小學數學教材的一個重要特點，更是解決問題時常用的方法。

三、 在知識的梳理、開放的延伸中滲透一定數學思想

數學思想在具體的數學認識過程中體現出來是帶有普遍意義，這些思想方法具有相對穩定的特征。如極限思想、符號化思想、轉化思想和建模思想及猜想、驗證等方法。在計算教學中，就要及時對所學知識進行梳理、提升，對教材中蘊涵的這些思想方法進行挖掘，讓學生在探索的過程中，逐步領會、掌握。

如，教學北師大版三年級上冊《加與減》的《捐書活動》，當學生用豎式解決了三位數連加時，引導學生梳理思考，如果四位數、五位數……多位數連加時，如何計算，這樣的引導思考，滲透了極限思想，掌握了多位數加法的計算法則。當學生用連加的方法解決了“三年級一共捐書多少本？四年級一共捐書多少本？”這兩個問題后，繼續引導學生思考，為什么兩個問題都用連加的方法解決，讓學生建立了“求和問題”的模型，這就是模型思想，教學時，還可以引導學生思考如果問題不變，數字變了，解決方法是否有變，同時還進一步引導學生思考用“118+104+95”“103+109+98”這兩個算式還可以解決生活中的什么問題，如：一段小路，上坡路118米，下坡路104米。平路95米，這段小路有多少米？三年級有103人。四年級有109人，五年級有98人。這三個年級一共有多少人？等等，這樣，在變與不變的剖析中，不斷建立“求和問題”的模型，模型思想得到有效的滲透。

計算教學是一個思維的全過程，課堂上滲透的數學思想多種多樣，但數學思想方法在小學數學教學中的滲透，往往要經歷一個循環往復、螺旋上升的過程，往往是幾種思想方法交織在一起，在教學過程中教師要依據具體教學內容，在某一段時間內重點滲透與明確一種數學思想方法，創設情景，構建自主探索型的教學模式，注重滲透的反復性，以達到較好的教學效果。

參考文獻：

[1]黃志勇.新課程背景下小學數學計算教學的研究[J].教師研修，2012（5）.

[2]李春輝.淺談新課程理念下的計算教學[J].新課程（教育學術版），2009（8）.

作者簡介：王煒明，福建省晉江市，福建省晉江市內坑三民中心小學。