一節數學綜合實踐課的探究

王峰

[摘 要]綜合實踐課是小學數學教學的重要組成部分，它的設立有助于培養學生的綜合素養。綜合實踐課的目的就是讓學生通過真實的實踐和有趣的科學活動獲得合作、觀察、分析處理信息、推理論證結果等能力的大幅提升。

[關鍵詞]小學教學；綜合實踐課；樹葉中的比

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）20-0039-02

蘇教版教材六年級上冊第66-67頁是一節綜合實踐課——“樹葉中的比”，要求學生通過統計，探索樹葉長與寬的比例，經歷統計、比較、交流等實踐活動，感受統計的科學性，體驗個體數據與整體數據的區別，學會從大數據中發現問題。

一、創設情境，提出方法

1.情境引入

師：同學們，2009年12月20日是澳門回歸祖國10周年紀念日，這一天澳門各界人士共同舉辦了盛大的慶典活動，與會群眾手舉區旗情緒高昂。澳門特別行政區的區旗是繪有五星、蓮花、大橋、海水圖案的綠色旗幟。區旗的尺寸規格要求很嚴格，分別是（單位cm）：274×183，234×156，174×116，124×83，84×56，56×37。（PPT顯示6幅區旗）

提問1：澳門區旗雖然有大有小，但它們的結構都很勻稱美觀，從中你發現了什么？

（預設回答：這些區旗的長寬比例清一色都是3∶2，同步演示尺寸比例）

提問2：每面區旗的長寬比例一致，說明了什么？

小結：面積大小不同，但長寬比例一致，說明形狀相同。

師：自然界中，形狀相同的物體不計其數。（課件出示兩片面積不同但形狀一樣的荷葉）仔細觀察可以發現這兩片荷葉形狀相同，但大小不同。其實，小小的樹葉里隱藏著奇妙的數學問題，這節課我們就來研究樹葉中的數學問題——比。（出示課題）

【評析：這節課主要學習比例的相關知識。導入部分教師通過區旗尺寸揭示長寬之比決定形狀的道理，為后面誘導學生對樹葉的長寬之比開展研究性學習做好鋪墊。】

2.觀察比較

師：今天這節課我們選取6種樹葉進行研究（PPT出示6種樹葉：米蘭、吊蘭、蘆薈、萬年青、朱蕉、龍血樹）。大家面前就有一種樹葉（特別展示某種樹葉），請根據學到的科學知識，簡述樹葉的組成部分。

（學生邊回答，教師邊板書“樹葉的構成：葉柄、葉片、葉脈”）

提問3：關于樹葉的形狀，你有什么想說的？

（預設回答：樹葉有形狀、大小之別；不同樹種的樹葉形狀不一樣；同種樹種的樹葉形狀相似）

3.探索方法

提問4：大家對樹葉都很熟悉，今天我們就來研究樹葉中的比例知識。那么樹葉中的比是指哪兩個量的比呢？（預設回答：長與寬的比）

統一標準：研究長與寬的比和比值。

提問5：研究之前，需要做哪些準備工作？（預設回答：測量、計算、比較）

提問6：樹葉一般是橢圓形的，長和寬究竟指那部分呢？（讓學生獨立思考，自由回答）

教師打開視頻文件（畫外音）：樹葉的長一般是指沿著主葉脈測量出的長度；樹葉的寬一般是指垂直于主葉脈的最寬處的長度。

【評析：學生雖然學過樹葉的構成，但對于樹葉的長和寬的概念是第一次接觸。視頻演示可以讓學生直觀感知樹葉長和寬的定義，調動學生的學習積極性。】

二、合作探索，發現規律

1.合作測量

師：下面我們一起探究樹葉中的比例知識。先測量樹葉的長和寬的數值，再計算比值，最后對比值進行分析統計。（課前已安排學生每兩人一組采集常見的樹葉，同種樹的樹葉以10片為宜）

（教師提出操作要求，學生分組合作探究）

操作要求：（1）小組合作測量同種樹葉的長和寬（以10片為宜），測量完畢后填寫數據；（2）寫出長寬比，并算出比值，最后求出比值的平均值；（3）思考比值的平均值與葉形的關系，看看有什么發現。

2.交流結果

呈現6組學生作品，樹葉的品種分別是米蘭、吊蘭、蘆薈、萬年青、朱蕉、龍血樹。

3.發現規律

提問7：觀察不同的學習單，你有什么發現？（引導學生發現同種樹葉長寬比例基本一致）

師：將6種不同樹葉的長寬比值的平均值進行匯總（如下表格所示），你又有什么發現？

小結：同種樹葉，長與寬比值接近；比值越接近，葉形越相似；樹葉長與寬的比值越大，樹葉就越狹長。

【評析：綜合實踐活動課取得成功的關鍵在于引導學生自主探究，并且不斷發現規律。自主學習單，直截了當，以問題為導向，以活動為線索；列表對比葉名、圖片和比值均值，便于引導學生發現規律。求比值不是重點，通過比值變化規律與葉形的聯系發現“數據是刻畫形狀的數學語言”才是落腳點。】

三、運用規律，解決問題

1.將樹葉與圖片連一連，并說出理由

1號葉：長寬比為3∶1=3

2號葉：長寬比為5∶4=

3號葉：長寬比為18∶5=

4號葉：長寬比為10∶7=

2.根據要求畫樹葉

某種樹葉的長寬比為3∶1，請你畫出它的大致形狀。

3.自由創作

要求：隨意寫出一個長與寬的比例，并依據該比例畫一片樹葉。（學生完成后，呈現學生作品并評價）

綜上可知，綜合實踐課重在實踐，重在綜合。實踐就是要讓學生多動手動腦，參與實踐活動。這節課極具實踐性，課的開始教師引導學生通過求出不同區旗長寬的比值發現“比值決定形狀”，為后面探索“樹葉的長寬比決定了樹葉的形狀和品種”打下基礎。接著，教師讓學生合作探究同種樹葉的長寬比的比值，得出結論——同種樹葉長寬比的比值很接近。最后，出示6種樹葉長寬比的均值，讓學生對照樹葉圖片思索，明白“同種樹葉，長寬比接近；比值接近的樹葉，形狀相似；比值越大，樹葉越狹長”。合作能力是學好綜合實踐課的必備素質，所以課上教師要盡可能地組織學生開展小組合作。

（責編 羅 艷）