論新課程背景下高中數學教學中學生解題能力的培養

馮德芳

摘 要：解題能力培養是提升學生綜合素質的主要途徑之一，高中階段的數學教學難度更大，對學生的抽象思維能力、問題分析能力提出了更高要求，想要提升高中生的學習成績，教師還是要結合高中生的身心特點和課改的要求重視對其解題能力的培養。本文立足課改背景，分析高中數學教學中培養學生解題能力的有效途徑，旨在為高中生的數學解題能力培養提供助力，本研究觀點僅供參考。

關鍵詞：新課程；高中數學；解題能力；培養路徑；分析

前言：

新課改的推動下，高中數學教學質量顯著提升，由于數學課程本身的性質和特點，以及應試教育需求，當前培養學生的解題能力是高中數學教學工作者核心任務之一。想要提升高中生的解題能力，教師就要引導學生夯實知識基礎，提升其理解能力，避免應用題海戰術降低學生的知識學習積極性。下面，筆者將結合新課改的要求，明確高中數學教學中學生解題能力培養的途徑。

一、結合新課程數學試題特點，把握解題能力培養方向

在新課程改革影響下高中數學在教學目標和內容上都做出了調整，但是在基本知識點和教學框架上沒有太大變化[1]。新課程改革強調對傳統教學模式的突破，實現創新教學目標，我們結合課改的背景的試題內容和側重點變化可以看出，當前的高考數學在考察基礎知識的基礎上會出現部分“難題”，但是從本質上看，還是沒有脫離教學框架。因此當前的高中數學解題教學中，教師還是應該以學生的基礎夯實和技能提升為基本方向。例如，“在平面直角坐標系XOY中，以（1，0）作為圓心且與直線mx-y-2m-1=0相切的圓，其中半徑最大的圓的標準方程是什么？”，上述例題考察的知識點主要就是圓與直線的位置關系以及圓的方程。針對這類題型教師就要強化“已知圓的圓心，求半徑”的基礎知識技能，啟發學生連圓心做出直線的垂線，然后求圓的半徑。

二、培養學生的審題能力，為解題奠定基礎

審題是解題的基礎，只有學生具備良好的身體習慣和能力，其解題正確率才能夠有效提升。基于此，高中數學教學中，教師一定要強化學生的審題能力培養，引導學生全面分析題干中的已知和所求，抓住關鍵詞提升解題效率，如：“至少”、“a>0”時變量的取值范圍，學生在審題過程中，一定要注意直觀的已知條件和題目中的隱含條件，通過合理轉化，明確解題思路和條件限制，提升解題正確率[2]。例如：“判斷函數y=x3在定義域在[1，3]上奇偶性”。學生在審題過程中，就要注意題目中的定義域限制，如果忽視定義域，在不提前對定義域限制下函數關于原點或者是關于中心對稱，直接進行函數的奇偶性判斷，通過這樣的方法可以輕易判斷出該函數為奇函數。但是我們在解答這類題型的過程中，首先應該判斷的就是函數定義域是否關于原點對稱，這時候如果定義域沒有中心對稱性質，則函數不具奇偶性。這就要求學生在解題過程中，強化審題環節，為解題做好鋪墊。

三、一題多解，訓練多樣化解題思路

數學學科的特點和高考數學題型都要求教師在指導學生解題過程中，要強化一題多解，培養學生多樣化解題的意識和能力，促進學生的發散性思維發展。數學解題方法本身就具有多樣化特征，教師在指導教學活動的過程中，一定要注重引導學生的多角度思考問題，在可能的范圍內采取一題多解的方法，嘗試變換思路思考問題，以此激發自身的思維潛力[3]。基于此，就要求高中生在數學學習過程中具備一題多解意識，以保證解題正確率為基礎，促進學生的思維發展。例如：在解答不等式：3<|2x-3|<5，就可以實現上述的一題多解：（1）結合絕對值定義采用分類討論方法解題，可以分為2x-3≥0、2x-3<0兩種可能性進行討論，然后逐步求出答案。（2）將不等式轉化為不等式組：3<|2x-3|，并且|2x-3|<5，經過計算后一樣可以得出答案。綜上，高中數學教學中，學生的解題能力培養要求教師可以充分結合高中生的思維特點和高考標準，培養學生思維的發散性和靈活性，以此提升學生的解題能力，尋求不同的解題思路，教師在日常教學活動中要合理融入變式訓練內容，強化一題多解，多角度尋找問題突破口，為高考成績提升和自身全面發展奠定基礎。

四、養成良好的解題習慣

解題習慣也是學生解題能力的重要構成部分，提升學生的解題能力首先應該從正確的解題習慣和方法的傳授入手，這有利提升解題效率，縮短解題時間，避免在解題過程中出現常規錯誤，對學生的考試成績造成消極影響[4]。首先，教師要培養學生正確理解和分析問題的習慣和能力，合理分析解題信息，做到心中有數，其次，在正式解題過程中，教師要結合高中生的思維特點引導學生做好解題步驟分解，提升解題的邏輯性，提升解題質量[5]。學生的解題習慣和方法學習并非是一朝一夕的事情，而需要教師和學生都付出耐心和信心，最終提升高中生的解題能力。例如，在“三角函數”的知識學習中，筆者就結合例題引導學生養成科學的解題習慣和思路，“已知銳角三角形?ABC，三角形的角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c，b=2asinB。求A的大小以及cosB-sinC的取值范圍?！鄙鲜鲱}型的解題思路分析過程中，首先就是要求教師可以引導學生審清題干信息，然后再分析信息含義，b=2asinB為題設條件，結合三角形正弦定理我們可以得到asinB=bsinA，那么我們可以經過轉化步驟得到角A的大小，結合“三角形內角和為180°”的定理我們可以結合上面的分析結果獲得最終答案。上述解題過程中，要求學生的知識基礎一定要牢固，這樣可以強化學生解題的內在邏輯性、提升學生的解題效率。答案如下：解：（1）由三角形正弦定理可得asinB=bsinA，并結合題設條件b=2asinb得到，且該三角形為銳角三角形故A為30°。

（2）由“三角形內角和為180°”的定理可得B=180°-30°-C化簡得 帶入原式可得，因此故由此可得cosB-sinC的取值范圍為。

結束語：

綜上，在新課改的影響下的高中數學教育也在積極做出調整和改革，在培養高中生核心素養上起到的作用越來越突出，基于數學學科的特點和應試教育要求，培養高中生的數學解題能力是當前高中數學教師應該積極承擔的教學任務。新課改的背景下，高中數學教師應該正確認識培養學生解題能力的重要性，結合課改的要求探索科學的教學方式，改善當前高中生數學解題能力不足的問題，應對高考的挑戰，促進高中生的全面發展。本研究試分析在新課改的背景下，高中數學教學中培養學生解題能力的途徑，旨在促進高中數學教育活動實效性提升。

參考文獻：

[1] 晁小龍.淺談高中數學教學中學生解題能力的培養[J].新課程·下旬，2016，（12）：203-204，206.

[2] 曾冬亮.高中數學教學中學生解題能力的培養[J].都市家教月刊，2017，（11）：132-132.

[3] 姜曉明.新課程背景下高中數學教學中學生解題能力的培養[J].中國校外教育，2016，11（02）：214-215，221.

[4] 姜曉明.新課程背景下高中數學教學中學生解題能力的培養[J].中國校外教育，2017，12（06）：115-116.

[5] 丁紅梅.新課程背景下高中數學課堂教學中學生創新思維能力的培養策略[J].中國校外教育，2015，10（22）：97-98.