數學建模思想在小學數學教學中的應用

李萬禮

摘 要：作為一門與生活實踐密切相關的學科，學生在學習過程中學會解決生活中的實際問題尤為重要，他們需要把重點放在教學過程中。在教學時應充分認識小學數學教學在素質教育中的作用，進而提高小學數學課堂教學在素質教育中的效率。 因此，教師可以在數學教學過程中有效地引導學生數學思想的形成，幫助學生完成相應數學模型的建立已成為當前的一項重大課題。

關鍵詞：數學建模；小學數學；數學教育

隨著社會信息技術的飛速發展，數學在現實生活中的應用越來越廣泛，甚至某些數學問題實際上就是日常生活中所存在的現象。許多數學思想，規律等通常需要依附某些材料而存在。因此，培養小學生的建模意識，學會將書本數學應用于生活實踐，已成為小學數學教學過程中的重要任務之一。

一、數學建模在數學教學中的定義

作為一種數學結構，數學建模主要是指利用數學語言通過抽象和簡化來表達某一事物的特征。建立變量與參數之間的關系，主要體現在數學的數量關系和空間形態上。 事實上，無論在數學還是在現實生活中，建模思想都具有很大的應用價值，進一步促進了數學建模知識的完善和普及。

二、例談數學建模思想在小學數學教學中的應用

小學數學課程標準反復提到“建模與用模”的問題。在解決實際問題時，建立數學模型是最困難也是最關鍵的一步。“植樹問題”是小學數學中典型的數學應用類型，在實際教學中，教師講一個，學生通常回一個，然而 再遇到類似的問題學生仍然無從下手。因此，建立正確的“植樹問題”的數學模型顯得非常重要，讓學生運用模型來解決問題往往會達到更好的教學效果。

以下幾個問題都是植樹問題：（1）某條道路總長度為1000米。現要在公路的一旁種樹，每隔5米重一棵（兩端要種），一共可以種多少棵樹苗？（2）在直線跑道的一側插入一個彩旗，每隔10米插入一側（兩端要插），這條跑道總長100米，一共要插多少面彩旗？（3）一根木頭長8米，每2米據一段。一共要據幾次？基于以上問題，我們如何才能讓學生建立正確的植樹問題模型？

可以通過畫線段圖幫助學生理解，問題（1）中的“段數與棵樹”、問題（2）中的“段數與面數”、問題（3）中的“段數和次數”，她們都是一對一的對應關系。

用直觀圖讓學生理解間隔排列：○□○□○□○□···○

學生分析共有4個○，4個□，它們的數量相同，然后加上省略號，學生討論一個○相對應一個□，最后一個是○，表示○比□多一個，用圖示的方法直觀的認識一一對應的關系，從而認識間隔排列。

基于以上分析，我認為間隔排列就是“植樹問題”的基本模型。解決植樹問題的關鍵在于建立正確數學模型。通過模型的建立，讓學生經歷探究總結的過程，學會利用植樹問題的基本模型解決同類問題，進而達到我們的教學目標。

三、數學建模思想在數學教學過程中的意義

1.有助于培養小學生的創新思維

在小學數學教學階段培養學生數學建模能力，目的是提高學生的實際應用能力，同時也是培養學生的創新思維和提高學生實際應用能力的重要途徑。在這一點上二者不謀而合，在本質上是相通的。事實上，數學建模也屬于創造性思維活動，不僅要求學生具備一定的基礎知識，它還需要具備一定的實踐經驗，在此基礎上，必須具備一定的思維能力和解決問題的能力。由此可以看出，在小學階段培養學生的建模意識對提高學生的創新思維影響深遠。

2.有助于提高小學生的數學素養

數學模型作為一種使用數學語言或數學符號來描述相關事物特征的數學結構，要求教師在教學過程中中注重開發學生的建模意識。 將小學數學教科書中的靜態知識合理地轉化為動態模型，透過生活現象合理地解釋數學概念。 將生活中的表征抽象為數學問題，從而激發學生的思維，提高學生的數學認知，從感性到理性。 進一步提升學生的數學素養。

3.有助于加強小學生的實際運用意識

在小學數學教學中建立相應的數學模型是將數學與生活聯系起來，學習數學的最終目標是學習如何應用數學。 事實上，數學模型在生活中被廣泛使用，在其它的學習過程中都有所反應，通過數學建模從而提高學生的學習能力，加強小學生的實際應用意識。

四、總結

為了在教學過程中培養學生的建模意識，教師應：（1）在教學過程中從各個角度進行建模，培養學生的想象力和創造力，形成發散思維；（2）在教學過程中創建相關場景，幫助學生理解建模；（3）鼓勵學生在教學過程中獨立合作和建模。有利于培養學生的綜合能力，發展素質教育，提高學生的數學學習興趣，更好地運用數學知識靈活解決生活中的實際問題。