淺談初中數學教學中數形結合思想的應用

運正鵬 李志偉

【摘要】隨著新課程改革的深入開展，要求不斷提高初中數學教學質量，而傳統教學模式已與時代發展不相適應，及時引進數形結合思想可以將抽象復雜的概念轉換為圖形，可以激發學生的學習興趣，發展學生的思維水平。因此在初中數學教學中引進數形結合思想可以收到較好的教學效果。

【關鍵詞】初中數學 數形結合 形象化教學

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）08-0150-02

所謂數形結合思想就是將數學理論知識利用圖像或圖形展現出來，結合多媒體技術與傳統板書的應用使教學內容變得直觀形象。在當前初中數學教學中，筆者認為利用數形結合思想將那些抽象性、邏輯性較強的數量關系、數學語言轉換為直觀形象的幾何圖形可以有效提高學習效率。

一、在代數教學中引入數形結合思想

在當前初中數學學習中，代數學習有著較高的難度，但同時也是初中數學學習的重點。如果學生在學習代數知識過程中，一味應用原有代數解答方法，則需在計算過程中引入復雜的假設問題。利用形象直觀的函數圖像表現抽象的代數知識，結合坐標、數軸等學習方法可以帶給學生直觀認識，學生可以在短時間內掌握所學內容。如在學習二元一次方程組、平移變換、對稱變換、函數等內容的過程中，可以利用坐標的表現方法將代數知識轉換為圖形。因此利用數形結合思想可以解決代數教學中的難點，幫助學生在學習代數知識過程中學會畫圖，利用思考不同點之間的關系掌握數形結合思想。

在學習一元二次方程過程中，利用數形結合思想可以將方程轉換為函數圖像，學生利用自己畫圖像來研究X、Y坐標軸的關系與變化，鼓勵學生自己將坐標軸平移、翻轉，從而解決實際生活中遇到的問題。自上面論述可以發現，教師在代數學習過程中引入數形結合思想不但可以使教學內容變得簡單形象，而且可以發展學生的思維能力，使學生養成獨立思考、綜合學習的學習方法。

二、在幾何學習中引入數形結合思想

幾何在初中數學學習中也具有關鍵性地位，其與代數知識相比，本身有著直觀形象的特點，因此大多學生都喜歡學習幾何。但初中學生還不具備完善的空間思維能力，在遇有幾何圖形發生變化時，極易感覺學習困難，不能正確認識幾何圖形。教師也可以應用數形結合思想，將空間形式與圖形融合在一起，將幾何知識轉換為形象直觀的圖形，以提高學生的空間思維水平。教師在引入數形結合思想過程中，可以應用學生生活中的內容，鼓勵學生動手動腦，嘗試探索幾何圖形的空間轉換。如在學習平面圖形幾何變換過程中，則可以鼓勵學生自己動手嘗試進行平面圖形的轉換。

在實際教學過程中，教師還可以應用實驗的做法有效吸引學生的注意力，但初中學生的思維還有待進一步發展，在對圖形進行拆剪過程中，極易發生不合理思維，不但不能掌握正確的拆剪手段，而且還會因此耽誤較長的時間，在嘗試不成功的前提下極易挫傷學生的學習熱情。如將一個正方形剪兩刀，從而組成新的正方形，筆者發現，在實際轉換時，正方形的邊長出現了變化，但面積和沒有發生變化，因此可以得到新的正方形面積。如果大正方形的邊長是4，小正方形的邊長是2，則四個小正方形的面積和是20。學生在自己計算的基礎上得到面積是20的正方形邊長，同時確定邊長的位置即可順利解決這一問題。利用數形結合思想不但可以將代數知識轉換為圖像解決，將抽象性與邏輯性較強的內容轉換為形象直觀的問題，而且也可以將其用于幾何的學習當中，突破學習難點。

三、學習概率時引入數形結合思想

概率是初中數學學習中的重點，有著較強的抽象性，大多學生在學習概率時都會感到困難，假如教師一味結合教材內容進行教學，則不利于大部分學生順利掌握，從而阻礙學生思維的發展。教師在教學概率過程中，可以將教材題目中的提示內容利用圖形呈現在學生面前，有利于學生對概率學習形成整體認識，可以順利突破學習難點。

四、結語

總之，在初中數學教學過程中引入數形結合思想可以將抽象性、邏輯性較強的問題轉換為形象直觀的圖形，幫助學生順利掌握所學內容，應用數形結合思想還可以激發學生的學習積極性，有效提高數學學習效率，發展學生的思維水平，促進學生的全面發展。

參考文獻：

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