基于學生起點 促進概念“生長”

秦川

【內容摘要】眾所周知，概念是數學學習活動的起點，其是構成數學定理、數學規律、數學結論等的基礎，同樣也是深刻理解數學知識、運用數學知識的基礎。既然新課程倡導學生的自主探究，問題作為思維的起點，那么，在組織概念教學活動的時候，教師可以借助問題串的形式引導學生自主思考、探究相關的概念，在其主觀能動性充分發揮作用下，加深對數學概念的理解。

【關鍵詞】初中數學 概念教學 問題串 方法

數學概念主要可以分為兩類，一種是從現實的對象中抽象出來的概念，一種則是純數學的抽象物。數學教學活動的開展主要包括導入、新知講授和課堂總結這三個環節。由此，我們可以從這三個環節入手來應用問題串。

一、課堂導入

課堂導入作為一節課的初始環節，其在教育教學活動開展中發揮著“鳳頭”的作用。根據瑞士著名的兒童心理學家皮亞杰的認知發展理論和前蘇聯心理學家維果斯基的最近發展區理論，我們可以看到，在初中數學概念教學活動開展中，倘若能將符合學生認知實際和生活實際的問題引入到課堂教學之中，學生自然會對其產生興趣，并能借助其已有的數學認知和生活經驗來進行自主探究。既然我們要在導入環節就激發學生的探究興趣，那么不妨借助問題串來組織導入活動。

我在組織“合并同類項”這一內容教學的時候，在導入環節，會借助多媒體向學生呈現一些生活中觸目可及的一些物品，諸如床上放著一本童話故事書，桌子上放著蘋果、香蕉、檸檬等水果，七年級上冊數學課本、一件外套、一條牛仔褲、一頂帽子、一件連衣裙，等等。在生動的畫面展示下，我會向學生提出一連串的問題：

問題1：在看到多媒體中所呈現的物品，你有什么感想呢？

問題2：在看到這些雜亂無章的物品的時候，你會做出些什么呢？

問題3：你如此做的根據是什么呢？

如此，學生在直觀的物品展示下，自然會聯想到自己的生活實際，對這些雜亂無章的物品需要進行分類，才能使房間顯得干凈、整齊。在問題串的引導下，學生會自主地調動其小學所學到的分類知識，借助已有的分類思想對這些物品進行簡單的分類。在學生分類之后，我鼓勵他們說一說這樣分類的依據是什么。如此，在學生已有的生活經驗和實際體驗之中，自然會總結出一些分類的依據，這就為接下來所要進行的同類項內容教學打下了堅實的基礎。

二、新知授課

在組織概念教學活動的時候，教師要采取多樣化的活動來豐富課堂教學，借此使學生在活動參與中探究到有價值的數學知識。

1.揭示概念形成過程

正如上文所提及的，數學概念教學活動開展的重點不在概念的理解和運用，而在概念的形成過程。這就需要教師在組織概念教學活動的時候，借助一個個問題串將概念的形成過程呈現出來，使學生在一個個問題的解決過程中，由表及里地對所要學習的概念進行理解。我在借助問題串呈現概念形成過程的時候才，常常會設計一些極具啟發性的問題來調動學生的思維。

仍以“合并同類項”這一內容教學為例，為了使學生體驗到同類項這一概念的形成過程，我設計了以下的問題串來引導學生感知單項式的概念。

問題1：現在小紅的手中一共有10張卡片，這十張卡片上各有一個數學式子：-2b、-8、3a、4bc、π、2ab2c3、8b、4a、5bc、2ab2c3，為了能清晰地看到這些卡片，對其進行整理。現在讓我們幫她把這些卡片分分類吧。那么，我們要如何對其進行分類呢？

問題2：在對卡片分類的過程中，為什么要選擇這樣的方式呢？選擇這樣的方式的依據是什么呢？

問題3：這10張卡片中有相同之處也有不同之處，你們能說說這些卡片的異同之處嗎？

在問題1和問題2的解決過程中，學生借助已有的生活經驗和知識儲備自然會對同類項產生一個大致的理解，然后在問題3的引導下，他們自然會總結出同類項的概念。如此，在問題串的引導下，學生經歷了同類項的形成過程，有利于實現由表及里地深刻理解，從本質上理解同類項的概念。

2.理清相關知識

在概念教學活動開展中，借助問題來驅動課堂，利用問題來激發學生的思維，使其在一個個問題的解決中，以小步子的形式將問題逐漸深化，借助所學到的知識來理解新知，如此在知識的遷移下，加深其對數學概念的理解。

我在組織“一元二次方程”概念教學的時候，在一元二次方程概念形成探究之后，我會借助問題串的形式引導學生借助所學進行概念辨析，在辨析比較中加深其對一元二次方程概念的理解。

問題1：根據我們所學過的一元一次方程的概念，你能用自己的話來說說什么是一元二次方程嗎？

問題2：對比分析一元一次方程和一元二次方程之間的異同點，說說他們之間有什么區別和聯系。

問題3：根據所學過的一元一次方程解的概念來說一說什么是一元二次方程的解。

問題4：根據一元一次方程的基本形式來說一說一元二次方程的基本形式是什么？

……如此，在一個個問題的引導下，學生自然會將所學過的一元一次方程的內容遷移其中，從而自主地理解一元二次方程的概念。而且，在知識的遷移過程中，學生還可以在系統知識的建構基礎上，分清不同知識概念之間的異同，理清知識之間的關系，借此清晰地感知某一概念，避免出現概念混淆的情況。

三、課堂總結

在課堂總結活動開展中，我同樣會借助問題串的形式來引導學生自主地思考自己這節課學到了哪些知識，這些知識要如何運用等，并借助一些練習題來引導學生進行練習、鞏固。

總之，數學概念對于初中生而言是抽象的，在概念教學活動開展中，教師可以借助問題串的形式，引導學生在一個個問題的解決中，由淺入深地對概念進行理解，使其體驗到概念的形成過程，借此提高其概念的理解和運用能力。

【參考文獻】

[1]何義婷. “問題串”在初中數學概念教學設計中的應用研究[D].重慶師范大學，2017.

[2]薛穎，王輝國.淺析“問題串”教學法在初中數學教學中的應用[J].語數外學習（初中版下旬），2013（8）：81.

（作者單位：浙江師范大學附屬秀洲實驗學校）