運用“一題多解”助力初中數學教學

陳凱

【內容摘要】數學知識充滿了趣味性，作為初中數學教師，我們不僅要做知識的傳播者，還要做知識的鼓舞著，結合教學實際，去播撒愛的種子，喚醒學生的潛能，調動學生的積極性。在教學中，結合“一題多解”教學模式引導學生，活躍學生的思維，讓學生體會到知識之間的聯系，進而提升學生解決問題的能力，幫助學生掌握舉一反三的本領。本文結合初中教學實踐，探索運用“一題多解”提升初中數學教學質量策略。

【關鍵詞】“一題多解” 初中 數學教學 策略

引言

“一題多解”要求解題者結合自身的知識體系，從不同的視角、不同的方向和不同的層面思考數學問題，采用多種教學方法引導學生解決數學問題，提升學生的思維能力、提高解題技巧，繼而達到提升學生綜合素養的目的。通過這種模式引導教學，有助于拓寬學生的視野、調動學生的積極性，提高學生的創新精神，讓學生在理解知識內在聯系的同時，學會知識之間的轉化。因此，在教學實踐中，教師需要綜合教學的實際，挖掘一些行之有效的階梯方法，繼而提升學生的應變能力。下文，筆者將結合自身的教學實踐，針對“一題多解”融入初中數學教學提一點自己粗淺的看法。

一、公式變形，滲透“一題多解”，激發學生興趣

初中數學教學中，學生除了需要具備應用數學公式的能力之外，還需要理解公式的深刻含義，繼而通過公式變形學習數學知識。在數學中，公式變形不僅僅是對原有標準公式的拓展，在變形中也可以培養學生的數學思想和數學觀點，讓學生在理解公式理論的前提之下，學會運用知識。當學生熟練地掌握公式的變化形式之后，解答數學問題就會變得簡單起來，學生的學習興趣自然而然會得到提升。

例1：假設商場在售賣一種洗衣機，現在每一臺洗衣機價值2700元，比原來降低10%，那么這臺洗衣機的原價是多少呢？

針對這一問題，學生綜合自己學過的數學知識，可以提出很多種解答方法。我讓學生小組探討，然后總結出小組的解答方案，大致可以分成以下幾種解法：

方法一：可以結合等量“每天降低的錢數÷降低的百分數=每臺原價”解題。

解：設洗衣機的原價是每臺x元則

（x-2700）÷10%=x

方法二：可以結合等量“原價-降價=現價”解題。

解：設洗衣機的原價是每臺x元則

x-10%x=2700

方法三：可以結合等量“現洗衣機降低價格÷原價=降低百分數”解題

解：設洗衣機的原價是每臺x元則

（x-2700）÷x=10%

方法四：可以結合等量“原價×現價占原價的百分率=現價”解題。

解：設洗衣機的原價是每臺x元則

x（1-10%）=2700

在引導學生探索公式的變形的過程中，可以加深對洗衣機降價這一數學魔性的理解，激發學生的求知欲望，繼而達到提升教學質量的目的。

二、數形結合，增加輔助線，實現一題多解

數形結合是學習數學中一定會接觸到的一種思想。這種教學思想的本質就是通過屬性之間的轉換，把比較抽象的知識具體化，從而讓學生可以更加直觀地理解知識的內涵。在教學中，可以借助這種思想解決數學實際問題，消除學生對數學的抵觸心理。

例2：在某一些居民小區中，朝向正南，居民樓底樓高度是8m，上面是居民。為了滿足居民住宅的需求，需要在這棟樓的正前方15m處建一棟20m的樓房。在冬天，正午時分陽光和水平夾角之間的大小是30°的時候，會不會影響居民的采光？

針對這一個問題，如果僅僅通過閱讀題目，沒有空間感的學生很難全面地理解內容。這時候就需要融入數形結合的思想。通過將樓房的位置繪制出來，然后引導學生解決。

分析后可以將兩棟樓房之間的關系繪制成圖像，見圖1。

在這種方式探索中，我們可以借助圖示中的內容對樓房之間的距離有一定的認識。然后在通過具體的圖形分析研究，確定解題方案。可以通過假設的方法，假設不影響采光，根據樓與樓之間的距離和夾角計算出南樓要有多高才會影響采光，并與AE進行比較。另一種方案是直接根據南樓的高度，計算兩樓之間的距離，并與BC比較。通過分析可以發現，超市以上的居民采光不會受到影響。

在數形結合和“一題多解”相互配合的過程中，可以很好地將數學知識進行融合，拓寬學生的數學思維。在問題解釋、運用和提煉的過程中，強化教學訓練的方法，提升學生的思維水平和實際能力。

三、拓寬學生思維，激發學生創新意識

在初中數學教學中滲透“一題多解”教學思想，可以拓寬學生的思維，讓學生從多個層面去思考問題，繼而實現教學質量的提升。在教師講解不同解題方法的過程中，可以幫助學生加深對知識的理解，讓學生在一個靈活地氛圍中學習知識的內容，搭建自己的知識樹，從而得到拓寬思維、提升學習靈活性的效果。

結語

總之，“一題多解”是學習數學中不可或缺的知識。在授課中，教師需要結合教學實際，不斷總結和滲透教學的方法，將學生拉離開題海，促進學生優良品質的形成。

【參考文獻】

[1]章雙慶.初中數學一題多解與思維發散[J].考試周刊，2017（88） ：117.

[2]顧成華.初中數學一題多解教學探討[J].中學數學教學參考，2016（21） ：64-65.

（作者單位：南寧市育才實驗中學）