逆向思維在小學數學解題中的作用與培養(yǎng)策略

鄭昌燕

摘 要：逆向思維是指打破原有的發(fā)展軌跡，以最后的結果為指導反方向思考，這種思維方式不同于以往的思維方式。逆向思維方式應用領域較多，其中主要的應用領域是數學領域，如果學生在解題的過程中應用逆向思維方法，必然可以在很大程度上起到事半功倍的效果。主要通過分析逆向思維在小學生數學解題中的作用，研究逆向思維在小學生數學解題中的培養(yǎng)策略。

關鍵詞：逆向思維；小學數學；解題；培養(yǎng)策略

依據新課程標準提出的明確規(guī)定，在現在的小學數學教學模式中，逆向思維方式越來越得到高度重視。逆向思維在提高學生邏輯思維能力方面起著不可替代的作用，在數學的解題過程中更是一種快捷、高效的解題方法。在解題過程中，大部分小學生會受制于傳統(tǒng)的解題思路，很難快速得出最佳答案。但是如果學生可以突破傳統(tǒng)的解題模式，運用逆向思維的解題方法，必然會快速地提高解題效率。

一、逆向思維在小學數學解題中的作用

（一）提高小學生的綜合素養(yǎng)

小學教育是培養(yǎng)學生綜合素養(yǎng)的根本途徑，而小學數學教育主要培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，尤其是逆向思維能力。不僅滿足新時代的發(fā)展要求，在數學的解題過程中更是可以發(fā)揮不可估量的作用。培養(yǎng)小學生的逆向思維解題能力不僅可以提高教師的教學質量、學生的學習效率，同時也為學生以后的學習打下堅實的基礎。

（二）加強小學生對數學基礎知識的掌握

小學生對數學基礎知識的掌握在很大程度上有賴于數學解題過程中對基礎知識的運用，而逆向思維在解題過程中起著不可忽視的作用。小學生對于數學基礎知識的理解和掌握，單單靠傳統(tǒng)的正向思維方式記憶是遠遠不夠的，教師必須幫助學生利用逆向思維，拓展學生思維空間，讓學生可以舉一反三。比如，4乘6等于24，教師也可以問學生4的多少倍是24，針對雙向性的數學公式，逆向思維會讓人有意想不到的效果。

（三）將復雜的數學知識簡單化

對于具有復雜性、技巧性的數學問題，逆向思維的運用可以將復雜的數學問題簡單化，并快速地得出正確答案。例如，數字連加的問題，在其中合理的組建數字并加入括號，既可以降低其中的計算難度，也可以提高準確率、節(jié)約時間。

二、逆向思維在小學數學解題中的培養(yǎng)策略

（一）逆向推導

逆向推導適用于已知條件發(fā)生多次變化的數學題目中，具體步驟可以分為：一是明確已知條件的變化概況；二是把握已知條件變化的結果，以此為切入點還原題目。例如，某超市賣出書本，在某一個月賣出43本并增加庫存25本，月底統(tǒng)計出共剩余33本。問：超市一開始有多少本書呢？教師提出這個問題的目的是引導同學運用倒推法解出答案，以提高學生對逆向思維的運用能力與理解程度。題目運用倒推法的解題步驟是：從月底剩余33本入手，減去增加庫存的25本，算出超市書本的總數量為33-25=8本。當超市有8本書時再加上這個月賣出的43本，最后就會很容易地得出超市原有的書本數量為8+43=51本。運用逆向推導的思維來解這類問題可以減少其中的繁瑣過程，解答過程就變得比較容易，同時也可以提升學生的逆向思維能力與創(chuàng)造性思維能力。

（二）變換順序

教師將數學題目中的已知條件變換順序，這是教師培養(yǎng)學生逆向思維能力的又一種方法。教師通過調換已知條件的順序，讓同學了解數學解題的新形式，加深學生對數學知識點的掌握程度，尤其有助于提高學生對新知識點的理解能力。例如，在數學小數點應用的教學課堂中，教師可以以調換順序的方式讓同學快速理解其中的含義。教師可以用10000做例子，然后將小數點從右向左移動，在移動的過程中，每移動一位教師可以問同學其中數字發(fā)生的變化和現在的數字與原來數字之間的關系。為了更加深刻地理解，教師還可以問同學如果想讓10000縮小100倍，小數點應該向哪個方向移動、需要移動幾位呢？教師要通過調換順序的方式，幫助學生突破原有的思維模式。

（三）逆向分析

數學解題中比較常規(guī)的是正向分析，也就是利用學過的數學公式、定理，結合相關的已知條件，正向推導直到得出真確答案。逆向思維以正向思維為指導，通過逆向分析法加強學生的逆向思維能力。常用的思路是假設正確答案，根據滿足答案的已知條件，得出最后的正確答案。比如，在一排61個紙片中，從1開始計數，然后拿出所有是偶數的紙片，當剩下最后一個時做下記號，問做記號的紙片在開始時是第幾個紙片呢？逆向分析法解此題步驟：將最后一次拿出的看作是第一個紙片，倒數第二次拿出的是第二個紙片……很容易就會得出正確的結果?？梢娔嫦蚍治龇梢詭椭瑢W解決很多較復雜的數學問題，而逆向分析法是逆向思維的基礎，所以說逆向分析也是小學數學解題中逆向思維的培養(yǎng)策略。

綜上所述，可以發(fā)現逆向思維對小學生在數學解題中的重要作用，所以對小學生逆向思維能力的培養(yǎng)是當下數學教學中的重中之重，逆向思維對提高學生數學的解題效率、提升學生的學習成績等方面都有著重大影響。

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編輯 馮志強