玩“有味”的小學數學綜合與實踐課

劉時范

摘 要 小學數學綜合與實踐是新增的一個領域。新增綜合與實踐內容設置，目的在于培養學生綜合運用有關知識與方法，解決實際問題，培養學生的問題意識，應用意識和創新意識，積累學生的活動經驗，提高學生解決實際問題的能力。因此，在綜合與實踐課的實踐中，筆者認為要突出小學數學綜合與實踐課的興趣性，活動性與綜合性，要基于學生生活體驗，聚焦學生數學核心素養的培養，使小學數學綜合實踐活動課有自己獨有的味道。下面筆者結合自己教學“倍增問題”一課為例，談談自己的思考與實踐。

關鍵詞 小學數學 綜合與實踐課 倍增問題

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

1興趣為引——要有趣味

倍增問題是人教版小學數學五年級下冊102到103頁的教學內容，原教材內容，選材為打電話，打電話是日常生活中熟悉的素材，但缺乏趣味性，同時隨著通訊技術的發展，如短信、微信、QQ群等交流平臺的建立，學生對逐一打電話通知的方式也存在疑問。因此在實踐中，筆者引入觸碰救人游戲，將學生置身于救人游戲情境中，將游戲貫穿全課，通過“課始的初次體驗游戲，課中的解密游戲規律和課尾的再次游戲”的三個游戲環節，讓學生在游戲中探索，在游戲中感悟，使學生學習興趣濃厚，課堂充滿情趣。

2活動為導——借助調味

活動為導是指小學數學綜合實踐課要通過學生活動來展開教學，通過活動體驗，提高學生的問題解決能力。在倍增問題課堂教學中，筆者特意安排了兩次活動。課堂伊始，筆者就全體學生一起參與活動，在師生活動中提出數學問題——用時多少時間才是解救的最少時間？當學生通過探究，揭秘游戲規律后，師生再次真實演繹觸碰救人游戲，安排七位學生來扮演“木頭人”。在師生演繹“觸碰救人”的過程中，使學生深刻感受到要實現最少時間激活“木頭人”，除了理解激活的基本方法外，在實際的激活過程中，還需要明確每人的序號，相互間序號的對接和實際的站位與站位間相互距離以及團隊的默契配合等。使學生體會到運用數學知識、方法解決生活中的真實問題時，還需要更多的智慧。在這兩個教學環節中，活動成為學生產生數學問題的導火石，活動成為學生深刻感悟的情境場。具體教學片斷如下。

【教學片段】活動一

（1）引入游戲：課前我們來玩一個觸碰救人游戲。你們是木頭人，無法移動，老師是自由人，老師碰一下一個同學，他就被解救了，就可以恢復自由。

（2）理解規則：一次只能解救一位同學，1秒鐘解救1名同學，被解救的同學可以去解救其他同學。

（3）提出猜想：最快要幾秒鐘解救全班同學？

（4）游戲體驗：師生開始游戲。游戲后，學生反思是否已經最快的時間？初步感知哪些因素影響了救人時間。用時多長才是解救的最少時間？

【教學片段】活動二

（1）承接導入：剛才我們揭示了觸碰救人這個游戲的規律，現在我們就應用我們的策略和規律，再玩一次游戲。

（2）再次游戲：找七個學生，師生8人演繹，其他同學當觀眾，看我們有沒有成功并分析原因。

（3）暢談感悟：雖然我們有了解決問題的策略，也找到了規律，但在實際應用中并不是很容易，還有很多因素要考慮。

3綜合為料——體現美味

“綜合與實踐”的“綜合”是指學生綜合運用所學的數學知識、思想、方法解決一些數學問題或現實問題的過程。可以理解為小學數學綜合實踐課的學習內容、學習方法與問題解決方式的綜合。《倍增問題》的教學素材，蘊含著數、數字規律、符號表征、空間與圖形等基本內容。在創新學習方式上，筆者綜合激活學生的自主探索、同伴交流、活動體驗等多種學習方式，讓學生感悟“倍增問題”的最優方案，發現“倍增問題”隱含的規律。

4素養為本——聚焦入味

小學數學綜合實踐課作為綜合性與實踐性的課程，更應指向數學學科的核心素養，體現數學抽象、數學推理與數學模型的學科素養特征。筆者嘗試通過化繁為簡、數形結合的方法實現抽象；通過猜想、驗證的方法達成推理；通過借助表格梳理、打通聯系的方法建立數學模型。如課堂中，下面幾個教學片筆者就試著培養學生的數學核心素養。

【教學片段】（1）化繁為簡：影響這個游戲的因數很多，如果要研究這類復雜的問題，你覺得怎樣入手研究比較好？引導學生把數據變小，化繁為簡如下問題。

觸碰救人游戲，一次只能解救一位同學，如果1秒鐘解救1名同學，被解救的同學可以去解救其他同學，要解救7名同學，最少要用幾秒？

【教學片段】（2）數形結合 【教學片段】（3）借助表格

【教學片段】（4）數學模型

被解救的總人數是新解救總人數的2倍少1。即被解救的總人數=新解救總人數？-1；被解救的總人數是每次人數翻2倍少1，即被解救的總人數=2n-1-1。

5生活為基——留有余味

小學數學綜合實踐課素材來源于生活，提煉的數學思想方法服務于生活。源于生活又應用于生活是“綜合與實踐”課的生存基礎。沒有生活性就沒有數學“綜合與實踐”課。在教學“倍增問題”的過程中，筆者課前創設“導電游戲”靈感，就是來源于學生生活中的“木頭人”游戲，課末讓學生欣賞浮萍生成、細胞分裂現象和產品營銷問題等，讓學生充分感悟數學的生活價值。如見課尾的教學片斷。

【教學片段】

……

是的，倍增問題其實只不過是理論上的數字倍增學，在實際生活中真正實現，又談何容易啊！大家請看這樣一個案例。

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讓學生帶著問題離開課堂，走向生活，在生活中思考數學，利用數學解決生活問題。

總之，小學數學綜合與實踐課要聚焦數學味，體現綜合味，充滿活動味，讓學生學有趣味，留有余味。