探究微課中使用幾何畫板解密高中數學

黎芳婷

摘 要：幾何畫板是高中數學微課教學的重要組成部分。以現階段高中數學微課教學情況為基礎，結合近年來幾何畫板應用特點，了解在微課教學中引用幾何畫板的優勢，明確新課改提出的教學要求，分析如何在微課中引用幾何畫板解密高中數學知識，以此實現預期設定的教學目標。

關鍵詞：微課；幾何畫板；高中數學

一、幾何畫板在高中數學微課教學中應用的優勢

（一）可以精確繪制圖形

標準的動態幾何動圖可以讓人們在觀察中感受到美。通過了解實踐應用情況可知，幾何畫板可以畫出所有圖形，也可以了解點的軌跡，是高中數學教師組織學生學習重難點知識的主要輔助工具。例如，教師在引導學生學習高中數學新人教版“橢圓標準方程”時，傳統意義上學生只能等教師上課時在黑板上畫圖，這樣不但浪費時間，而且無法長時間集中學生注意力，更無法確保圖像的標準性。但若是在微課中引用幾何畫板直觀展現橢圓點的運動軌跡，就可以有效解決上述問題，促使抽象化知識變成具體內容，降低學習難度[1]。

（二）直觀展現函數圖像和性質。函數的圖像與性質在高中知識中是重難點，例如教師在引導學生學習人教版高一數學《指數函數》時，可以通過多媒體技術向學生展現底數不一的指數函數圖像，促使學生通過直觀觀察底數對圖像變化的影響，了解指數函數的定義和性質，明確圖像對解析的重要性。這種教學方式有助于減少學生學習壓力，突破傳統教學理念的約束，激發學生自主學習的意識。

（三）動態演示立體圖形。幾何畫板構建的立體圖形非常直觀，可以讓原本單一的圖形立體化呈現到學生面前，解決從二維空間向三維空間過渡的問題，促使學生可以在觀察中獲取問題的答案，并優化其具備的想象力和創造力。例如，教師在引導學生學習最新人教版高中數學必修2第一章《空間幾何體》時，向學生提出如下問題“如圖（1）、（2）、（3）所示，三個圖形是否可以折成棱柱？”此時，教師可以通過幾何畫板向學生動態演示三個圖片的折合過程，促使學生可以更為直觀地觀察。

二、微課中使用幾何畫板解密高中數學的案例分析

（一）教學內容。幾何畫板下三角函數y=Asin（wx+Φ）（A>0，W>0）圖像變幻的認知實驗

（二）教學目標。引用幾何圖形平臺，分別繪制三角函數y=Asin（wx+Φ）（A>0，W>0）在振幅變化、相位變化和周期變化下的圖像，直觀感受參數在圖像變化中的作用，實驗觀察三角函數圖像和參數不同的圖像變化特點，了解教材提出的研究問題，更好理解和掌握數形結合、化歸轉化分析三角函數圖像問題的思路。

（三）教學的重難點。重點在于三角函數（A>0，W>0）圖像繪制和參數作用的了解；難點在于三個參數不同對函數解析式的表示。

（四）教學流程。其一，設計問題場景。教師要求在了解正弦函數y=sinx的圖像和性質后，畫出函數y=Asin（wx+Φ）（A>0，W>0）的圖像，而后提出自己的觀點，畫y=2sin（1/2z-π/4）的圖像。在畫完圖像后分析學生提出的方法是否適用于所有問題。而學生在教師提出問題后，開始研究y=sinx圖像和y=Asin（wx+Φ）（A>0，W>0）圖像的關系，并與其他學生一起探討，而后明確出現變化的原因在于受到參數A、w、Φ的影響，而后向教師提問“這三個參數是如何影響函數y=sinx的”。在學生提出疑問后，教師要借勢向學生突出本次實驗的方向，組織學生一起進行實驗探索，進而明確問題的解決方案。

其二，實驗活動。教師要結合幾何畫板向學生展示實驗1函數y=sinx和y=Asin（wx+Φ）（A>0，W>0）的圖像關聯，了解實驗2函數y=sinx圖像和y=Asin（x+Φ）（A>0，W>0）圖像的關系，明確實驗3函數y=sin和y=sinwx圖像的關系等。學生要分小組合作進行探索，分別進行教師提出的上述幾種實驗，在學生遇到問題時，教師要及時提供幫助，促使實驗可以有序進行。

其三，歸納猜想。實驗結束后先思考兩個問題，其一若是三個參數的變化順序不是從A到w再到Φ，那么研究的結果是否會出現變化；其二函數圖形在變化中出現先平移或伸縮或者是先伸縮后平移的方式，了解這兩種變化順序有哪些差異性。

其四，驗證推理。此時需要教師向學生提出不同系數的實驗驗證，促使學生可以舉例證明自己的想法，并作出理論證明。此時不但可以整合數學實驗和數學知識，而且有助于優化學生的理論思維和實踐技能力，符合新課改提出的教學要求。

其五，反思探索。教師要利用課堂教學的剩余時間引導學生進行反思，并提出相關的問題讓學生在書本上繪畫，進而明確問題的結論。需要注意的是，學生在探索問題時，教師要提供幫助，促使學生學會引用自身已學知識點解決當前問題。

綜上所述，幾何畫板展現出的教學功能為高中數學提供了有效的幫助，促使抽象化、枯燥乏味的教學課堂變得更為直觀，從根本上調動學生學習的自主性和積極性，促使學生可以在觀察、探索及思考、總結中成為課堂教學的主體，進而實現預期設定的教學目標。

參考文獻：

[1]梁雪.微課中使用幾何畫板開展數學有效課堂的策略[J].學周刊，2018（1）：87-88.

[2]王子龍.巧用幾何畫板破解高中函數學習重難點[J].新教育，2017（16）：32-33.