淺議“數形結合”在小學階段數學教學中的作用

盛云友

摘要：教育是強國之基，是一個民族興旺發達的不竭動力。教育又是儲備人才的堅實力量，教育的培養要從基礎抓起，小學教育作為基礎教育的敲門磚，是不容忽視的。小學正是天真懵懂的孩子初初接觸學習的萌芽期，數學是孩子們培養邏輯思維和辨識能力的基礎學科，也決定了未來理性思維是否能完美建立，所以在小學階段教師群體運用的教學方法是否適應于孩子的學習的吸收轉化，對于教育的今后發展起到了關鍵性作用。本文就數學教學中的“數形結合”方法著手，進一步探究“數形結合”在小學階段的數學教學中發揮的重要作用，從而探尋小學教育未來發展趨勢及應采取的創新舉措。

關鍵詞：小學教育 基礎教育 小學階段 數學教學 數形結合

小學階段作為學習生涯的起點，起到了奠基作用，而這一特殊階段不同與其它時刻，需要有特色的教學來喚起年幼學童的興趣，興趣是最好的老師，數學作為一門基礎學科，很多人都將其視為困難學科，皆因幼時基礎沒有打牢。在現代教學中，老師普遍采用生動教學的方式來活躍氣氛，盡量在歡樂的氣氛中傳授知識，于是“數形結合”思想被廣大數學教師運用在小學階段的教學中。為啟蒙孩子們對數學學科的好奇與認知，教學中采用的“數形結合”是巧妙穿插在課堂教學中的。事實證明，“數形結合”思想在數學教育中是很有必要的。這種有趣的方法收到各方一致好評，不僅學生在學習上獲益匪淺，對教師未來的職業發展也是大有益處。

一、“數形結合”思想的起源及基本內容

（一）“數形結合”起源于坐標法和解析幾何

數形結合思想的衍生，經過了一段漫長時期，源于笛卡爾發明直角坐標系。二維平面上可以賦予，點到點和點到線間距離一定的內在含義和特殊定義，隨后，解析幾何又在直角坐標系的基礎產生并進行一定的研究運用?？茖W技術的發展產生了許多物理問題，當時的研究手段無法解答這些疑惑，于是解析幾何法應運而生，幫助人們更好的研究曲線運動、拋物線軌道運行，可以說是物理變量導致了數學變量問題，從而催生了數形結合思想。

（二）“數形結合”涉及到的內容

小學教學階段的數形結合就是將數字與圖形形態之間建立一個對應關系，而且是唯一對應的關系。數形結合思想，可以把不易于理解的數學語言，和等量關系變為可觀察的。圖像圖形可以把數量和位置進行轉換，這種方式變抽象為具體，表現的成果是生動有趣的，相關實驗數據表明，對于數學初學者和接觸數學學習時間不長的人來說，圖形和直觀的畫面，可以有效刺激學習者的記憶，從而加強加深理解進而拓展數學思維。

小學階段的數學問題多數是把實際應用問題融合在題目里，題目中出現的人或事物多數與生活息息相關[1]。例如辨識長方形、正方形、圓柱體、圓等平面或立體圖形，這些圖形或結構在日常生活中是隨處可見的。就像在教室中，講桌屬于長方體，講桌從上面看是長方形，教師在教授時就可以結合可見的物體實物教學，用現成的形與數結合，這種數形結合思想在小學階段的教學中屢見不鮮。

二、“數形結合”思想在小學階段數學教學中的作用

（一）“數形結合”應用在小學階段數學教學的必要性

小學階段的數學教學不僅重視學習效率，還重視綜合思想的培養。數形結合思想將這兩種學習理想，巧妙地加以解決，特別是在人教版數學教學的要求下，數學的教學更注重在圖形的幫助下，理解消化知識，并運用知識。

數形結合思想可以幫助低年級學生更好的記憶數學知識點。講解問題時把數字與圖形結合起來，是非常有效的方法，事實上，小學階段的數學教學一直很注重用數形結合的思想去引導學生學習。特別是數學這種邏輯思辨能力的學科，數形結合思想讓學生可以直觀了解所學過的知識。同比，枯燥的文字或數字更能激發學生學習數學的興趣。

在低年級通過數形結合思想的奠基學習，升到高年級后，教師更希望能通過形的變化運用，來加深學生對數學題目的解題思路的記憶，讓學生知道如何分析手中的問題，讀題過程中能在腦海中建立一個模型圖，通過圖形簡化冗長的題目，從中選出有用的題目信息，進而快速計算出最終答案。從文化教育者的角度來說，在整個學習生涯中，小學階段的學習屬于起步階段。這個階段更需注重指導學生的實踐方法，打開解題思路，讓學生可以靈活自如的運用知識，而不是強行灌輸數學公式，這種方式于學生和教師都是百害而無一利的。

（二）“數形結合”應用在小學階段數學教學的重要性

人類發展的歷史長河中，數形結合思想也貫穿其中，抽象的圖形符號出現后，具體事物才被人們準確定義。慢慢的人也就習慣，用這種形象的圖形符號來記錄發生的事[2]。這個發展過程與小學階段的數學教學有異曲同工之妙。一二年級的小學生，學習數學都是從具體的圖形符號來進行實際計算的過渡，他們的邏輯思維簡單且單向，在很大程度上非常需要數形結合思想的幫助。

此外，教師如果采用數形結合思想來進行教學，同學們經常能在老師構建圖形的過程中，收獲或選擇出他們需要的重要信息，這加大了同學們對圖形與數學知識的深刻認知，無形中增強了圖形與數學間的緊密聯系，這種方式樂于被同學們接受并使用，人教版的小學課本與資料中的大多習題，列出的條件已由原來單一的文字形式轉變為文字圖形相結合的形式，重要的條件和解題信息大多隱藏在圖形中。數形結合思想也間接提高了學生的細致觀察能力和邏輯思辨能力。

三、“數形結合”如何巧妙運用于小學階段數學教學

（一）圖畫版數字加強記憶

數形結合思想在人教版小學課本中得到了充分體現，初學數學的學生，首先要上的是認識課，像啟蒙教育階段家長會畫圖畫版數字來加強記憶，用柱子代表數字一，用鵝的形狀代表數字二，進入小學階段，簡單的數形結合思想進入初級階段，教師用線段與直線來表示數字和線條的具體意義。圖形中也會用空白和陰影來表示分數和小數，計算的簡單運算，如加減運算，用圖形來看會比純數字、文字的題目更容易解決，在一二年級老師讓學生帶小棍子來表示數目，這樣可以幫助學生進行更好的加減運算，三、四、五年級的應用題多以圖畫的形式呈現，數形結合思想，可以避免學生產生枯燥心理，減少數學學科的抵觸。

（二）通過圖畫簡化題目

進入到高一點的年級，應用題的難度系數會加大，數字已解答不了應用題了。常見的應用題有“雞兔同籠”問題，這個問題在學習x、y等未知數時可以用一元二次方程解決[3]。在小學數學的初級階段卻找不到合適的解決方法，數形結合的思想可以簡化之類型題目，雞的腳和兔的腳用簡單的線條就可以表示，通過圖形再輔助以簡單運算，便可得出最終結果。數形結合思想在小學階段的數學教材運用中，使用最多的是統計類型的題目。

（三）“數形結合”解決統計類型問題

統計類型題目勢必要運用數形結合思想，簡單的數字表現的很片面，借助條形圖、折線圖、柱狀圖、餅狀圖等，就能更好地將大數字化為小數據，比如，統計人數畫45個人是不切實際的，借助圖形就方便許多，而統計的學習對是未來數學學習很關鍵的一步。統計，不僅是數字和圖形的簡單結合，還涉及到數學中的綜合能力的塑造。所以統計在小學階段，一定要扎實掌握，教師在小學階段的教學要重視統計問題，充分運用數形結合思想，幫助學生建立前期的數學基礎。

（四）“數形結合”解決幾何類型問題

數形結合思想運用還比較多的試題在幾何圖形問題上。例如人教版五年級下冊的認識日常圖形單元，平行四邊形、三角形、梯形、圓形等圖形的使用是不可避免的，進一步學習這些圖形的面積計算時，也可以運用圖形進行面積推導，圖形的初步認識，可以一步步構成面積計算公式。

（五）教師關于“數形結合”的教學任務

數學教師在小學階段的任務是，培養學生的數形結合思想，能夠用這一思想，在基本圖形問題中得到應用，在教學過程中要有意向，強化學生對圖形法的運用，不斷的利用這些圖形拓展、發現新知識并解決問題[4]。用這種思想，深入了解數學知識，記憶數學公式。

綜上所述，這些數形結合思想的具體運用，使大多數學生學會了從數與形的兩個角度認識數學。教師在小學階段的數學教學任務，包括許多數學的概念問題，許多數學教學內容都涵蓋了數和形的內容覆蓋，認識數學的基本方法就是數形結合，更確切一點應該叫基本要求，從這一方面來說，如果不運用數形結合思想來教育學生，那么學生只能學會表象，而忽略學習內容的本質。

四、結語

數學是一門可以充分開發大腦的學科，它需要人們運用很多綜合知識來解決問題。小學階段的學習尤為重要，考慮到接受知識的群體特點，教師要因材施教，使用更適合小學生了解的數形結合思想，幫助小學生們擴寬數學眼界，奠定牢靠的數學基礎，充分發揮“數形結合”在小學階段數學教學中的重要作用。除此之外，教師群體也應順應教育改革潮流，未來在小學階段數學教學中，創新運用“數形結合”思想，將數形結合的思想與多媒體技術相結合，實現創新教學新目標。

參考文獻：

[1]楊慶余.小學數學課程與教學[M].高等教育出版社，2014：24-27.

[2]馬云鵬.小學數學教學論[M].人民教育出版社，2013：44-49.

[3]葉瀾.讓課堂煥發出生命活力一論中小學教學改革的深化[J].教育研究，2015，（07）：3-7.

[4]肖秀萍.國外教師專業發展研究評述[J].中國教育期刊，2013，（05）：57-60.

（作者單位：臨沂市蘭陵縣金陵鎮西柞小學）