專業差異性數學教學在提升中職生思維品質和職業素養上的研究

張艷

【摘 要】本文論述“專業差異性數學教學”的三種模式，純數學的課堂模式、跨學科的協作模式、手腦并用的“動起來”模式，提出教師要立足于學生所學的專業差異，提出一系列與本專業相關而有趣的問題，引導學生去主動利用所學的數學知識去解決這些問題，從而促使學生從“要我學”到“我要學”的轉變，提升數學思維品質，提高職業素養。

【關鍵詞】中職數學 差異性教學 思維品質 職業素養

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）07B-0042-02

數學在中等職業教育的大多數專業中，往往是作為一門公共基礎課而存在。由于沒有升學考試的壓力，加之對于多數中職學生來說難度不小，常規的教學方法對中職學生來說顯得太過抽象和枯燥。作為一線教師，也許都經歷過數學課堂那種沉悶、自唱獨角戲、極度缺乏成就感的體驗。其實，數學作為一門邏輯與推理的學科，對提升中職學生的思維品質和職業素養有著直接的因果關系，這是一個中外學者在中職教育研究中達成的共識。因此，讓數學課堂“活起來”，讓學生從被動到主動地學習數學知識，就成了提升學生素質乃至學校辦學品質的關鍵。為此，北海市中等職業技術學校在教學實踐中，創建一種新的數學教學模式—— 專業差異性數學教學模式。它借鑒教育學中的“差異教學”理念，立足于學生所學的專業差異，提出一系列與本專業相關而有趣的問題，引導學生主動利用所學的數學知識去解決這些問題，從而促使學生從“要我學”到“我要學”的轉變，在數學思維的鍛煉下提升思維品質，這是提高職業素養的一種教學模式。此模式有三種途徑，即純數學的課堂模式、跨學科的協作模式、手腦并用的“動起來”模式。

一、純數學的課堂模式

這種模式就是在課堂上用數學方法去解決一或多個與本專業相關的問題，從而達到知識的學習與應用相統一的目標。該模式需要教師預先在不同的知識點教學中，通過集體備課確定好讓學生解決的問題。

例如，在指數函數的教學中，教師可靈活利用著名指數函數經典—— 河內塔問題，將其中的數學思想改編成具有專業背景的問題。比如，旅游專業都接觸到折紙，教師可以這樣出題：一張 0.1 mm 厚的紙，對折 30 次后的高度是多少？而對幼教專業的則可改成：一個班有 60 名小朋友，1 號小朋友分得一顆糖，2 號小朋友分得 2 顆糖，3 號分 4 顆，4 號 8 顆……總之，每一號小朋友的糖果數是上一號的 2 倍，總共需要多少糖果？

這類設計有共同的技巧，都是利用已有的數學題，根據學生所在專業能接觸到的情景去改，將題目的情景換成專業內的情景。或者將要學習和考查的知識點自行設計成該專業情景的題目。這種模式最好選取那些反直覺的內容，比如指數函數。因為學生普遍對指數的發展缺乏直觀認識，而問題的答案往往都是顛覆學生的直觀認知的，例如一張紙如果能對折 30 次，那么其高度將超過珠穆朗瑪峰，夠 60 個小朋友分的糖果數超過世界上所有的沙子數，等等，這些答案所造成的沖擊力足以提升學生日后思考問題的深度和廣度。

二、跨學科模式

該模式特點是上專業課的時候，由專業老師從專業的角度提出一個問題，然后讓學生利用學過的數學知識去解答。這種模式需要專業老師和數學老師密切配合，雙方要了解對方的教學進度，必要時可以調整教學進度，雙方共同擬訂題目，適時將問題交給學生去完成。專業老師做好專業規程的講解，數學老師做好數學建模的輔導，相互配合進行跨學科的差異性數學教學。

例如，烹飪專業的加配料的時序問題，要探究油、鹽、醬、醋、糖等幾種調料添加的次序對菜的口味影響，總共要試炒幾次？這就涉及數學中的排列組合問題。又如，汽修專業的變速器問題，拆開波箱的時候，如何知道此時的齒輪咬合狀態是幾襠，是否處于正常的狀態？這就涉及數學中的分式方程問題。再如，無人機專業的拍攝角度問題，要升多高才能完成對一個目標的全景拍攝？這就涉及三角函數的問題。又如，港口工程專業的叉車貨物車放問題，三棱錐、長方體、圓錐體、球體的貨物如何疊放才能盡量密鋪集裝箱？這就涉及立體幾何與代數綜合應用的問題，等等。

在解決這類問題的過程中，學生會深刻地體會到如果沒學好數學，那么就會對自己的專業發展造成不良的影響，促使他們重視對數學知識的主動學習。

三、手腦并用“動起來”的教學模式

中職教材中的立體幾何是一個教學難點，雖然教材難度一再降低，但在教學實踐中我們發現，多數學生連最簡單的異面的線性關系都弄不懂。而異面線性關系是空間認識的基礎，空間認識能力更是絕大多數職業技能的核心。例如，汽車零件的拆卸與安裝、叉車的準確定位、調酒師目測的容積、烹飪師拋鍋角度和菜肴造型的美觀度，等等。如果缺乏空間關系理論概念的指導，那么將不利于學生對職業技能的掌握與創新。為了讓學生主動地學好立體幾何基本知識，培養空間認知能力，可以根據不同專業的特點，設計不同的動手實踐課，理論聯系實際，促進學生對立體幾何知識的有效掌握。

比如，港口、幼教等專業主要以積木密鋪為主，教師為學生提供不同立體形狀的積木，要求學生在限定時間內將其密鋪在特定的容器內。如果學生對這些三棱錐、圓柱體、立方體、臺柱體等立體模型的點、線、面沒有一個概覽性的理解，那么將很難在規定時間內完成任務。又如，烹飪、汽修、電子商務、酒店管理等專業需要具備比較強的動手能力，教師可提供一次性竹筷子若干，要求學生在限定的時間內按照平面圖紙搭建出指定的模型。學生如果欠缺立體的平面投影構圖知識，不懂異面直線的關系，那么將無法完成任務。再如，無人機、乘務、調酒師等專業對方位、長度、體積等空間關系有估算能力要求，因此要開展不規則模型的體積、面積和長度估算訓練，要求學生不僅要熟練掌握各種形狀的物體的面積、體積公式，而且要具備運用規則模型的體積公式進行運用的能力，否則很難做出正確的估算。

這種“動起來”的數學訓練，一開始肯定是那些掌握了立體幾何知識的同學能完成，因此教師可以讓這部分同學與大家分享他們的思路，讓大家明白理論指導實踐的重要意義，激勵大家努力在“做中學”。這樣不僅使學生學會了數學知識，而且提升學生的職業能力和思維品質。

“專業差異性數學教學”雖然強調了專業的差異性，但在實踐中證明，某專業的模式與方法可以在不同專業間靈活地變換運用，尤其是“動起來”的立體幾何教學。當然要想大規模地推廣這種教學模式，還需要一支勇于創新、善于探索、知難而上、團結合作的教師團隊的持之以恒的堅持。

【參考文獻】

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[2]趙文.淺談如何提高中職數學課堂教學的有效性[J].學園，2013（12）

[3]梅林林.差異性教學在中職電子專業中的教學實施[J].現代職業教育，2016（17）

[4]馬木沙.中職數學課堂差異教學[J].課程教育研究，2015（10）

（責編 盧建龍）