試論如何在高中數學課堂教學中滲透數學思想方法

劉濤

摘 要：在高中數學課堂教學過程中，數學思想方法一直被視為重要的教學方式，它能夠有效提升學生學習數學的課堂效率，對提高學生的數學綜合素質具有重要影響。本文將通過闡述高中數學教師如何在課堂教學中滲透數學思想方法，希望能夠幫助教師提升課堂教學水平和效率，促進學生提升數學學習能力。

關鍵詞：高中數學 課堂教學 數學思想

前 言

數學作為教學課程體系中實際應用性較強的基礎學科，能夠培養學生的邏輯思維能力和實踐動手能力，而數學思想方法則是能夠快速提升高中數學課堂教學質量的有效途徑。高中數學教師可以通過分類探討、數形結合等方法在進行課堂教學時向學生滲透數學思想方法，達到提高學生數學成績的最終目的。

一、分類探討法

對于高中生而言，數學是一門學習內容復雜，需要良好邏輯思維能力的學科，大多數高中生無法掌握學習數學的有效方法，在課堂上有時還聽不懂教師講解的知識點，從而導致學生的數學成績較低，缺乏學習數學的興趣。所以高中數學教師可以通過使用分類探討的方法，對學生進行正確引導，令其能夠明確學習內容，掌握學習數學的有效方法[1]。

分類探討法是指教師對多個數學對象的本質進行差異性比較分析，并將此作為基礎，將數學對象具體分類，從而使不同類型的數學對象可以對應不同的思想方法。因此，高中數學教師首先可以將教材中的數學定義、公式和概念基礎進行整理，引導學生采用實效性較強的數學思考方法解答數學問題，使其能夠自行構建數學基礎知識框架，打下較強的數學基礎；其次，數學教師在教授學生學習數學知識時，應當重視引導學生明確數學解題思路，掌握各種解題方法，使之能夠將數學理論應用于實際問題的解答中。利用這種滲透方式，可以幫助學生解決在答題時受思維局限影響較大的問題，能夠有效提升數學課堂教學質量和教學水平，確保學生形成全面性思考方式。例如，教師在教導學生學習必修四第一章《三角函數的圖像與性質》這一課時，就可以引導學生利用分類探討法，通過觀察對比所有三角函數的圖像，統一分析三角函數的性質，從而實現將數學思想有效滲透到具體解題過程中，幫助學生能夠從更加客觀的角度、全方位分析和解答三角函數的問題。在實際例題“設函數f（x）-sim（2x+φ）（-π<φ<0），y-（x）圖像的一條對稱軸是直線x-，求φ的值和函數y-f（x）的單調增區間.”中，學生就可以通過建立三角函數圖像，來分析解答，據題可以設2×+φ=Kπ+，k∈Z，所以φ=Kπ+，又因為-π<φ<0，則-

二、數形結合法

數學思想方法的載體是數學基礎知識，它既包含數學表層知識，又支撐和統率表層知識，在高中數學課堂教學中對學生滲透數學思想方法，能夠促進學生對數學表層知識的掌握，實現提升學生數學邏輯思維能力的目標。當前高中生在學習數學的過程中經常出現的一個現象是能夠牢記數學理論概念和公式，但是無法將其真正應用到實際做題中，為了解決這一問題，高中數學教師可以采用數形結合的方法，將純粹的理論概念和數學圖形相結合，令學生能夠更加直觀的明確題意，從而找出解題思路[2]。

數形結合法是指教師引導學生將數量與圖形進行科學結合，通過對其進行對比分析，探尋解題思路，并總結出最佳的解題方法的滲透方式，是目前數學課堂教學過程中應用范圍較為廣泛的方法之一，能夠有效提高學生理解分析問題的能力。故而，高中數學教師在實際課堂教學過程中應該重視對數學思想進行揭示、提煉和運用，將數學知識中的數量以圖形的方式具體呈現出來，達到“形中蘊數、數中含形”的統一，使學生能夠抓住數與形相互滲透聯系的紐帶，實現抽象思維與形象思維的有機結合；再則，教師還可以通過梳理教材知識點，引導學生自行構建圖形框架，或者通過讓學生制作數學模型的方式，突出形象的儲存和判斷，將觀察與實踐相結合，激發學生從多角度、全方面思考問題的能力，提高學生數形轉化能力和抽象思維能力。例如，在進行《空間幾何體的三視圖和直觀圖》的學習時，教師可以令學生自己動手制作一些正方體、長方體、圓錐或者球形簡單的空間幾何模型，并根據模型將三視圖和直觀圖繪制在模型的空白部分或易于翻查的紙板上，使學生能夠在做題時及時將數量轉變為圖形，盡快找到解題思路。在學習《二元一次不等式（組）與平面區域》時，學生也可以將不等式的大致平面區間畫在練習紙上，并根據圖形得出不等式的大致分布范圍，例如以下這倒例題“在平面直角坐標系中，若不等式組x+y-1≥0，x-1≤0，ax-y+1≥0，（a為常數）所表示的平面區域的面積等于2.則a的值為（？）”，根據題意可以建立平面直角坐標系，在正軸標記點B畫直線x=1，與直線ax-y+1=0相交一點A，直線ax-y+1=0與直線x+y-1=0相交于縱坐標軸點C，三條直線構成三角形ABC，具體解題過程為“由于y=ax+1，x=1，可得A點為（1，a+1），由x=1，x+y=1=0，可得B點（1，0），同理y=ax-1，x+y-1+0，得出C點（0，1），又因為三角形ABC的面積為2，所以可以得出a的值為3。”

結束語

綜上所述，數學思想方法對高中數學課堂教學具有重要的積極影響，它是數學方法和數學基礎知識的更高層次，教師通過在學生了解、解決數學知識時滲透數學思想，能夠指導學生從感性解決數學問題向理性解決數學難題過渡，有利于高中生建立正確、科學的數學概念框架，提升數學學習興趣和能力。

參考文獻：

[1] 胡兵.高中數學課堂教學中滲透數學思想的策略與方法[J].現代交際，2017（13）：166.

[2] 甘興軍，張莉.論如何在高中數學教學中滲透數學思想方法[J].中國培訓，2016（20）：219.