立足教材要領 提高復習效率

沈華

[摘要] 溫故知新前景好，以生為本要記牢，點面梳理巧貫通，9幣生互動效率高。本文作者緊密結合自身的教學實際，暢談了九年級數學復習課中教材的合理使用，值得大家一睹為快。

[關鍵詞] 以題帶點;加強梳理;習題歸類;融會貫通;初中數學

課堂教學是學生獲取新知識、掌握新技能的主渠道，數學復習課屬于課堂教學的一種重要形式，是學生鞏固數學知識、鍛煉解題能力的重要途徑，尤其是九年級總復習既是系統回顧三年內所學知識的關鍵環節，又是學生不斷鞏固基礎知識和提高分析問題、解決問題能力的關鍵時刻，也是學生在深層次學習教材的基礎上進行查缺補漏和開拓創新的活動過程。作為一名九年級數學教師，應積極引導學生緊緊圍繞教材中的重點和難點進行系統化的梳理，以南通市的數學中考說明為準繩，以訓練習題為載體，幫助學生逐步構建知識框架，優化認知結構，全面提高數學核心素養。

一、以題帶點，幫助學生順藤摸瓜

教師在引導學生圍繞教材進行復習時，可以采取“以題帶點”的方法幫助學生順藤摸瓜，即借助比較典型的習題折射出相應的基本概念和基礎知識，從而幫助學生把握知識點之間的內在聯系。譬如，我在引導學生復習“反比例函數”的內容時，就創設了兩個習題：

問題1：直線y=kx+b與雙曲線y-mx相交后（如右圖所示）有一個交點A（1，2），并且與x、y軸分別交于B、C兩點，AD垂直平分OB，垂足為D，試求直線與雙曲線的解析式。

問題2：假如A（-2，y1），B（-1，Y2），C（3，y3）都在反比例函數y=4/x的圖像上，那么y1、Y2與y3的大小關系是怎樣的？

學生通過問題1的訓練，不僅帶出了反比例函數的解析式及其圖像的這個“點”，而且讓學生從一次函數的基礎知識進一步認識了“待定系數法”，教學效果比較顯著。

通過問題2的操練與探究，學生輕松得出反比例函數的增減性的這一“點”的知識，并認識到在同一象限內才能判斷增減性;假如不是處于同一個象限內，那應該結合圖像來作出相應的判斷。因此，除了讓學生明白在對稱軸的左側與右側的區別以外，還必須對不在對稱軸同一側的點作出相應的判斷。為了鞏固學生對反比例函數的認識，我在課堂尾聲時再次展示如下問題：已知二次函數y=3（x-l）2+k的圖像上有三點：A（1，y1）、B（2，Y）、C（-1，y3），則y1、y2與y3的大小關系是怎樣的？許多學生通過類比、同化，加深了對函數知識的理解。

二、加強梳理，逐步形成知識網絡

加強知識點的梳理是提高學生復習效率的有效門徑，在九年級復習時，教師一定要積極引導學生圍繞已學教材中的相應知識進行梳理和歸納，逐步感悟知識線索，把握解題思路，掌握行之有效的解題方法。同時，要求學生通過回憶，把前后涉及的知識點通過列圖表的方法構建知識網，尤其要注重知識點之間縱橫向的比較，使之“橫成片”“豎成線”，最終形成系統化的知識網絡。

在進行梳理時，教師首先要讓學生緊緊圍繞教材中重要知識點予以分類、整理和總結;其次，鼓勵、引導學生利用課余時間，通過表格式、文字式、框架式等途徑整理知識，從而讓他們逐步形成簡潔、完整的知識網絡體系，以利復習課上學生有話可說。譬如，我在引導學生復習“平行四邊形”時，放手讓他們通過列表格的方法把平行四邊形、菱形、矩形、正方形的定義、判定和性質等進行分類、比較和歸納，從而使學生“知其然”，更“知其所以然”，切身體驗學習數學知識的無比樂趣，并自然形成知識網絡。

三、習題歸類，提高課堂復習效率

在數學復習教學中，師生共同挖掘教材中的習題和例題等功能，既是提高課堂復習效率的需要，又是提升考試得分率的一種手段。因此，教師首先要根據教學重點和學生的實際情況，積極引導學生對有關問題予以討論分析和歸類小結，順利找到解題門徑，同時還要不斷優化學生的基礎訓練，為提升綜合能力夯實基礎。其次，面對可變性的習題，教師應善于引導學生進行變式訓練，使他們全方位、多角度地認識理論知識與解題要領。目前，部分教師往往靠“題海戰術”來提高學生的平均分、優秀率和增長率，學生只能被動應付老師布置的解題任務，幾乎沒有時間和空間仔細總結解題技巧，從而導致不少學生產生厭學情緒。不管是教輔用書上的練習題，還是老師命題過程中設計的問題，往往是從某一原型問題演變而來的，可謂“萬變不離其宗”。假如學生不能深層次把握相應題型之間的有機聯系，那么一旦遇上形式稍微變化的題目就束手無策。因此，教師應積極引導學生對有代表性的習題進行靈活變換，從而有效提高解題能力和應試能力。

四、融會貫通，拓展學生創新視野

由于新授課的主要教學任務就是引導學生掌握某一方面的知識點，但不能精準推測到以后學到的相應知識點。但在復習課中，只有讓學生把所學知識前后貫通起來，才能系統掌握新知識。實現融會貫通，既可以在異中求同，也可以在同中求異，這是拓展學生創新視野的重要環節。譬如：通分與約分兩個概念具有不同的含義，但從操作和本質而言，具有相同的科學依據;同時，其操作過程也有明顯的差異，約分和通分分別運用同時縮小相同倍數和同時擴大相同的倍數的方式來計算。

溫故知新前景好，以生為本要記牢，點面梳理巧貫通，師生互動效率高。提高初中數學復習效率是一項比較復雜的工程，但愿廣大一線教師在開展復習教學活動時，以教材為立足點，以趣味化形式為途徑，以廣開“言”路來吸引學生主動參與，以習題的挖掘來拓寬學生的創新思維視野，以科學的數學思想培養學生的核心素養，積極打造海南特色的高效課堂模式。

[備注：本文系江蘇省教育科學“十三五”初中專項重點資助課題“初中數學‘學材再建構研究”（課題編號：E-a/2016/06）研究成果之一]