新課改下高中數學概念教學的探索研究

陳龍

摘 要：高中數學概念教學的探索研究有利于更加全面認識和感知新課改的思想精髓，有助于更新教學觀念、形成系統的科學的數學概念觀，糾正了對數學概念認知上的偏差，提升了對數學概念認識的理論高度及課堂教學藝術水平，也有助于更新教學理念，提高應用概念解決問題的能力。本文將試著對高中數學概念教學作一簡單探索。

關鍵詞：新課改；高中數學；概念教學；探索

概念教學是中學數學中至關重要的一項內容，是基礎知識和基本技能教學的核心。正確理解概念是學好數學的基礎，學好概念是學好數學最重要的一環。傳統的數學教學模式一般是重解題輕概念，而在新課標的要求下，高中數學概念課的教學要堅持以人為本的教育理念，尊重學生的主體性；激發學生學習概念的興趣，讓學生體會概念產生的源頭，親歷概念形成的過程；自主抽象概括形成概念，自覺應用概念解決問題。一些學生之所以學不好數學，其實最根本的原因是對概念的理解不清，以至于應用與轉化方面出現較大的困難。數學概念教學過程是在教師指導下，調動學生認知結構中的已有感性經驗和知識，去感知理解材料，經過思維加工實現認識的飛躍（包括概念轉變），最后組織成完整的概念圖式的過程。為了使學生掌握概念、發展認識能力，必須扎扎實實地處理好每一個環節。總之，概念教學有利于培養學生的發現能力；有利于培養學生的創新精神；有利于培養學生的實踐能力。

數學概念是數學的邏輯起點，是學生認知的基礎是學生進行數學思維的核心，在數學學習與教學中具有重要地位。數學概念學習的原理是數學課程發展與數學教學的理論基礎，以數學概念為載體，通過相關的數學思維過程訓練，能培養學生主動獲取知識與靈活思維的能力，因而數學概念學習與教學的理論研究受到廣泛的重視。現代認知心理學、理論數學、教育哲學、數學教育研究方法的重大進展指導并促進數學概念的學習與教學研究。這些研究從不同側面和層面揭示了數學概念學習與教學的規律，為數學概念學習與教學的系統研究提供了基礎。

數學概念是數學的邏輯起點，是學生認知的基礎，是學生進行數學思維的核心，在數學學習與教學中具有重要地位。1970 年國際數學教育心理學會PME 成立之后數學家和心理學家進行了有效的交流，開始對數學學習心理學有真正的關注，加上來自以下幾個方面的影響促進了數學學習理論研究：建構主義觀點的完善對皮亞杰提出的建構主義思想有了全新的認識與擴展，通過對皮亞杰和維果茨基等理論的融合，人們對建構主義的本質有了透徹的認識。這些理論的逐漸成熟為研究數學概念學習的特殊性側面提供了科學理論認識論方法論的基礎。為我們從心理學角度研究數學概念學習提供了依據。Vinner 和 Hershkowitz 等人提出的概念意象和概念定義受到重視。他們斷言：“在思維中人們不用概念的定義，而用概念的意象，所有心理意象和性質的組合都與概念聯系在一起。”他們研究證實不僅這些概念意象存在于大量的幾何概念中，而且這些表象會受到不恰當教學所產生的負面影響，學生在判定給定的對象是否為這個概念的例子時，并不一定會用到到該定義，在大多數情況下學生依賴于概念意象，也就是學生頭腦中和概念名稱相聯系的思維圖像以及描述它們所有物征的性質。現代數學教學理論是建立在現代認知心理學基礎之上的。因此，關于聯系與網絡的觀點，便被引入數學概念學習中。研究者已普遍承認，數學概念學習必須建立概念之間的聯系，建立概念網絡一方面“共同點是把人類的大腦看作含有結點和連接的一個巨大的網絡，許多特殊的結點和連接群體是它的組成部分”，即神經網絡理論。另一方面，是從皮亞杰等 人論述的語義網絡擴展而成的現代信自網絡理論。數學概念的學習就是激活網絡，而不是記憶事實。數學概念的理解就是建立網絡，“如果它的智力表示成了表示網絡的部分，說一個數學的概念、方法或事實是徹底理解了，是指和現有的網絡是由更強的或更多的聯系聯結著。”

盡管關于數學概念學習的研究工作取得了多方面的成果，但許多研究仍待進一步發展，必須對數學學習過程作細致的觀察、跟蹤、調查、實驗、分析，揭示其中的特殊規律，對一些高層次數學概念的學習過程應作進一步揭示，探索發現高層次數學概念學習與初等層次概念學習區別與聯系，揭示數學概念學習的共性內容，概括抽象出一般的規律，系統建立數學概念學習過程的一般理論。同時還應注意到，關于數學概念學習的研究，必須始終圍繞著認知、發展、教學于一體進行，用認知和發展的觀點去考察教學、審核教學，在教學情境中研究學生的認知和發展的一般規律，通過對數學概念學習過程分析，來建立教學情境中數學概念學習的一般理論，才具有較高的科學價值與實踐指導意義。

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