淺論初中數學“錯誤”資源的巧妙利用

陳紹春

摘要：作為數學教師，我們需要將學生出現的錯誤視作珍寶，因為這才是提升學生能力的最佳契機，優秀的教師能夠利用學生的錯誤，發現其中的價值，以此來幫助學生獲得提高。

關鍵詞：初中；數學教學；錯誤資源；利用

過去，教師對于在學習過程中出現錯誤的學生常常會指責和懲罰，卻忽略了學生出現問題的原因，沒有反思自身在教學方面的原因，更沒有對寶貴的錯誤資源加以利用。在如今教育教學不斷改革的背景下，沿用傳統的教學觀念只會被教育的洪流所淘汰，教師必須不斷發掘出教學中存在的問題，將學生的錯誤視為一種有利的教學資源，在糾正學生的過程中也實現自身教學水平的提高。

一、利用錯誤資源，針對性的展開教學

為確保初中數學教學活動的有效性，便需要老師根據自身的教學經驗，有效結合實際生活中的數學問題，將學生的錯誤作為教學起點。在實際的教學過程中，若教師所預設的教學起點違背了學生的實際學習起點，便容易導致學生產生錯誤。對此，作為初中數學教師，我們要善于捕捉錯誤，全面掌握學生思維的運行軌跡，并將其視為教學的真正起點，將學生的錯誤抑制在暴露之初，以便能夠更好的滿足學生認知規律的需求，從而促使學生能夠在自主思考驗證的過程中找出產生錯誤產生的原因。

二、利用錯誤資源，拓展學生思維

學生出現錯誤是在所難免的，教師一味的批評和指正是很難起到作用的，我們必須找到錯誤的根源，讓學生學會自己糾錯，利用錯誤實現自我提高。此時，開發和拓展學生的思維十分關鍵。

例如，在教學九年級上冊“一元二次方程的應用”這部分內容的時候，教師出示了一道有關天貓商城“雙十一”促銷活動的題目。學生根據題意列出了一個一元二次方程，并在求解過程中把其中一項為負數的方程的解直接去掉了。因為學生都普遍認為漲價不能為負。學生犯這樣的錯誤實屬正常，教師在包容的基礎上又進行了細致地講解，讓學生明白了銷售利潤和銷售數量之間的數量關系……對學生所犯錯誤的利用使得學生的思維被拓寬了，學習能力也增強了，再也不會主觀臆斷的解決問題了。

三、珍視錯誤，強化利用錯誤資源的效果

教師對于學生在課堂中所犯的錯誤不應該漠視，更不應該無視，而要珍視。教師要珍視學生在課堂教學中所犯的錯誤，以學生所犯的錯誤為切入點，再對學生進行有的放矢地教學。在初中數學課堂教學過程中，教師對于學生所犯的一些“意料之外”的錯誤一定要珍視，教師要抓住這些錯誤對學生進行有針對性的教學，借此強化利用課堂錯誤資源的效果。

四、“錯誤”可以展現學生的思維過程，從而有針對性地糾錯

學生的錯誤是他們思維最真實的暴露，在課堂教學中，大部分教師只關注了學生正確的結果，而忽視了學生的思維過程，尤其是學生錯誤思維的過程。其實錯誤的出現也體現了學生對問題的思考，只有將這種思維呈現出來，并在思維拐點處進行引導，才能幫助學生正確理解和掌握知識，也才能使學生的思維更加理性。教師不要害怕學生出錯，而應理性、寬容地看待學生的錯誤，正確地進行思維引領，促使學生的思維更加趨于縝密。

如在教學八年級上冊《三角形全等的判定》時，很多學生認為只要具備了三個相等關系就可以得出兩個三角形全等。而在探究兩邊一角時，很多學生認為只要具備了兩邊和一角相等就可以得出兩個三角形全等。學生在展示時也出現了兩邊及其夾角和兩邊及其一邊對角兩種情況，但是受前面作圖的影響，在作兩邊及其一邊對角圖時，很多學生先畫邊再畫角，造成了表面上的全等。在學生出現這種情況時，教師可以引導學生先畫出角，再定一條邊，從而使學生感受到第三邊的不同情況，進而理解“兩邊一角”不一定得出全等這一結論。在探究過程中學生還可以感悟到分類討論思想在數學學習中的重要作用，進而使學生在理解和掌握知識的同時感悟了數學思想方法，積累了數學活動經驗。同樣的，學生在操作過程中還可以發現與直線沒有交點、有一個交點、有兩個交點的情況，這也為后續學習一元二次方程和二次函數做好了準備。

五、發現“錯誤”中創新的火花，提升創新思維能力

循規蹈矩、按步就班往往會使學生囿于一種固定的模式，影響學生創新能力的發展。數學是一門培養學生思維能力的學科，其中創新意識和創新品質的培養是教學的重點，所以教師要多鼓勵學生敢于創新、樂于創新。在課堂教學中經常會出現這樣一種現象，當學生表述的思路與標準答案有所偏離時，教師往往會武斷地干預，這固然與課堂教學時間緊有一定的關系，但也常常會使學生錯失了創新的時機。教師要善于從學生錯誤的結果中看到其創新的過程，充分利用學生的錯誤，鼓勵學生多角度、多方位審視自己出現的錯誤，突破固有的思維定勢，提升學生的創新思維。

如在教學八年級上冊《因式分解》時，教師創設了這樣一道題：已知a、b、c是三角形的三條邊，那么a2-c2+b2+2ab是一個什么數？教師設計本題的目的是讓學生通過分組進行因式分解，進而鞏固完全平方公式和平方差公式。但在解答過程中，有的學生受到了式子結構的影響，分組時分為前兩項和后兩項，利用平方差公式和提取公因式法，分解得出（a+c）（a-c）+b（2a+b），但無法知道a與c的大小，導致思維受阻。也有的學生用到了特殊值法，如將a、b、c賦值3、4、5，這樣可以得出結果為正數。在教學時教師要讓學生將思維的過程呈現出來，這樣就可以使學生在思維受阻時轉變思路與方法，從而找出有效的解決問題的方法。對于特殊值法，這是解決問題中常用的一種方法，由特殊又可能出現更多的奇跡。對于賦予特殊值法求解的學生，教師要給予贊賞與表揚，激發他們“別出心裁”的思維火花。如學生通過將a、b、c賦值3、4、5，發現a2-c2+b2=0，由此發現三角形三邊之間具有一種特殊的關系，這就為勾股定理的推導做好了準備。創新往往源于一點，只有激發學生探究的熱情，才能使創新成為學生的一種需要，也才能使學生的思維更加開闊。

總之，學生的錯誤對于新知的生成起到了促進作用，錯誤是不可避免的，教師只有正確利用好學生出現的錯誤，將錯誤當成一種資源，并發現其中的思維本質和創新成分，才能使錯誤更好地服務于教學，讓學生在糾錯的過程中鞏固知識，并加深對知識的理解和掌握，從而提高課堂教學的效率，讓學生收獲更多成功的體驗，進而打造出精彩而充滿活力的數學課堂。

參考文獻：

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