探析數形結合在初中教學中的運用

王春紅

摘要：在初中階段的數學教學內容中，數形結合是一種非常重要的數學思維方式，它不僅是初中課程的主要研究對象，也在數學領域中占有極其重要的位置。隨著我國教學改革不斷推進，數形結合已經在初中數學教學中獲得了普及。從初中教材內容入手進行分析，不難發現，很多知識都涉及到了數與形的結合。這種教學方式能夠有效提高學生的數學學習效率，為了更好發揮它的作用，本文將針對初中數學教學中如何更好運用數形結合教學方式做簡要分析。

關鍵詞：數形結合；初中教學；運用

一、數形結合教學方式分析

數形結合教學方式通過將抽象的思維模式和形象的思維模式相結合，從而使較為復雜的數學問題簡單起來，是一種很有數學特點的信息轉換形式，使抽象的問題變的具體化就可以通過簡單的方式解決數學問題。初中數學的教學過程中，通過解析的方式可以將數學問題分析的更精確，細節也能得到很好的體現，并且利用圖形的模式將問題更直觀的展現在學生面前，對數學問題的已知條件延展性更好，便于學生結合已知條件進行綜合分析。初中數學中的函數問題、方程式問題和不等式問題等，都可以通過數形結合的思維方式進行解答，這種方式不僅有利于學生解析問題，有效降低解題難度，也很符合初中學生的認知特點，所以，使用數形結合的方式更好的掌握解題過程是初中階段教學的有效方式之一。具體來說，在初中數學問題中的推理型問題，在解題過程中，不能單純的只找到一種解題方式，要在解題過程中分析其他可能性，通過利用數形結合教學方式的過程中，既要滿足通法和通視的演練過程，也要重視特殊技巧的使用，并且應當追求解題思維靈活性和流暢性的轉換，在數學教學中，使用一題多解的方式能夠有效提高學生數學思維能力的鍛煉，有利于學生解題能力的培養。另外，數形結合教學方式的運用未必一定要通過畫出實際圖形才能進行解題分析，教師需要培養學生在心中“畫”出圖形的能力，從而使這種方式的運用更為簡單方便，這就需要教師通過引導學生不斷的練習，提高學生的運用能力和熟練能力，從而養成這種解題思維模式。

二、數形結合在初中數學中運用的具體策略

（一）數形結合在初中幾何中的運用

數學教學中兩項重要的屬性就是數量與圖形，兩者通過結合就組成了對應的關系，數形結合可以將復雜的數學問題與幾何圖形相互聯系，使抽象的數學問題用圖形的方式進行展現，學生在參考時更為直觀，從而達到提高解題效率的目的。所以，在使用數形結合模式解決幾何問題時，是根據數量中的數字條件，解決圖形中的形狀問題。幾何平面屬于初中數學教學中的重點難點問題，幾何圖形較為抽象，不利于學生理解，所以極大的影響了教學效果和質量。而使用數形結合的解題方式，則會明顯的提高學生的理解程度。例如，初中幾何中的勾股定理這一內容，它屬于幾何中的基本定理，教師在教學中首先會講解勾股定理基本概念，學生在解決幾何問題時運用勾股定理，這就使得這一概念較為抽象，當學生遇到三角形問題時，無法與勾股定理相連結，所以無法做到靈活運用。如果采用數形結合的方式去解題，學生首先要標注出三角形邊長，把邊長數字信息和三角形相結合，利用數字，使學生在解題中對已知條件有更清晰的認識，此時再使用勾股定理相對簡單。在幾何教學中的等腰三角形腰的判斷問題，如果學生針對抽象的三角形進行判斷，無法得出三角形的腰，教師通過引導學生根據已知數字條件在三角形中做出標記，就可以準確找出三角形的腰，再進行下一步運算時更為準確。

（二）激發學生自覺使用數形結合方式解決問題

數學概念及其公式都有相對應的符號和圖形進行表示，圖形把抽象的概念和規律更直觀的進行展現，便于學生的理解記憶。教師在教學過程中要充分利用這一技巧，講解基礎數學內容時，要將數形結合的解題方式和數學概念及公式相結合，學生通過觀察，加深數學理論與概念的記憶，使學生體會到數形結合在解題中存在的優勢，從而在記憶和解題中自主的運用數形結合方式。例如，在解決三角函數問題時，教師通過在教學過程中使用數形結合的方法對三角函數的變化規律進行講解，讓學生在腦海中描繪出三角函數的具體圖形，通過對三角函數圖形進行分析，推算三角函數值，這種方式能夠更好的掌握三角函數變化規律，有效提高了學生解題效率，并且提高了學生對數形結合方法的使用興趣，使學生在今后的學習和解題過程中，能夠自覺的使用數形結合方式。

結束語：

數學知識的學習和理解因為需要一定的邏輯思維和數學思維，一直是各科教學中的難點問題，初中學生邏輯性、條理性和數學思維能力還處在基礎階段，需要加大培養力度才能獲得更好的學習效果，所以，良好的教學思維和教學模式，能夠有效提高初中學生的數學學習能力，使用數相結合的方式進行初中數學教學，就是為了滿足學生掌握知識、理解知識的需要，從而提高學生的解題能力。所以，作為教育工作者一定要在此方面不斷深入研究，探索出更好發揮數形結合教學思維的合理運用方式，促進學生數學能力的培養。

參考文獻：

[1]劉云雁.數形結合方法在初中數學教學中的應用[J].科技資訊，2017，15（09）：160+162.

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