運用《幾何畫板》在小學數學教學中的應用初探

成孝剛

摘 ?要：利用好《幾何畫板》，就好比多了一個“數學實驗室”，通過數學實驗培養學生的觀察能力、實驗操作、分析能力以及創新能力。利用好《幾何畫板》，讓數學圖形“動”起來;利用好《幾何畫板》，讓應用題“活”起來;利用好《幾何畫板》，讓抽象的數學概念“可視化”;利用好《幾何畫板》，使數學規律更加直觀化，簡單化，具體化。

關鍵詞：小學數學 ?幾何畫板 ?幾何圖形

一、幾何畫板的功能

幾何畫板是以點、線、圓為基本元素，通過這些元素的構造、變換、平移、旋轉、縮放、反射等可以構造復雜的圖形.在數學教學中，幾何畫板為新的探索式教學提供了可能，它有著以下幾個功能：

（1）圖形繪制及度量、計算功能

幾何畫板中，不僅有直角坐標系功能，能畫出解析幾何中所有的二次曲線，還有極坐標系，可以作出由極坐標確定的所有曲線.在同個坐標系中，可以作出多個函數圖形進行比較，利用圖像的直觀性，給學生創建觀察、比較的環境。

（2）圖形變換功能

幾何畫板提供了平移、旋轉、縮放、反射等圖形變換功能，可以按指定的值或動態的值對圖形進行這些變換.只要給出函數表達式，就可以作出任意一個給定區間上的初等函數圖像，并且可以動態控制含若干個參數的函數圖像，隨著參數值的變化，圖像的形狀也跟著變動。

（3）對幾何定理的展示

如果存在著不變的幾何關系，即幾何定理，幾何畫板就能使這些幾何關系保持不變，并很好地將這些幾何關系呈現出來.

（4）動態對象的跟蹤

幾何畫板能對動態對象進行跟蹤，并能顯示該對象的軌跡，例如點的軌跡、線的軌跡、形成曲線等。

（5）簡便的動畫功能

幾何畫板可以針對幾何教學的要求制作動畫和移動對象，可以體現幾何體的運動。

二、幾何畫板對教學的作用

（1）幾何畫板優化數學教學

幾何畫板具有強大的動態變化功能，一流的交互功能，能以濃縮的形態給學生提供數學背景，通過學生的參與和親手操作，枯燥抽象的內容變成生動形象的圖形，原本不明白或不甚明白的概念等變得一目了然.以往用圓規、三角板繪制幾何體，是不動的一個圖形，幾何畫板運用動態的幾何圖形培養了學生空間想象的能力.其獨特優勢是任何傳統的教學手段和模型所無法替代的，而且有良好的教學效果，在實踐中，教師們通過努力一定會創造出更加實用和更加符合學生認知規律的方案。

（2）發展空間觀念培養想象力

空間觀念是物體的空間特性在人的頭腦中留下的表象，是學生在借助感覺和動作探索周圍世界的過程中逐步形成的.通過幾何畫板的輔助教學，有意識地發展學生的空間觀念，進一步培養學生的空間想象能力.例如教學平行線的概念時，可以這樣處理：平行線是指在同一個平面內不相交的兩條直線叫平行線.對于“同一平面”可列舉正方體兩條不在同一平面的棱來幫助學生理解.而對于“不相交”，傳統采用的判斷方法是延長一段后看兩條直線是否不相交，但事實上延長一段后不相交并不代表兩條直線永不相交，這是學生常要質疑的問題，利用幾何畫板可以很好地解決這個問題，便于學生理解。

（3）用幾何畫板制作數學小游戲

在游戲中學習數學，一千多年前，中國人發明了七巧板.我曾經看到過一本書《好玩的數學·七巧板、九連環和華容道：中國古典智力游戲三絕》，張景中院士主編.我就一直在想，數學真的好玩嗎？當七巧板傳到西方之時，許多人為此癡迷，甚至通宵達旦地玩這個游戲.一張正方形的小薄片被裁成七塊幾何形狀，然后便可以拼出千變萬化、巧奪天工的圖案來.不管是巧妙還是巧合，為了拼成有趣的形象，都需要運用幾何圖形的特征和性質，而且要伴隨著簡單的推理和計算.七巧板如同哈利·波特手中的魔法石，它為我們打開了數學的“圖形之門”，讓我們領略了數學的神奇魅力.在美國的著名學校哈佛大學里，值得一提的是“七巧板”這個古老的中國游戲竟然是哈佛大學為全方位訓練學生思維專門開展的游戲之一.學生在享受拼組“七巧板”樂趣的同時，可以全面提升觀察力、分析力、推理力、判斷力、想象力、創造力、變通力、行動力、記憶力、反應力、轉換力、整合力、思考力，發掘大腦潛能.無論在現代或古代，七巧板都是用以啟發兒童智力的良好伙伴，能夠把兒童對實物與形態之間的橋梁連接起來，培養兒童的觀察力、想象力、形狀分析及創意邏輯上都有巨大的發展空間。

（4）用幾何畫板構建數學實驗室

在實驗中發現問題.幾何畫板具有強大的動態變化功能，能以濃縮的形態給學生提供數學背景，通過學生的參與和親手操作，枯燥抽象的內容變成生動形象的圖形，原本不明白或不甚明白的概念等變得一目了然.以往用圓規、三角板繪制幾何體，是不動的一個圖形，幾何畫板運用動態的幾何圖形培養了學生空間想象的能力.動態的圖形還可延長人們的注意力時間.把這一特點應用到數學上，就是將課本中的文字陳述和死的圖形通過多媒體（幾何畫板）融合在一起，化靜為動，在“動”中感悟知識，升華認識.使靜止的問題動態化、抽象的道理具體化、深奧的算理通俗化、枯燥的知識趣味化。

三、總結

綜上所述，對于數學科學來說主要是抽象思維和理論思維，這是事實;但從人類數學思維系統的發展來說，形象思維是最早出現的，并在數學研究和教學中都起著重要的作用.不難想象，一個沒有得到形象思維培養的人會有很高的抽象思維、理論思維的能力.同樣，一名學生如果根本不具備數學想象力，要把數學學好那也是不可能的.使用幾何畫板進行數學教學，通過具體的感性的信息呈現，能給學生留下更為深刻的印象，使學生不是把數學作為單純的知識去理解它，而是能夠更有實感地去把握它.這樣，既能激發學生的情感、培養學生的興趣，又能大大提高課堂效率。

參考文獻

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[2]楊慶余.小學數學課程與教學[M]北京：高等教育出版社.2004，P102