運用“三維導學案” 打造初中數學高效課堂

梅振威

【摘要】為了增效減負，結合學生的特點，運用三維導學案，使教師從主演變為導演，把主演位置讓給學生，激發學生興趣，真正提高課堂教學的高效性，培養學生的創新思維，注重學生的情感態度和價值觀的形成。三維導學案包括兩層意思：一是該導學案包括了“預習案”“學習案”和“反饋案”三個方面，使教學過程與學習過程有機融合；二是借助本導學案，改革創新教與學的方式，有利于課程標準所提出的“三維目標”， “三維目標”是學生學習的路線圖、指南針、方向盤，是學生學習的起點，也是代表著將要達到的目的地。運用“三維導學案”優化課堂教學，打造數學高效課堂，采取“兵教兵”學習產生最大化“效益”， 實行分層次教學、培優輔差，發揮小組作用， 提高學困生“脫困率”，全面提高教學質量！

【關鍵詞】三維導學案 自主學習 小組合作 分層次 “兵教兵”學習 打造高效課堂

高效課堂，是每一個老師不斷追求的目標，是師生完美配合的結晶。隨著教育改革的不斷推進和新課程改革的發展， 如何優化課堂教學，充分利用課堂時間，有效地提高課堂教學效率，打造高效的數學課堂，讓數學課堂散發出無限的生命力，是擺在我們數學教師面前的一個重要課題，也是我們數學教師必須要思考和解決的刻不容緩的重大問題。教師要樹立時間和效益的觀念，以教師自身的發展為基礎，以學生學習方式的轉變與促進學生有效地學習為條件，克服傳統教學的弊端，樹立學生為主體，讓學生先自學，把不明白的問題帶到課堂，老師有針對性地講解。

三維導學案可以說是學生學習的路線圖、指南針、方向盤，是學生學習的起點，也是代表著將要達到的目的地。

“三維導學案”主要有三部分組成，即預習案，通過預習知道下節課講什么，學習的重點、難點是什么。預習案的設計不宜量大，以免因小失大，影響課堂進程。題目選用不宜復雜，要有梯度，而且，在學生完成預習案的同時，教師要對學困生巡回指導。學習案，新課堂自主學習，同伴交流、教師指導，學習案實際上是學生自學嘗試的過程，進行前教師要對本節的主要知識點進行簡要的引領和示范，以提高學習案完成的質量。進行后教師要再對所學知識進行小結、升華和提高；訓練鞏固案，鞏固性學習、拓展學習。在鞏固中掌握，在拓展中舉一反三，拓展思維，在反思中提高。訓練鞏固案是個查漏補缺的工具，主要是為了發現學生對知識掌握的薄弱點和運用所學知識解決問題時的誤差，教師要及時針對學生出現的問題加以修正強化，對出現的共性問題要通過板演進一步強調，從而達到突破難點的目的，擴大本節知識內容的掌握面。

為了讓學生主動地學、高效地學、扎實地學，在實踐中，如何使三維導學案的效益最大化，是打造高效課堂的關鍵。

一、自學指導是學生自主學習的前提和關鍵

導學案，即預習案，是在課堂教學的前一天自習課發給學生，讓學生利用導學案充分進行課前預習。首先揭示教學目標，然后指導學生明確：

1.自學內容：引導學生看新知部分，抓住新舊知識銜接的地方重點看。

2.自學方法：獨立看書思考，可在課本上圈圈畫畫做上記號，可質疑難，但不宜邊看書邊討論。教師不能袖手旁觀，要用目光巡視每個學生，關注并確保每個學生專心讀書，緊張思維。教師不宜多走來走去，不能在黑板上抄題，不能走出教室，不能東張西望，不能輔導學生。

3.自學時間：不宜過長，一般閱讀課本六分鐘左右。讓學生緊張、快節奏地完成自學任務，時間也不宜過短，要讓學生有認真看書思考的時間，切不可走過場。看書是練習、更正、討論、當堂完成練習、檢測的前提，一定要講究實效。

4.自學要求：鼓勵學生認真看書，比誰自學效果好，能做對檢測題。但檢測題在自學指導中不出現，一定在看書結束后出現，否則會影響學生專心看書。這樣使自學變成了檢測前的準備，使學生看書能夠緊張地思維。

課前預習其實也就是學生的自學環節，學生之所以不預習，很大程度上是學生根本就不會預習或不知道預習什么，或者教師授課不是建立在預習的基礎之上。有了導學案及教師的自學指導，學生在課前的自學過程就不再茫然，學生有清晰的思路，對數學知識點的形成和其中的學習目標、學習重點、難點，借助“導學案” 獨立完成課前數學學習，帶著問題進課堂，使學生逐步掌握正確的自學方法，培養學生自主學習的能力。在上課將課前導學案收回第一次批閱學生的預習情況（或全批或抽批），將學生在預習中所暴露出的問題整理出來，教師以了解學情，二次備課，進一步優化教學結構，并可以適當調整教學設計，有針對性地進行課堂教學，有的放矢。

二、課堂展示是自主學習提升的內化

交流預習成果和展示提升共性疑難問題：發揮小組作用，各小組在組長的帶領下總結預習內容的問題，對于個別沒掌握的問題采取“兵教兵”學習，學生與學生合作，會的學生教不會的學生解決并用雙色筆在導學案上訂正，對于集體解決不好的問題做出標記收集起來為展示做準備。當通過課前對導學案的反饋，在課堂上該放手時就放手，讓每個學生都有機會當小老師，每小組按編號鼓勵讓2至3名后進生展示，后進生暴漏出來的問題最多最具有典型性，展示完畢由組內成員發現并糾正，若有困難其他組成員補充，這樣能夠發現問題，才能解決問題，才能上好課，與此同時也可進一步了解學困生對知識的的掌握情況，以及小組作用的發揮。引導學生通過展開充分的思維討論來獲得知識，暴露學生思維過程中的困難、障礙、疑問和錯誤；尋找學生思維的閃光點，及時給予鼓勵和引導；課堂教學中除充分調動學生思維外，教師自己的思維也要得到充分展開，在教學過程中激活學生，課堂上教師以學定教、靈活使用，隨時把握學情，靈活進行調控，努力做到學生自己能解決的問題堅決不講，教師對學生有效的幫是千呼萬喚始出來，該出手時才出手（即教師別急于進行講解或點撥，當學生無法釋疑時教師才進行講解或點撥）。講學生的疑點，引導學生總結規律、提煉方法，最大限度地減少多余的講解和不必要的指導，確保學生有足夠的學習和訓練時間。這不僅僅提高了課堂效率，也能極大限度地促進學生學習數學的積極性。更重要的是鍛煉學生的表達能力、分析問題、解決問題的能力，也利于教師的教。展示后要求學生對于自己的疑難問題在導學案上用雙色筆重新整理并做出重點標記，同時還要整理知識點，解題方法及規律（隨后要把易錯題整理到本上）課后收回導學案第二次批閱。

三、實行分層次教學、培優輔差

實行分層次教學、培優輔差是優生提升能力，差生夯實基礎、實現數學課堂優質高效的重要方法。

1.學生層次化

在教學中，根據學生的數學基礎、學習能力、學習態度、學習成績的差異和提高學習效率的要求，結合教材和學生的學習可能性水平，再結合初中階段學生的生理、心理特點及性格特征，按課程標準所要達到的基本目標、中層目標、發展目標這三個層次的教學要求，可將學生依上、中、下按3：5：2的比例分為A、B、C三個層次：A層是拔尖的優等生，即能掌握課本內容，獨立完成習題，完成教師布置的復習參考題及補充題，可主動幫助和解答B層、C層的難點，與C層學生結成學習伙伴；B層是成績中等的學生，即能掌握課本內容，獨立完成練習，在教師的啟發下完成習題，積極向A層同學請教；C層是學習有困難的學生，即能在教師和A層同學的幫助下掌握課文內容，完成練習及部分簡單習題。

在編排座位時，最好四個人（1個A層、2個B層、1個C層）為一個學習小組，便于討論、輔導、交流、提高、競賽，體現群體中的“優勢互補”。注意分組是相對的，并非一成不變的。經過一段學習后，由學生自己提出要求，教師根據學生的變化情況，引入適當的競爭機制，作必要的層次間的升降調整（一般是半個學期或一個學期為一次），激勵學生上進，最終達到C層逐步解體，A、B層不斷壯大的目的。

2.教學目標層次化

分層次備課是搞好分層教學的關鍵。教師應在吃透教材、大綱的情況下，按照不同層次學生的實際情況，因材施教，設計好分層次教學的全過程。確定具體可行的教學目標，分清哪些屬于共同目標，哪些屬于層次目標。對不同層次的學生還應有具體的要求，如對A層的學生要設計些靈活性和難度較大的問題，要求學生能深刻理解基礎知識，靈活運用知識，培養學生的創造力和創新精神，發展學生的個性特長；對B層的學生設計的問題應有點難度，要求學生能熟練掌握基本知識，靈活運用基本方法，發展理解能力和思維能力；對C層的學生應多給予指導，設計的問題可簡單些，梯度緩一點，能掌握主要的知識，學習基本的方法，培養基本的能力。

如“一元二次方程根與系數的關系”教學目標可定為：

共同目標：記住方程的根與系數的關系并能用它來解決簡單的問題。

層次目標：

A層：能推導方程的根與系數的關系，并能熟練運用它去解決一些有一定難度的靈活性、綜合性的問題；

B層：理解方程的根與系數關系的推導過程，并能用它去解決一些稍為復雜點的問題；

C層：了解方程的根與系數關系的推導過程，記住方程根與系數的關系，并能進行一些簡單的應用。

3.教學過程分層

教學分層是課堂教學中最難操作的部分，也是教師最富創造性的部分。荷蘭數學教育家弗賴登塔爾說：教師的作用就是如何使每一個學生達到盡可能高的水平。因此在課堂教學中應采用：低起點，緩坡度，多層次立體化的彈性教學。為了能鼓勵全體學生都能參與課堂活動，使課堂充滿生機，我們將有思維難度的問題讓A層的學生回答，簡單問題優待C層的學生，適中問題回答的機會讓給B層學生，這樣，每個層次的學生均等參與課堂活動，便于激活課堂。學生回答問題有困難時，教師再給以適當的引導。對B、C層的學生要深入了解他們存在的問題和困難，幫助他們解答疑難問題，激發他們主動學習的精神，讓他們始終保持強烈的求知欲。對于A層的學生在教學中注意啟發學生思考探索，領悟基礎知識、基本方法，并歸納出一般的規律與結論，再引導學生變更問題幫助學生進行變式探求。對A層學生以“放”為主，“放”中有“扶”。突出教師的導，貴在指導，重在轉化，妙在開竅。培養學生的獨立思考和自學能力進而向創新精神和創造能力發展。

4.課堂練習分層

分層練習是分層教學的核心環節，其意義在于強化各層學生的學習成果，及時反饋、矯正、檢測學習目標的達成情況，把所理解的知識通過分層練習轉化成技能來反饋教學信息，從而對各層學生進行補償評價和發展訓練，達到逐層落實目標的作用。因此在備課時，針對學生實際和教材內容。精心設計編排課堂練習，或重組教科書中的練習，或重新選編不同層次的練習，在選編三個不同層次的練習時，應遵守基本要求一致，鼓勵個體發展的原則。通俗點就是“下要保底，上不封頂”。在保證基本要求一致的前提下，習題綜合與技巧分三個層次。

5.作業分層

作業能及時反饋不同層次學生所掌握知識的情況，能反映一堂課的教學效果，又能達到初步鞏固知識的目的。因此，作業應該多層次設計，針對不同層次的學生，設計不同題量、不同難度的作業，供不同層次學生選擇，題型應由易到難成階梯。C組做基礎性作業；B組以基礎性為主，同時配有少量略有提高的題目；A組做基礎作業和有一定靈活性、綜合性的題目。使得作業的量和難度使每個學生都能“跳一跳，摘到蘋果”。從而調動各層次的學生的學習積極性。在作業批改上，對C層學生盡可能面改，發現問題及時訂正，集中的問題可利用放學后組織講評，反復訓練，真正掌握；成績較好的學生的作業可以采取抽查、互改等處理。

如在“勾股定理” 第一課時后，分別設計了下面的作業：

①熟記勾股定理，并對照圖形默寫兩遍。

②求下列直角三角形中的未知邊。

③矩形的周長為34，長為12，求矩形的對角線長。

④如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，， ，求△AOB斜邊上的高。

要求：A層次同學要完成全部題；B層次同學要完成①、②、③題；C層次同學只要完成①、②兩題。

6.測試分層

測試是檢驗一個學生對知識的理解和掌握程度，我們不可能用同一把“尺”去量盡世界上的萬物，同樣我們也不能用同樣的要求、標準去衡量每一個學生。在試題編制中，我們依據教學目標，把測試題可以分基礎題和分層題，其中每份測試卷中基礎題占80分，層次題各20分，可完成本層次題也可完成高一層次題，若完成高一層的測試，則該部分得分加倍。

如在考查“用平方差公式進行因式分解”時，設計：

A層次： ；B層次： ； C層次： 。

7.評價分層

分層評價是實施分層教學的保證。對不同層次的學生采取不同的評價標準，充分發揮評價的導向功能和激勵功能。如對C層采用表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的每一點進步，喚起他們對數學的興趣，培養他們對學習數學的自信心；對B層的學生采取激勵性評價，既揭示不足又指明努力方向，促使他們積極向上；對A層的學生采用競爭性評價，堅持高標準，嚴要求，促使他們更加嚴謹、謙虛，不斷超越自已。總之通過對作業評價，課堂學習評價，測試后評價等充分調動各層次學生學習數學的情感、意志、興趣、愛好等多方面積極因素，促進智商和情商的協調發展，以實現大面積提高數學的教學質量。正如一位德國教育家所說：“教學的藝術不于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”

一般根據學生數學能力的優、中、差將學生分成 A、B、C 三個層次。A層是拔尖的優秀生，即能掌握課本內容，獨立完成對于 A 組學生除布置一定量基礎題外，還布置一定量中高檔題，鼓勵他們深入鉆研，同時在課外或假期個別向他們推薦一些課外參考書目培養他們勤動腦，愛思考，愛鉆研的習慣；對于 B 組學生必須完成一定量的基礎題，進一步落實基礎，同時布置個別中檔題，鼓勵他們經常與 A 組同學接觸、交流，向 A 組同學看齊；對于 C 組學生，就只需布置適量的基礎題目即可。在批改作業時，對 B 組和 C 組學生的作業要格外改得仔細些，有條件可進行面批。對于他們作業中出現的問題，要及時地引導糾正。要真正做到分層施教，僅靠課堂是不夠的，還應大力做好培優輔差工作。培優是為了讓一部分學有余力愛好數學的學生個性得到進一步的發展， 而對于學習數學確有困難的學生要幫扶一把，通過課后個別輔導及時補救，幫助他們渡過難關。對差生的輔導，還要防止把著眼點只放在知識缺陷的補救上，要注意分析他們的思想狀況，做到“對癥下藥” ，這樣才能使他們不斷進步，既培養學生自學能力，又提升數學課堂教學效率。

四、采用“兵教兵”“兵帶兵” 學習方法

“兵帶兵”也是提高學生學習效率，實現數學課堂優質高效的有效策略。課程內容是一樣的，而學生的學習能力卻參差不齊，在課堂教學、課外輔導中如果全憑教師一個人的力量難免會顧此失彼，那么“兵教兵”“兵帶兵”的方法就可以較好地解決這一矛盾。“兵教兵”“兵帶兵”可以在課堂教學和課堂訓練中用到，也可以在課外訓練中用到，任何時間任何地點都可以用，克服了教師輔導時間局限性。而且“兵教兵”“兵帶兵”并不局限于優秀生輔導學困生，只要是不會的題目，都可以向會的學生請教。一如既往地鼓勵學生互相學習、互相幫助，合理地“結對子”“帶路子”，真正實現優良生一對一幫扶學困生，假以時日一定會收到事半功倍的效果。

五、課后整理、反思是課堂的升華

課后教師要指導學生對導學案進行及時的消化、整理、補充和歸納，糾錯并將導學案收起，仔細地進行第三次審閱。對其反映出的個性問題及課堂上未解決的共性問題及時安排指導和講解，做到踏踏實實，一步一個腳印，堂堂清以見實效。最后要求學生階段性地整理導學案，裝訂成冊以備復習使用。

三維導學案在實際教學中取得了顯著效果：一是教師改變了傳統的教學模式，從“先教后學”到“先學后教”，改善了課堂結構微循環；二是學生改變了被動和機械聽課、作業不真實和講評作業有效性差的現狀，在課堂上學習積極性、主動性很高，減輕了學習負擔，有效提高了自學探究能力、質疑辯析能力、合作學習能力和檢查糾錯能力。“三維導學案”是一種教學思想和教學模式，它以學生自主學習為基礎，充分尊重學生的主體，把課堂還給學生，讓學生參與學習。最終實現教為主導、學為主體的教學理念，達到教學過程的優質、高效。

總之，數學課堂教學的優質、高效是教師和學生雙方都追求的目標，在課堂教學改革的歷程上，永遠沒有終結者，只有不斷改革創新才有可能實現課堂教學優質高效。打造初中數學課堂教學的高效性的工作也不能一蹴而就，但只要每個數學教師積極投身于課堂教學改革，用自己的眼光發現問題，用自己的思考分析問題，用自己的智慧解決問題，靈活正確地使用導學案多管齊下，共同努力，相信數學課堂必將充滿朝氣與活力，自己優質、高效的數學課堂一定會大大提高！

參考文獻：1、韓立福教授“先學后導問題評價”策略之一。

2、蔡林森與“先學后導當堂訓練教學法”。

3、教學革命--蔡林森與先學后教。

4、 盧華成 淺談“導學案”的三維目標的設計與實現

5、張之旭 《備寫三維導學案構建優質高效數學課堂的幾點體會》