初中數學不等式解應用題中如何突破

鐘林

摘 要：用不等式解應用題是初中數學教學中的關鍵點，不等式解應用題的難度更深，對學生的數學邏輯思維提出了更高的要求，也是學生學好函數問題的關鍵環節。在實際教學過程中，初中教師應當注重對不等式解應用題的整體把握，注重從多個角度來提高學生的綜合解題能力，從而幫助學生克服學習上的困難，提高數學成績。本文從對初中數學不等式解應用題常見的難點進行總結，結合實際教學案例，提出了初中數學不等式解應用題中突破難點的具體思路，旨在為優化初中數學教師的不等式教學方法提出建議和思考。

關鍵詞：初中數學 不等式解應用題 難點

不等式解應用題是初中數學科目的重點教學內容，也是拉開學生數學成績的關鍵環節，不少學生由于對數學問題的理解能力不足，在列方程式或不等式上無法準確對應數學關系，對公式的理解也不透徹，導致題目不會做，題目解答錯誤的情況。而在實際教學過程中，為了能夠讓學生掌握全面的題型，熟練應用不等式解應用題，教師通常會采用題海戰術，而這樣的教學方式使得會做題的學生負擔較重，不會做題的學生仍舊有困惑，無法真正實現教學效果的提升。因此，必須要注重教學方式上的轉變，注重對類型題目的深入講解，讓學生從慢慢接受到舉一反三，實現學生解題能力和綜合數學素養的提升。

一、初中數學不等式解應用題中的常見難點

不等式解應用題是初中數學教學中的重要環節，利用不等式來解答應用題目考察了學生的數學應用能力，考察了學生的抽象思維邏輯，也是學生學習數學從淺到深的重要標志。在初中數學實際教學中，不等式解應用題的教學效果不佳，存在諸多的難點，主要包括以下兩個方面：一方面，不等式邏輯難以理解。不等式區別于之前的數學認識結構，不等關系往往造成學生理解上的困惑，無法準確了解到問題的本質，進而使得解題困難。另一方面，在轉化為數學語言中存在困難。利用方程和不等式來解答數學問題，必須要抓住問題的骨干，找準對應的數量關系，將文字轉化為數學語言，但是在實際的教學中，學生往往在此方面存在困難，容易丟掉已知條件或因對公式意義不夠了解而寫錯，無法解答出應用題。

二、初中數學不等式解應用題中突破難點的思路

（1）緊抓關鍵詞，養成解題習慣

剛接觸數學不等式的學習和應用，必然會存在一定的困難，所以，為了能夠設置一定的緩沖區域可以讓學生注重對數學語言上的轉化，緊抓住題干中的關鍵詞，用文字的形式來列出數學不等式，這也是加強學生對數學邏輯理解能力，促進學生養成良好的解題習慣的有效教學方法。如在數學不等式題目中會出現“比”、“最多”、“最少”等關鍵詞，這往往是初中數學不等式數量關系的關鍵洗洗，能夠成為學生列出不等式的突破點。因此，在實際的教學過程中，需要加強對數學關系能力的轉化。

（2）設置數學情景，加強理解效果

初中數學不等式的學習難度較高，學生在面對復雜數學問題往往容易感到厭倦。因此，可以通過設置有效的數學情景，來讓學生對不等式解應用題有進一步的了解，可以提高學生對于應用題目的理解能力，同時也能夠有效激發出學生的學習興趣。如給出題目：某公司2017年度的統計資料表明，公司為了能夠提高盈利能力，加大了科研經費的投入，根據公司歷年來的經營成果，可知：科研經費每增加10萬元，則年利潤就可以增加18萬元，那么2018年公司制定了年利潤2000萬的目標，那么科研經費必須要高于多少萬元？通過這樣的問題導入，可以讓學生引入未知數，結合實際可利用表格的形式對問題做進一步分析：10萬元對應的是18萬元，那么X對應的是2000萬元，來做進一步解答。

（3）數形結合，提高解題能力

不等式應用題內容較多，題干給出的信息較為復雜，給學生的解題過程帶來了一定的難度，因此，可以利用數形結合的方式，來梳理題干信息，進而提高解答準確率。如三年一班共有學生45人，三年二班共有學生30人，求至少從三年二班調多少名學生可以實現一班人數是二班人數的三倍。為了能夠幫助學生理解內容，可以采用畫圖的方式來對題目信息進行轉化，如：

三年一班：45人 → 三年一班：（45+x）

三年二班：30人 → 三年二班：（30-x）

通過這樣的方式來實現對應用題目直觀的了解，從而對應用題中的數量關系有更好的理解，進而提高了學生的解題能力。

綜上所述，在初中不等式解應用題的教學過程中，教師需要注重對題目的分析，引導學生養成正確的解題習慣，注重對題干中的內容和信息進行分類和整理，注重從關鍵詞角度出發，利用數形結合方法來梳理信息，應用題都與日常生活實際聯系較為緊密，在教學中也可以通過設置情景的方式，來讓學生加以理解，尋找出列出不等式的突破點，通過對典型問題的反復揣摩，方能夠為學生構建完整的學習思路，促進學生解題能力的提升。

參考文獻

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