化“錯”為寶深化認知

李俊

【摘 要】 在數學課堂教學和作業練習過程中，學生往往會出現一些教師意料之中或始料未及的錯誤。面對這些錯誤，教師應認真分析背后的原因，因勢利導，為我所用，或許會化“錯”為寶，實現對知識的重新構建，對概念的深入認知。

【關鍵詞】 小學數學；典型錯誤；課堂效率

典型錯誤資源指在小學數學的課堂教學和課后練習過程中，學生在自主學習后，通過聽說讀寫等方式表現出來的集體性錯誤，雖然這些錯誤不符合教師的教學預期，但是從學生的思維角度出發具有相對合理性。在數學課堂教學中，典型錯誤的題型具有代表性，將這些集體錯誤收集整理，構成集體錯誤資源，對數學教學課堂效率提高有推動作用。當前數學教學課堂中由于一些學生缺乏反思思維，教師對集體錯誤資源利用不夠深入，導致一些典型錯誤資源被擱置。那么教師在教學中，怎樣因勢利導，靈活機智地將典型錯誤進行有效利用，化“錯”為寶，促進學生對知識的理解與掌握，促進數學教學的順利開展呢？本文通過以下三點進行具體闡釋。

一、變式遷移，舉一反三

學生的思維比較單一，還未達到高水平，容易受影響，所以選取典型的題目進行變式遷移，讓學生能夠舉一反三。在講解典型錯誤時，通過對典型概念敘述方式的變式或者圖形展示方式的變式，讓學生獨立構建思維，區分這一典型概念或者圖形的本質屬性和非本質屬性，促進學生數學知識的掌握、數學素養和數學能力的增長。小學六年級階段的學生在思維水平和思考方式的選擇上具有片面性，同時對思考環境的抗干擾能力弱。根據學生的這一特點，教師在講解典型錯誤時，需要引導學生發散思維，利用典型的集體性錯誤進行變式遷移，讓學生能夠學會舉一反三，掌握更多數學知識。如在六年級上冊《圓》中“因為d=2r，以同一個圓的兩條半徑一定能組成直徑，判斷對錯”，對于初學圓的學生們來說，大部分都會認為它是對的。那么教師就應該針對圓的半徑和直徑關系問題深入探討，繼續提問：“圓有多少條對稱軸？對稱軸和圓的半徑和直徑有何關系？”變式思維，引導學生多向思考。通過教師有意識的引導，讓學生能夠學會自主探究，不但講解了這一典型錯誤，同時還通過變式遷移，舉一反三，讓同學們通過這一錯誤總結出其中的規律。在這一過程中，引導同學們積極參與，主動思考，鞏固舊知識，發現新知識，同時還增加他們學習數學的興趣。

二、建錯題庫，積累資源

作為學習主體的學生，不但要在老師的監督下認真學習，同時自己也應該有較強的自主學習能力。尤其是在面對集體學習的時候，學生主動的積累和摘錄也是積累學習資源的重要方式。學生摘錄錯題的過程中需要對解題思路、推理過程等重新整理和創新。同時這也是一個自我反思的過程，在摘錄典型錯題，建立集體錯題庫時，需要將自己的解題思路同老師的解題思路對比，對自己的解題思路評錯，分析造成自己錯誤的原因，然后在下次做題時注意并糾正。教師可以每兩周進行一堂“典型錯誤”資源分享課，引導學生積極參與，同學之間互相就留錯題心得，有則改之，無則加勉，鼓勵學生建錯題庫，積累資源時，增加自己的數學理解能力。如在六年級上冊《比的應用》中求出比值的題這類型的題是同學們典型錯題之一，同學們的錯誤點各不相同，因此教師可以鼓勵同學們在“典型錯誤”資源分享課上，告訴同學們自己的解題思路的錯誤點。通過這種方式可以讓同學們在建立錯題庫時，既能摘錄典型錯誤又能記錄下不同的錯誤思維，讓典型錯誤資源發揮多種作用。在這種方式的影響下，同學們也能夠自主發現“錯”中藏得“智”，促進課堂效率的提高。

三、自主糾錯，挖掘創新

自主糾錯是指在進行數學教學時，教師鼓勵引導學生反思自己的錯誤；挖掘創新指學生反思自己錯誤之后，能以此為依據找出新的思維方式。就數學教學而言，利用集體典型錯誤提高教學效率的方式之一就是培養學生自主糾錯的能力，并針對典型錯誤中的中潛藏的數學知識，鼓勵引導學生主動思考。對教師來說，當你主動把典型錯誤資源留給學生主動思考時，就是學生自主糾錯的開端。如在六年級上冊《比的認識》中“把5∶16的前項加上3，為了要使所得的比值不變，比的后項應加上多少”，之后大家紛紛討論，提出自己的不同想法，紛紛表示前項加上了3，保持不變后項就應該加上3。接著教師說：“大家把3放進比例中，看看比值變了沒有？”同學們發現5：16≠8：19，然后老師引導大家思考計算方法哪里出現了錯誤，最后大家發現可以通過比例方程求解的方式解決。通過上述例子的闡釋可以發現教師在發現同學們出現的典型錯誤時，采用的方式是將錯就錯，根據同學們的所犯典型錯誤引導同學們自己思考，發現典型錯誤并加以改正。典型錯誤突顯了同學們的許多思維習慣，如果教師能夠將其用于課堂教學，讓其成為課堂教學的“啟發之源”，就能激起更多智慧火花。

總而言之，數學課堂教學中學生典型錯誤的出現是不能避免的。對教師而言，這些錯誤的出現具有代表性和動態性，對學生思維的引導和學習習慣的糾正有重要影響。因此，在課堂教學時引導同學們“究因釋誤、集塹長智”， 在錯誤中反思，在錯誤中成長，從而實現學生對知識的重新建構，發展學生的創新思維，提高課堂教學效率。

【參考文獻】

[1] 吳景萍. 淺析如何恰當利用錯誤資源提高小學數學課堂教學的效率[J]. 新教育時代電子雜志：教師版，2017（19）.

[2] 彭明珍. 合理利用“錯誤資源”，提高課堂教學效率[J]. 數學大世界旬刊，2017（2）.