高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)在生活中的運(yùn)用探究

司翊彤

摘要：數(shù)學(xué)知識(shí)都是來(lái)自于生活實(shí)際，因此在生活當(dāng)中能發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)的規(guī)律和計(jì)算方法。概率統(tǒng)計(jì)在生活中可以說(shuō)是隨處可見(jiàn)的，應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)概念能夠幫助提升生活和工作效率，甚至于在游戲當(dāng)中，也包含有概率的相關(guān)知識(shí)應(yīng)用。本文主要分析了高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)跟生活實(shí)際的聯(lián)系，并重點(diǎn)探究了在生活當(dāng)中高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 概率統(tǒng)計(jì) 應(yīng)用

概率統(tǒng)計(jì)，是在社會(huì)發(fā)展的過(guò)程中，人們不斷總結(jié)的一種數(shù)學(xué)規(guī)律。概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)是從生活中提取出來(lái)的，但大多數(shù)人并不了解概率統(tǒng)計(jì)在生活中的具體應(yīng)用。有些人認(rèn)為生活中的概率統(tǒng)計(jì)沒(méi)有多大用處，其實(shí)高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)并沒(méi)有像我們想象中那么高深莫測(cè)，在生活當(dāng)中，到處都存在著概率統(tǒng)計(jì)的身影。

一、現(xiàn)實(shí)生活跟概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的重要關(guān)系

數(shù)學(xué)屬于一門(mén)自然學(xué)科，能夠通過(guò)數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)，來(lái)把握自然規(guī)律、數(shù)量關(guān)系等概念，科學(xué)合理的利用自然的數(shù)學(xué)規(guī)律來(lái)解決生活實(shí)際問(wèn)題[1]。在現(xiàn)實(shí)生活中概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)隨處可見(jiàn)，例如說(shuō)在我們現(xiàn)實(shí)生活中會(huì)有抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率、考試及格率、工作業(yè)績(jī)?cè)u(píng)比以及國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)概率等，這些都屬于概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)范疇，通過(guò)掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本概念和理論原則，能夠熟練地掌握概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用技巧，解決生活當(dāng)中遇到的實(shí)際問(wèn)題。現(xiàn)代化世界其實(shí)是數(shù)字世界，現(xiàn)代社會(huì)中各行各業(yè)的運(yùn)營(yíng)發(fā)展都離不開(kāi)數(shù)字的使用，尤其是一些具有統(tǒng)計(jì)性作用的數(shù)據(jù)，其中就涉及到了概率以及統(tǒng)計(jì)方面的數(shù)學(xué)知識(shí)?，F(xiàn)實(shí)生活跟概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)關(guān)系緊密，通常一些在現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問(wèn)題，通過(guò)使用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)能夠輕松地解決。想要學(xué)好高中數(shù)學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，需要先從身邊入手，了解一下我們身邊存在的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到概率統(tǒng)計(jì)對(duì)于生活的重要性。

二、學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)對(duì)于生活實(shí)際的重要意義

在生活當(dāng)中有很多人都在使用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問(wèn)題，例如，在購(gòu)物中心，通常會(huì)有一些幸運(yùn)抽獎(jiǎng)，或者在聚會(huì)期間舉行的一系列游戲項(xiàng)目，其中都包含了概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)。在參與活動(dòng)的過(guò)程中，如果參與者沒(méi)有相關(guān)的概率和統(tǒng)計(jì)知識(shí)，他們很可能會(huì)受到表面活動(dòng)條件的影響，做出一些錯(cuò)誤的決定并影響游戲結(jié)果[2]。同時(shí)，一些商家經(jīng)常喜歡使用一些相關(guān)的概率和統(tǒng)計(jì)知識(shí)來(lái)提高消費(fèi)者的積極性，這樣消費(fèi)者就可以認(rèn)為他們可以贏得獎(jiǎng)品，但他們往往是無(wú)利可圖的。相反，這是一項(xiàng)業(yè)務(wù)，通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，能夠幫助人們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的時(shí)候保持清醒的頭腦，不會(huì)在遇到問(wèn)題時(shí)做出沖動(dòng)的反應(yīng)，減少更多不必要的損失。

三、在實(shí)際生活當(dāng)中概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用

（一）抽獎(jiǎng)活動(dòng)中概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用

為了促進(jìn)自己的銷(xiāo)量，社會(huì)上的一些商場(chǎng)經(jīng)常舉行一些有吸引力的彩票活動(dòng)。通過(guò)制定簡(jiǎn)單的游戲規(guī)則，它們將影響消費(fèi)者的消費(fèi)傾向，從而提高其購(gòu)物中心的經(jīng)濟(jì)效益。在抽獎(jiǎng)活動(dòng)期間，消費(fèi)者將評(píng)估他們?cè)谟螒蛑蝎@勝的機(jī)會(huì)。一些消費(fèi)者認(rèn)為，只要他們參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，就會(huì)有獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，所以他們可以參加[3]。另一方面，商家使用概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)彩票的規(guī)則和要求。最后，經(jīng)營(yíng)者實(shí)際上是抽獎(jiǎng)活動(dòng)的勝利者。例如，在購(gòu)物中心舉行抽獎(jiǎng)時(shí)活動(dòng)中使用了50個(gè)彩票球。其中五個(gè)代表中獎(jiǎng)號(hào)碼。兩個(gè)人進(jìn)行抽簽，所以根據(jù)我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)中學(xué)到的東西。關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，可以得出結(jié)論，贏得兩個(gè)人的概率是相同的，因此無(wú)論兩個(gè)人中的哪一個(gè)首先獲得獎(jiǎng)勵(lì)，它都不會(huì)改變他們的獲勝結(jié)果。持有此類(lèi)抽獎(jiǎng)活動(dòng)的商家也可以幫助提高他們的影響力，從而提高他們的盈利能力。

（二）在保險(xiǎn)業(yè)中的應(yīng)用

在保險(xiǎn)業(yè)中，與概率和統(tǒng)計(jì)相關(guān)的知識(shí)的應(yīng)用也非常廣泛。例如，該保險(xiǎn)公司需要引入與汽車(chē)保險(xiǎn)相關(guān)的相關(guān)業(yè)務(wù)。本保險(xiǎn)的上限為1萬(wàn)元的第三者責(zé)任險(xiǎn)。購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)后，被保險(xiǎn)人支付保險(xiǎn)費(fèi)1200元。例如說(shuō)已經(jīng)有一千個(gè)參保人都繳納了這個(gè)保險(xiǎn)項(xiàng)目，然后保險(xiǎn)公司可以在汽車(chē)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)項(xiàng)目中實(shí)現(xiàn)總利潤(rùn)約40萬(wàn)元。接下來(lái)，我們可以根據(jù)概率計(jì)算概率，并且我們可以得出保險(xiǎn)公司可能在后期損失的概率。如果被保險(xiǎn)人在后期發(fā)生交通安全事故，保險(xiǎn)公司需要支付約5萬(wàn)元的保險(xiǎn)金，在40萬(wàn)次利潤(rùn)的基礎(chǔ)上，被保險(xiǎn)車(chē)輛的事故不能超過(guò)16次。一般來(lái)說(shuō)，汽車(chē)發(fā)生安全事故的概率大約為0.5%。可以看出，保險(xiǎn)公司在汽車(chē)保險(xiǎn)相關(guān)業(yè)務(wù)中獲利的概率相對(duì)較低，但利潤(rùn)金額相對(duì)較高。

（三）在工廠加工中的應(yīng)用

通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)中的概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)知識(shí)，我們可以為我們的生活和以后的工作提供更方便的條件。在生活中一部分事物能夠通過(guò)使用數(shù)字的形式直接反映出來(lái)，例如說(shuō)物品的合格率以及事情發(fā)生的概率等，通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)把客觀的因素表達(dá)的更加專(zhuān)業(yè)[4]。在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)相關(guān)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，我們一定要把學(xué)習(xí)和生活實(shí)際情況相結(jié)合，這樣在學(xué)業(yè)結(jié)束之后進(jìn)入到社會(huì)和工作中，就能夠利用學(xué)到的相關(guān)知識(shí)，靈活的解決生活當(dāng)中遇到的各種問(wèn)題，概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)就屬于其中應(yīng)用非常廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)之一。例如說(shuō)在某個(gè)工廠生產(chǎn)當(dāng)中，需要加工杯子產(chǎn)品，這個(gè)杯子產(chǎn)品的加工需要進(jìn)行四道工序，而每一道生產(chǎn)工序都有可能會(huì)出現(xiàn)殘次品，那么接下來(lái)根據(jù)這個(gè)工廠生產(chǎn)加工的實(shí)際情況來(lái)綜合分析，在不同的生產(chǎn)工序當(dāng)中，殘次品出現(xiàn)的大概概率統(tǒng)計(jì)是多少，通過(guò)計(jì)算，我們還可以確定生產(chǎn)完成后這批杯子產(chǎn)品的產(chǎn)量。由于這個(gè)問(wèn)題更加現(xiàn)實(shí)，它與實(shí)際的生產(chǎn)和生活有關(guān)。因此，面對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我們可以選擇使用我們學(xué)到的概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，并轉(zhuǎn)換概率和統(tǒng)計(jì)的計(jì)算，這對(duì)工廠的生產(chǎn)工作有很大的指導(dǎo)作用。

（四）在決策中的應(yīng)用

在社會(huì)生活和生產(chǎn)當(dāng)中應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)，可以發(fā)揮一定的指導(dǎo)意義，也有助于我們?cè)谏钪凶龀鰶Q定。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們不可避免地需要面對(duì)一些棘手的選擇[5]，概率統(tǒng)計(jì)有利于幫助我們對(duì)于事物進(jìn)行取舍以及選擇等。這時(shí)候我們就可以利用在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中學(xué)到的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，除了在自己的情況下做出科學(xué)合理的選擇外。如果我們能夠在面對(duì)生活中的選擇時(shí)都能夠使用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，就能夠?qū)Q策做到最好。

（五）在高考填報(bào)志愿時(shí)概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用

高考填報(bào)志愿關(guān)乎我們每一個(gè)考生的命運(yùn)，也是考生和家長(zhǎng)非常頭痛的一件事，于是一些號(hào)稱(chēng)“預(yù)測(cè)錄取概率”、“精準(zhǔn)填報(bào)志愿”的軟件應(yīng)運(yùn)而生。其實(shí)這些軟件遠(yuǎn)沒(méi)有他們說(shuō)的“神乎其神”，只是在往年各大學(xué)錄取數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)原理設(shè)計(jì)，對(duì)考生和家長(zhǎng)也確實(shí)能提供一定幫助。但大學(xué)錄取時(shí)，每年的未知因素很多，有輿論引導(dǎo)的影響，有考生興趣愛(ài)好相似度的影響，有大學(xué)招生計(jì)劃變化的影響……這些都會(huì)對(duì)考生能否考入理想的大學(xué)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)影響。就連招生院校都無(wú)法預(yù)測(cè)自己的錄取分?jǐn)?shù)線，何況其他機(jī)構(gòu)呢？

四、結(jié)語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中學(xué)到的概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)，是非常有實(shí)用價(jià)值的，可以幫助解決我們?cè)谏钪杏龅降膯?wèn)題，并通過(guò)使用概率和統(tǒng)計(jì)的計(jì)算方法做出更合理的決策和判斷。

參考文獻(xiàn)：

[1]王世龍.高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用[J].科技風(fēng)，2018，（09）：18-19.

[2]王亞運(yùn).論數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生活味——以高中概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)為例[A].全國(guó)數(shù)學(xué)教育研究會(huì).全國(guó)數(shù)學(xué)教育研究會(huì)2016年國(guó)際學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C].全國(guó)數(shù)學(xué)教育研究會(huì)，2016：5.

[3]卞健磊.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)研究[D].信陽(yáng)師范學(xué)院，2015.

[4]王蓮.高中數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)研究[D].蘇州大學(xué)，2012.

[5]王敏.新課程高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的設(shè)置及教學(xué)研究[D].西北師范大學(xué)，2005.

（作者單位：山東省青島第五十八中學(xué)）