核心素養對初中數學教學的導向作用初探

熊梟隆

[摘 要] 核心素養強調知識、能力、態度的整合，這意味著教學活動具有綜合性，意味著課堂教學的內涵與外延均需突破，意味著應當圍繞核心素養培育的需要改編教學內容.

[關鍵詞] 初中數學；數學教學；核心素養；導向

在《中國學生發展核心素養》總體框架發布之后，核心素養立即成為當前基礎教育的一個熱門話題. 可以這么說，核心素養是對要培養什么樣的人做出的最詳細、最清晰的描述，其成為基礎教育教學改革的風向標將是必然的結果. 同時我們應當看到，核心素養只是一種目標性的表述，其強調學生應當具備的必備品格與關鍵能力，但對于這些必備品格與關鍵能力如何養成，并沒有明確提出路徑. 這在邏輯上也是行得通的，因為核心素養作為學術界的研究重點并為國家教學改革意志提供支撐的綱領性指導，其不可能在實踐路徑上有過于明確的說法，因此，一線教師基于已有的教學傳統與積淀，并瞄準核心素養培育的需要來實施教學，就成為必然的選擇. 從這個角度講，核心素養對學科教學的導向作用就是必然的，也是亟須研究的. 本文就以初中數學教學為例，談談筆者的思考.

教學活動的綜合性定位

既然核心素養是面向學生的社會發展和終身發展的，那即使是學科教學中的核心素養培育，也應當具有一個更廣的視角，更高的高度. 而從教學活動的角度來看，其就應當更具有綜合性.

提出這個觀點，是基于當前教學實際而言的. 就以初中數學為例，當前教學活動的認識可能是有些分裂的：有基于數學知識掌握的數學探究活動，有基于數學知識應用的問題解決活動，有基于學生創新能力培養的綜合實踐活動，有培養學生數學學習興趣的課外活動等. 理論上這些活動也確能起到相應的作用，但不可否認的是，由于這些活動的分裂，使得學生對數學學習的理解也處于分裂的狀態，這導致了學生對數學學科認識的偏頗. 顯然，這也不是核心素養所期待的教學結果，因為核心素養強調學生對知識、能力、態度的融合，強調學生在新的情境中綜合運用所學知識觀察、分析并解決問題. 從這個角度講，核心素養背景下初中數學面臨的第一個變化可能就是教學活動的綜合性.

應當說這并非一個太大的難題，以“三角形的穩定性”教學為例，不將穩定性視作是一個簡單的數學概念，而將之視作應當通過教學讓學生形成的認識，那教學就可以這樣設計. 首先，提出問題：如果讓你設計一個房梁，你會將房梁設計成三角形，還是設計成四邊形又或者是五邊形？如果將活動掛架的中間點固定起來，那這個活動掛架還能自由變形嗎？其次，讓學生分析這些問題，并根據生活經驗判定結果. 此環節教師應先準備好相應的教具，以通過實例來幫學生判斷自己的猜想正確與否. 再次，用數學語言描述三角形的這種異于其他圖形的性質. 最后，利用三角形的穩定性解釋生活中的其他例子.

這樣的教學中，三角形的穩定性與生活中的實例緊緊結合在一起，學生的思維對象先是具體的“物”，其后才是抽象的“形”，最后又是抽象的數學語言. 待到數學語言形成時，學生大腦中已經形成了清晰的三角形穩定的表象. 而將該知識進一步應用于生活現象的解釋中，則體現了核心素養培育所需要的知識整合. 因此，核心素養引導數學教學活動的綜合化，客觀上是可行的. 當然，這與具體的數學知識有關，在實施的時候還要關注學生的前概念與具體數學知識的復雜程度，但不可否認的是，綜合性定位應當是核心素養導向作用的重要體現.

課堂主陣地的內涵與外延

課堂是教學的主陣地，這是由班級授課制的形式決定的，只要該形式不變，那課堂就必定是教學的主陣地. 只是在不同的教學理念之下，這個主陣地的內涵與外延均是有所不同的. 應試背景下，初中數學課堂就是刷題的主要陣地；課程改革背景下，課堂就是數學探究與問題解決并重，以培養學生“四基”的主要陣地. 那么，核心素養背景下，初中數學課堂的內涵與外延又該如何定位呢？筆者的理解是這樣的：核心素養本質上是指向復雜生活情境的，而這種情境又是學生在學習過程中難以直接遇到的，因此課堂教學與核心素養培育之間就必然存在著距離. 這也就給課堂教學提出了新的挑戰（應試背景下是不需要考慮這個問題的），那么，課堂教學的主陣地作用是不是就無法發揮了呢？筆者以為也并非如此，因為如上所說，課堂必然是學科知識建構的主陣地，而這個主陣地要發揮核心素養的培育作用，就必須打通數學與生活的通道. 具體來說包括以下兩點.

其一，數學教學中要盡可能地多利用生活中的事物來創設情境. 從情境中所需要的素材的選擇，到將實際生活中的恰當事例引入數學課堂，都是從感知對象上打通數學與生活的通道最直接的方式. 上面所提到的“三角形的穩定性”教學中引入的房梁與活動掛架就是如此，在“角平分線的性質”教學中引入平分角的儀器也是如此. 當然，這里要注意的是，要盡量選擇學生在生活中可以直接接觸到的事物作為數學研究對象，如果無法達到這一點，則要選擇學生看得懂的事物（如平分角的儀器），這樣可以保證學生的注意力不過多地集中于事物本身，而忽視了對其數學本質的探究.

其二，培養學生的數學目光. 當前，學生對數學與生活的態度是不一致的，幾乎所有的初中學生都不認為數學與生活有直接的關系，當筆者嘗試在課后用數學知識解釋一些生活現象時，學生常常報以善意的“訕笑”. 顯然，這樣的現象不利于學生通過數學學習來提升自身的核心素養，而這樣的意識培養顯然需要教師履行主導責任. 因此，筆者以為在初中數學教學中，教師要努力培養學生以數學目光研究生活事物的習慣，如學生找不到數學試卷時，可根據記憶中關于數學試卷使用的情形，去猜想試卷可能在哪里，這就是猜想和邏輯推理起的作用；在幫家人選擇一個手機套餐的時候，要根據實際需要選擇最恰當的套餐，這里有數學建模的思想在起作用. 實際上在課堂上舉出這些實例的時候，學生還是比較感興趣的，教師要努力一把的就是明確告知學生，生活少不了數學. 而一旦學生養成以數學目光研究生活事物的時候，核心素養的培育也就得到了保證.

從核心素養看教學內容

教學內容一般決定于課程標準與教材，但實際上教師還是有拓展空間的，這里也有兩個層面的理解.

一是核心素養的培育離不開學科知識. 數學是基礎性學科，其基礎性體現之一，就是數學內容的學習能夠讓學生達成預設的三維目標，也能夠讓學生的數學學科核心素養得以有效培育. 至于學科核心素養向其上位概念核心素養的演變，則可由數學知識的運用（問題解決）來實現. 但這里要注意的是，我們承認數學學科內容重要，但并不是說數學教學的重心就要完全放在內容的構建上，課程改革中提出的“用數學教”仍然是核心素養背景下應當堅持的教學思路. 精選、改編教學內容，讓學生在更為合理的數學知識建構過程中獲得素養，這才是核心素養的培育之道.

二是核心素養的培育需要學科知識的工具性運用. 數學知識的工具性運用，體現之一就是數學思想方法可以成為學生“關鍵能力”的重要組成部分. 比如說我們講“線段的垂直平分線的性質”這一節內容，當作出一線段的垂直平分線之后，就有學生立刻意識到垂直平分線上的點到線段端點的距離是相等的，并且立即判斷出這是一個軸對稱圖形，這就是軸對稱內容教學中學生形成的數學直覺在起作用. 而利用尺規作圖去作一線段的垂直平分線，教師可全交由學生自己去探究，此時學生的思維必須鎖定在尺規作圖的基本要求上，即沒有“數”的參與，只有“形”的規律在起作用. 事實證明，這種限定條件往往可以激發學生的思維，可以讓學生更具挑戰問題的欲望. 這種能力一旦形成并且遷移到其他場合，就可以成為分析問題的一個重要工具，也就是核心素養的另一個重要體現.

此外還有一點需要注意的是，我們說在核心素養視角下看教學內容的變化，還需換一種視角看現代教學手段. 以信息技術為支撐的現代教學手段，不應當只是手段，其本身也可以成為教學內容，這就是有人提出的“打破文字符號為主導的教學內容形態”，進而“突出學生與各種工具的交互性作用”.

核心素養引導教學評價

教學評價對教學的作用，客觀上超過了課程標準的作用，因此有人說“有什么樣的評價就有什么樣的教學”，而專家學者包括一線教師在反思本輪課程改革的得失的時候，重點之一也是評價問題. 對于初中數學教學而言，顯然只有建立合理的核心素養評價，才能更好地引導教學.

筆者以為，數學學科核心素養的評價，關鍵一點就是看學生對數學知識的遷移運用能力，給學生提供一個類生活且陌生的情境，學生能否根據情境中的事物建立合適的數學模型，然后選擇恰當的工具來求解，往往體現著學生綜合運用數學知識的能力. 這種類似于“自組織”的能力，筆者以為就是核心素養所強調的“關鍵能力”最重要的組成部分.

當然，核心素養背景下教學評價如何更有系統性，如何更好地走向中考評價，還需要進行系統的研究. 但無論如何，一線教師關注這一點是有積極意義的，在其可能向中考評價部門提供有益建議的同時，對自身的課堂教學其實也是一種有價值的引導. 故筆者以為一線教師不必等外界提供萬事俱備之東風，自己也是可以為自己的數學教學吹來核心素養有效評價之風的.