談初中數(shù)學中的“分層教學”

江蘇省蘇州市吳中區(qū)臨湖實驗中學 劉金川

新的數(shù)學課程標準強調(diào)：數(shù)學教育要面向全體學生，實現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學”“人人都能獲得必需的數(shù)學”“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。這一新理念要求我們要看到學生的身心發(fā)展和認知基礎存在一定的差異性，會出現(xiàn)發(fā)展進度先后不一，發(fā)展方向各不相同的情況，要承認這種差異的存在，要防止用統(tǒng)一的標準去要求學生，即要樹立“以人為本”的教育理念，教學中要注意因材施教，“注重每一個學生的發(fā)展，讓每一個學生都有所收獲”。

長期以來，初中數(shù)學教學由于受班級授課制的束縛，老師從備課、授課、作業(yè)、輔導、考查到評價，很少顧及好、中、差各類學生的智能差異，均采用“一刀切”的方法進行教學，使得優(yōu)生吃不飽，差生吃不了，中等生吃不好，妨礙了學生個性、愛好和特長的發(fā)展。而個別教學雖可因材施教，但其效率低，也與我國現(xiàn)行國情不符。為了克服這種弊端，真正面向全體學生，體現(xiàn)新課程的理念，我在初中數(shù)學教學中根據(jù)學生的個性差異及接受能力不同的特點，嘗試運用了分層教學模式，雖然不成熟，但已起到了較好的教學效果。現(xiàn)談談具體做法及體會。

一、實施分層教學的具體做法

1.了解差異，精心分層，設組

分層和設組是實施分層教學的第一步，教師按照學生的智能，思維靈活程度，數(shù)學測試分數(shù)等因素把學生分為A（差）、B（中）、C（好）三個層次，然后再根據(jù)學生性格，座次等因素按優(yōu)差搭配的原則編排，把全班學生分為若干個學習小組，并設組長一人，負責做好合作學習的組織工作及全組同學尤其是差生的學習幫助工作。這樣分層設組的優(yōu)點是可以顧及各類型的學生，便于學生合作學習，便于老師實施分層教學。

2.分層備課，注重因材施教

對學生進行分層、分組后，老師在備課時就要突出層次性，兼顧基礎與提高兩套教學大綱的要求來設計課堂教學目標，教學內(nèi)容，巧妙地設計教學程序，盡可能做到使差生“跳起來，夠得著”,讓中等生吃好，優(yōu)等生吃飽，也就是說，教師在備課時不僅要備教材，而且要備學生，做到內(nèi)容與學生相協(xié)調(diào)，為成功組織實施分層教學做好充分準備。

3.分層授課，面向全體

課堂是學生掌握數(shù)學知識的主戰(zhàn)場，課上教師應根據(jù)備課要求，著眼于B層中等學生，實施中速推進，指導學生兼顧A、C兩頭，努力為差生當堂達標創(chuàng)造條件，為優(yōu)生挖掘其內(nèi)在潛力。同時，課上還要把握課堂教學策略，讓各類學生均有輸出信息的機會。及時了解不同層次學生的情況，以便采取針對性措施，提高課堂效益。如在講解分式方程我先請接受能力較差的A類學生三名到黑板上解分式方程然后啟發(fā)學生引輔助元再對全體學生作適當點撥，最后請B層學生一名到黑板上完成，而對接受能力較強的C層學生，我則要求做完以后，還得完成補充題目(2001年遼寧省中考題）。這樣安排，將題目分解難度，分別由不同層次學生到黑板上完成，使各層次學生都嘗到了成功的喜悅。再如講解例題：如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O相切于點C，AD⊥CE，垂足為D，求證：AC平分∠BAD。我在引導學生會證此題后，作了簡單引申：

（1）求證：AC2=AB·AD。

（2）若過B點作BF⊥CE于F。

①圖中有哪些角相等？有哪些線段相等？哪幾對三角形相似？

②若AB=3，BF=7，求梯形ABFD的面積。

③求證：FD2=4BF·AD。

教師在作了適當點撥和啟發(fā)后，對不同層次的學生也作了不同的要求，A類學生做第（1）題，B類學生做第（2）題的①②題,C類學生第（2）題全做。這樣的安排使各層次學生各有所得，引導了不同層次的學生在各不相同的最近發(fā)展區(qū)前進。另外，在當堂練習時，教師還要特別重視課上巡視、輔導、檢查差生的理解程度，及時查漏補缺，努力提高課堂教學的實施。

4.作業(yè)，檢測、評價層次化

為了使學生學有所獲，對學生課后的作業(yè)，也不能“一刀切”“齊步走”，而應注重學生的個體差異，力求滿足不同層次的學習需要。盡量讓每個學生都能“跳起來、摘得到”，避免“題海戰(zhàn)”。如：我在復習根與系數(shù)的關系一節(jié)后，布置了以下習題：己知關于x的方程x2-(m-2)x-m+1=0，根據(jù)下列情況，求m的值（或取值范圍）。（1）方程兩根互為相反數(shù)；（2）方程兩根之和為1；（3）方程兩根互為倒數(shù)；（4）方程一根是零；（5）方程一根是1；（6）方程兩根是另一根的2倍；（7）方程兩根之比為3∶2；（8）方程一個正根，一負根；（9）方程有兩個負根；（10）方程兩根絕對值相等；（11）二次函數(shù)y= x2-(m-2)x-m+1圖像與x軸有唯一交點；（12）二次函數(shù)y= x2-(m-2)x-m+1的圖像與x軸兩交點距離為2；（13）二次函數(shù)y= x2-(m-2)x-m+1的圖像與x軸兩交點及頂點所構成的三角形為等腰直角三角形。要求A類學生做（1）～（6）題，B類學生做（5）～（10）題，C類學生做（7）～（13）題，滿足了不同層次的需要。

分層達標檢測也是分層施教過程中的一個重要環(huán)節(jié)，基本做法類似于分層作業(yè)，它是根據(jù)學生的知識水平和學習能力的差異，實施分層考核辦法，測驗時試卷設計為必做題和選做題，必做題屬檢測達標的基本要求，選做題則屬較高要求，為加分題，這種設計方法使A層學生有更多的成功機會，不會因為自己的測驗成績過低而抬不起頭，進而增強學習的積極性和自信心，同時也可使B、C兩層學生不易滿足，不會因為每次考高分而驕傲自滿，不思進取，激發(fā)了其求知欲，同時也有助于教師正確把握學生的學習情況，便于開展個別教學活動。

對學生的評價也應層次化，我的做法是對A層學生總是表揚為主，尋找其閃光點，及時肯定點滴進步；對B層學生，則采用激勵性評價，即揭示其不足，又指明努力的方向；對C層學生是增強他們的競爭意識，堅持高標準，嚴要求，促進他們更加嚴謹、謙虛，不斷超越自己。

5.變換方式，分層輔導

（1）讓學生之間相互輔導，即通過“結對子”的形式進行輔導。我常對學生講：自己會做題還不表示你真正弄懂了一道題，只有你講解后，別人能聽懂，才說明你自己真懂了，自己講一遍，也會加深對知識的理解和鞏固。（2）教師對學生的輔導，常用方式有作業(yè)、試卷面批，易錯題集中起來反復練，開展數(shù)學興趣小組活動及數(shù)學競賽輔導活動等。輔導時也同樣體現(xiàn)層次化，對A層學生總是低要求，拉著走，注重情感教育，多肯定，多鼓勵，弄懂基本概念，掌握必要的基礎知識和基本技能；對B層學生是慢變化、小步走，注重對知識的點撥和啟發(fā)，著重在掌握基礎知識和訓練基本技能上下功夫；對C層學生則是多變化，主動走，促能力，注重培養(yǎng)綜合運用知識的能力，提高其解題的技能和技巧。

二、實施分層教學的效果及啟示

1.實施分層教學，發(fā)揮了班級授課制的優(yōu)點，摒棄了缺點，最大限度地考慮學生的個性差異和內(nèi)在潛力，較好地處理了面向全體與照顧個別的矛盾，真正使因材施教落到了實處，有利于轉化差生，培養(yǎng)優(yōu)生，大面積提高教學質(zhì)量。15屆學生，我在班級嘗試運用分層教學，效果明顯，中考數(shù)學班平均分達113.52分，班級多名同學在江蘇省數(shù)學文化節(jié)中獲獎,班級轉差效果顯著，獲校“幫差特別獎”。

2.實施分層教學，分層設組，便于學生合作學習，使學生有機會相互解釋所學知識，相互幫助理解和完成作業(yè)，激發(fā)了學生的參與意識和競爭意識。同時由于數(shù)學活動是建立在學生的認識發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎上的，尊重了學生的個體差異，滿足了多樣化的需求，使各類學生始終都處于積極的學習狀態(tài)之中，激發(fā)和保持了學生濃厚的學習興趣，促進了學生的發(fā)展。

3.分層教學倡導的是“以人為本”的教育理念。真正把學生從“滿堂灌”“題海戰(zhàn)”中解放出來，減輕了學生沉重的課業(yè)負擔，增強了學生學習數(shù)學的信心，有利于培養(yǎng)學生的興趣愛好，發(fā)展他們的全面素質(zhì)。

4.實施分層教學，在實踐中，我深感對教師要求較高、負擔較重，在分層教學的每個環(huán)節(jié)上，都要老師花費很多的時間和精力。怎樣把老師的負擔也減下來，有待于繼續(xù)探討。白發(fā)漁樵江渚上，慣看秋月春風。