《平行四邊形的面積》教學設計

摘 要：以掌握平行四邊形面積的計算公式并能解決實際問題為教學目標，通過剪、擺、擺等活動，讓學生主動探究平行四邊形的面積的計算公式，培養學生初步的空間觀念及積極參與、團結合作、主動探索的精神。

關鍵詞：教學設計；平行四邊形；面積計算

教學重點：掌握平行四邊形的面積公式的推導過程和平行四邊形的面積的計算。

教學難點：理解平行四邊形的面積公式的推導過程。

教學方法：自主探究法、情境教學法、分組討論法。

教學準備：師：多媒體。生：剪刀、三角尺、平行四邊形紙片、練習本。

教學過程：

一、 故事情境導入

1. 播放曹沖稱象的視頻。

曹沖稱象的故事其實就是運用了轉化的一種思想，將大象的體重轉化成石頭的重量。今天，我們就將這種轉化的思想運用到數學中，看看大家是不是跟曹沖一樣聰明？

2. 談話：為了美化我們的校園環境，學校準備修建兩個花壇。這兩個花壇分別是什么形狀的？（一個長方形，一個平行四邊形。）

3. 讓學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？

【設計意圖：激發興趣，多數學生認為不容易猜測，極少數同學猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導學生總結出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。】

3. 提問：怎樣計算長方形的面積？

（板書：長方形的面積=長×寬）

4. 揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形的面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）

二、 探究驗證

（一） 數方格，比較大小。

1. 學生根據提示，每人在方格紙上數面積。

師：同學們，為了便于研究，老師把花壇按一定的比例縮小后畫在方格紙上，每一個小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計算。

2. 學生匯報，上臺指著大屏幕數一數。你是怎樣數的？為什么這么數？可以互相補充。

（方法：按照一定的順序，先數滿格，再數半格，可以用平移，計算多種方法。）

你真是一個善于動腦筋的孩子，能想出這么快捷的辦法，老師為你點贊！

師：剛才我們數方格得出兩個花壇的面積都是24平方米，是相等的，你猜對了嗎？為自己伸個大拇指點贊吧！

3. 填表后進行討論：你發現了什么？

通過比較、討論，得出：平行四邊形的底與等于長方形的長，平行四邊形的高與長方形的寬，還有兩個圖形的面積相等。

4. 猜測平行四邊形的面積：等于底乘高。

（二） 猜想驗證，推導平行四邊形面積的計算公式

1. 小組合作，操作實驗，解決以下三個問題：

（1）小組內討論如何把一個平行四邊形轉化成長方形？

（2）剪拼后面積有變化嗎？拼出的長方形的長、寬與原來的平行四邊形的底、高有什么關系？

（3）你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

2. 現在每個組的同學拿出發給你們的平行四邊形，通過畫一畫、剪一剪、拼一拼的方法進行操作，把平行四邊形剪拼成長方形。在使用剪刀的過程中請注意安全！

3. 學生展示，平行四邊形轉化成長方形的方法。

4. 初步思考：這幾位同學的剪拼，有什么共同的特點。（都是沿著任意一條高剪下來。）

5. 師：為什么要沿著高剪開？

6. 課件演示，平行四邊形割、移、補轉化成長方形的動畫過程。

師：下面，老師來演示一遍轉化過程，同學們認真觀察，深入思考第二個問題。

任何一個平行四邊形，只要沿高來剪，都可以轉化成一個長方形。

剪拼后，面積變化了嗎？長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系呢？

學生可能會回答：我發現把平行四邊形轉化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發現長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

7. 課件演示，引導學生利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式（擦去板書中的“？”并且補充板書）

根據學生的回答，我完善板書。

通過我們驗證，發現我們的猜測是正確的，現在老師把“？”擦去。

8. 教師小結：

剛才我們通過長方形的面積推導出平行四邊形的面積，就是把新問題變成已有的知識來解答，在數學上這種思想方法叫轉化。

9. 教學用字母表示平行四邊形的面積。

為了方便，我們一般用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：S=ah（板書）

三、 鞏固練習，拓展延伸

1. 計算：平行四邊形的面積。

強調格式，強調底和高要相對應。

2. 判斷：

（1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。（ ）

（2）平行四邊形的高不變，底越長，它的面積就越大。（ ）

3. 比較下列平行四邊形的面積。

得出結論：等底等高的平行四邊形面積相等。

4. 讓我們也為校園環境來出謀劃策吧！

設計一個大小也是24平方米的平行四邊形的花壇，在方格圖中畫出來。

得出結論：面積相等的平行四邊形不一定等底等高。

四、 課堂小結

師：這節課你有哪些收獲？對數學有什么新的認識？

同學們，“轉化”的方法，在我們以后的學習和生活中，會經常用到，希望你們能用這種方法解決更多的問題！

五、 作業

教材第89頁練習十九第1、3題。

作者簡介：

趙雪花，甘肅省蘭州市，甘肅省蘭州市西固區福利路第一小學。