立足四個(gè)方面提升學(xué)生的空間思維能力

秦海

【摘要】本文從利用實(shí)物直觀建立表象、借助動(dòng)態(tài)演示豐富形象、引導(dǎo)動(dòng)手操作積累想象、強(qiáng)化練習(xí)運(yùn)用發(fā)展抽象等展開論述，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，幫助學(xué)生形成空間想象力，發(fā)展抽象的空間思維能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 空間思維 能力培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）08A-0123-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，空間思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)重要的目標(biāo)。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師要引導(dǎo)學(xué)生建立物體的表象，親身經(jīng)歷觀察物體的過(guò)程，豐富物體在頭腦中的形象，然后再通過(guò)動(dòng)手操作，積累幾何圖形的形象經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)物體和圖形之間的自由轉(zhuǎn)化。同時(shí)，教師還要引導(dǎo)學(xué)生自主思考，幫助學(xué)生形成空間想象力，發(fā)展抽象的空間思維能力。

一、利用實(shí)物直觀，幫助學(xué)生建立物體表象

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生由于年齡較小，思維能力還處于由具體形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段。因此，在學(xué)習(xí)幾何圖形的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以借助實(shí)物直觀，幫助學(xué)生建立圖形的表象，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。

如在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《觀察物體》時(shí)，由于低年級(jí)學(xué)生自控能力比較弱，注意力集中的時(shí)間很短，再加上他們對(duì)新鮮事物充滿好奇心，為此，筆者通過(guò)實(shí)物的直觀呈現(xiàn)展開教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，幫助學(xué)生建立圖形的表象。

筆者先出示主題圖中容易辨認(rèn)的玩具熊貓（如圖1），并將它們放在一個(gè)特定的位置，讓學(xué)生站在前、后、左、右四個(gè)不同的方向進(jìn)行觀察，并分組匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。在觀察過(guò)程中，學(xué)生很容易就能觀察到前后兩面的形狀，但是在辨認(rèn)左面和右面兩個(gè)位置的物體形狀時(shí)，則不能夠清晰地辨認(rèn)出來(lái)。為此，筆者特意將熊貓左邊和右邊不同的實(shí)物直觀呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生仔細(xì)觀察辨識(shí)，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)不同方向的圖形，建立不同方向的物體的表象，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間思維想象力。

二、借助動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生豐富物體表象

在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，通過(guò)實(shí)物的呈現(xiàn)能夠幫助學(xué)生建立初步的物體表象，但在實(shí)際操作過(guò)程中，實(shí)物的直觀呈現(xiàn)具有一定的局限性，容易出現(xiàn)費(fèi)時(shí)費(fèi)力等問(wèn)題。

如在教學(xué)蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《觀察物體》這一內(nèi)容時(shí)，需要學(xué)生先觀察，然后嘗試畫出圖形，在實(shí)際教學(xué)中要將小正方體拼擺起來(lái)，呈現(xiàn)小正方體拼擺而成的物體，這時(shí)就容易出現(xiàn)小正方體移位或散架的情況。為了克服這一問(wèn)題，筆者根據(jù)學(xué)生不同的觀察角度，制作了多媒體動(dòng)態(tài)演示視頻（如圖2），這個(gè)動(dòng)態(tài)視頻直觀呈現(xiàn)了拼擺物體的正面、左面，再到右面的觀察過(guò)程。學(xué)生借助這一動(dòng)態(tài)演示，經(jīng)歷了從實(shí)物過(guò)渡到圖像的過(guò)程，然后再畫出圖形，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程順暢自然。與此同時(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察，讓自己的視線與物體處于同一水平，讓自己只看到一個(gè)面，由此再畫出所觀察到的圖形，通過(guò)這樣的動(dòng)態(tài)演示過(guò)程，化解了學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的困惑，豐富了物體的形象。學(xué)生在觀察的過(guò)程中也深刻體會(huì)到，從左邊看到的實(shí)際圖形和自己想象中的圖形有一定的偏差，從而能夠?qū)⒂^察和想象有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，從觀察的物體中獲得平面圖形的圖像，并在腦海中建立完整的物體表象，逐漸形成幾何圖形的形象，幫助學(xué)生提升空間思維能力。

三、通過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力

在小學(xué)幾何圖形的學(xué)習(xí)中，動(dòng)手操作能幫助學(xué)生積累形象化的經(jīng)驗(yàn)，使形象經(jīng)驗(yàn)在大腦中得到鞏固和再現(xiàn)，從而發(fā)展學(xué)生的空間幾何想象能力。如在教學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形的特性》中指導(dǎo)學(xué)生畫高時(shí)，首先，筆者先出示一組三角形，然后讓學(xué)生根據(jù)三角形的已知底畫高（如圖3）。

其次，引導(dǎo)學(xué)生觀察高與三角形的關(guān)系。

學(xué)生畫完之后，筆者讓學(xué)生思考：你從畫高的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了什么？有學(xué)生認(rèn)為：“通過(guò)畫高，我發(fā)現(xiàn)有的高在三角形的里面，有的高在三角形的外面，還有的在三角形的邊上。”也有學(xué)生認(rèn)為：“高在三角形邊上的時(shí)候，三角形是直角三角形。”筆者追問(wèn)：“高為什么會(huì)發(fā)生移動(dòng)呢？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生答道：“三角形的頂點(diǎn)在向右移動(dòng)的時(shí)候，高也會(huì)移動(dòng)。”也有學(xué)生認(rèn)為：“三角形的頂點(diǎn)不斷地向右移動(dòng)，所以三角形的形狀也會(huì)發(fā)生改變。”最后，還有學(xué)生認(rèn)為：“頂點(diǎn)向右一直移動(dòng)，三角形就變成鈍角三角形，這時(shí)候高就在三角形的外邊。”（如圖4）

第三，豐富對(duì)三角形高的概念的認(rèn)識(shí)。

學(xué)生已經(jīng)積累了頂點(diǎn)不斷向右移動(dòng)，三角形的形狀發(fā)生變化，高也在發(fā)生變化的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)學(xué)生的描述，筆者出示兩條平行線，并在兩條平行線之間畫出各種不同形狀的三角形（如圖5），讓學(xué)生仔細(xì)觀察兩條平行線之間的三角形有什么相同點(diǎn)？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些三角形的頂點(diǎn)在向右移動(dòng)，三角形的形狀也發(fā)生變化，但不變的是三角形的高，這些三角形的高都是相等的，因?yàn)樵趦蓷l平行線之間。

四、強(qiáng)化練習(xí)運(yùn)用，幫助學(xué)生發(fā)展抽象思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)、發(fā)展技能的根本途徑，也是引導(dǎo)學(xué)生自主思考的有效途徑。教師要重視練習(xí)運(yùn)用，設(shè)計(jì)一些能讓學(xué)生通過(guò)自主思考、靈活運(yùn)用幾何知識(shí)解決問(wèn)題的練習(xí)，不斷發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。如在學(xué)習(xí)畫高的方法后，筆者出示了這樣一道習(xí)題：（如圖6）這條線段是三角形的高，你能根據(jù)這條高畫出幾個(gè)不同形狀的三角形嗎？

在設(shè)計(jì)這道題時(shí)，筆者故意反其道而行之，讓學(xué)生根據(jù)已知的高畫出三角形，目的是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的三角形畫高的知識(shí)和技能，深化學(xué)生對(duì)三角形的高的概念的認(rèn)知，從而提升空間思維，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。學(xué)生根據(jù)已知條件，嘗試畫出三角形，并進(jìn)行小組反饋，展示如下作品（如圖7）。

筆者設(shè)問(wèn)：這條已知的線段，你能夠確定就是三角形的高嗎？為什么？你用什么來(lái)證明呢？由此引導(dǎo)學(xué)生對(duì)畫高的作法再一次進(jìn)行反思。通過(guò)再次思考，學(xué)生更加堅(jiān)定了已有的畫高的方法。在此基礎(chǔ)上，筆者繼續(xù)設(shè)問(wèn)：要根據(jù)已知的高畫出一個(gè)三角形應(yīng)該怎么畫，先從哪方面入手呢？學(xué)生展開小組討論，討論后有學(xué)生認(rèn)為可以先畫出高垂直的底；也有學(xué)生認(rèn)為畫出底之后，再連接頂點(diǎn)和底邊的兩點(diǎn)，這樣就形成了一個(gè)三角形。還有學(xué)生在畫三角形的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)因?yàn)榈走叺拈L(zhǎng)度和位置不同，所以畫出來(lái)的三角形也有所不同。筆者追問(wèn)：可以畫出幾個(gè)不同形狀的三角形？學(xué)生討論后認(rèn)為可以畫出無(wú)數(shù)個(gè)三角形。

這樣教學(xué)，教師把握教材的本質(zhì)，設(shè)計(jì)了綜合性極強(qiáng)的練習(xí)題，不但幫助學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，幫助學(xué)生培養(yǎng)了空間想象能力，促進(jìn)了抽象思維能力的發(fā)展。

（責(zé)編 林 劍）