數形結合在高中數學教學中的應用

【摘要】在現階段的高中數學教學中，學生處于相對被動的地位，整體的教學效果并不是很理想。本文簡要分析了目前高中數學教學中存在的主要問題，并詳細地探討了數形結合思想在教學中的具體應用，希望能夠有效提升高中數學的教學質量水平。

【關鍵詞】高中數學 數形結合思想 教學策略 應用探討

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）37-0108-02

引言

數學是一門研究數量關系與空間幾何的學科，具有較強的邏輯性和抽象性，許多高中生在學習這門課程時容易感到枯燥乏味。因此，高中數學教師在開展教學活動時，有必要根據學生的實際需求采取相應的教學手段，以充分激發他們的學習興趣，運用數形結合思想幫助高中生更加透徹地理解課本上的知識概念，從而達到有效提高學生數學綜合應用能力水平的教學目的。

針對現階段我國高中數學教學中存在的諸多問題，教師在平時的教學過程中應結合實際教學內容合理地應用數形結合方法，不僅能夠有效改善課堂教學質量，還能促進高中生數學知識綜合運用能力的發展。具體地，高中數學教師在教學中應用數形結合方法時，可以從以下幾個方面來采取有效的策略：

一、緊扣教材內容建立數形結合思想

就目前而言，高中數學教材中很多內容都涉及到數形結合思想，如函數圖像、三角函數、立體幾何等，教師在教學中可以適當地借助這些內容來向學生們逐漸滲透數形結合的思想方法，既增強了高中生對抽象數學知識的理解和思考，又能夠鍛煉他們的判斷、解決問題的實際應用能力。例如，在講解平面幾何這部分的內容時，教師便可以充分運用數形結合方法來幫助學生們更好地掌握這部分的內容，增強高中生對幾何圖形的直觀理解能力并嘗試著在方程和曲線之間建立起相應的關系，以達到解決問題的目的。除此之外，在“變量的線性相關”教學中，教師也可以指導學生通過畫坐標的方式將原本抽象復雜的變量關系轉變為直觀形象的圖形關系，幫助高中生主動建立起一個完善的數學知識框架體系。

二、結合實際問題應用數形結合方法

高中數學教師在應用數形結合方法時，要注重結合生活實際問題來開展教學活動，一方面，有助于學生更好地理解和分析相關問題，另一方面，則是為了鍛煉高中生的數學解題能力，促進其數學綜合素養水平的提升。例如，在求解函數的值域問題時，教師不妨先讓學生們畫出相應的函數圖像，根據圖形的特點、形式等靈活應用數形結合方法，將復雜的數量關系求解轉化為圖形關系。此外，在高中數學教學中，數形結合思想還常常與解析幾何問題相結合，例如，設曲線C：x2+y2+2=2■ （|x|+|y|），則曲線C所圍的封閉圖形面積為多少？

在求解這道問題時，首先通過觀察曲線C的解析式，不難發現其對應的對象關于x軸和y軸對稱，故而我們可以先畫出曲線C在第一象限內的圖像，求出其在該象限圍出的面積，然后再乘以4便可得出總面積。可見，在解決數學實際應用問題時適當地應用數形結合方法，不僅有助于簡化解決問題的思路，還能提升高中生對數學知識的理解和應用能力。

三、靈活運用多樣化的教學手段

隨著科學技術的發展，教學手段也越來越豐富，在高中數學教學中應用多媒體信息教學技術，不僅能夠有效提高課堂教學效率，還能充分激發高中生對于數學這門課程的學習興趣。作為一名高中數學教師，應時刻樹立與時俱進的教學理念，在平時的教學中積極嘗試應用多樣化的教學手段來豐富課堂教學內容，引導學生深刻掌握課本上的知識概念。具體而言，教師可以利用多媒體技術手段來向學生展示畫圖過程，將一些重要的細節問題進行反復地回放強調，加深學生們的學習印象，克服傳統教學模式下，教師板書畫圖費時、費力等弊端。此外，高中數學教師在教學中還可以采用動態模擬手段激發學生數形結合的思維能力，引導他們主動探究課本知識點背后所包含的深層次內容，促進其發散性思維能力的形成，同時也有效鍛煉了他們獨立思考和科學嚴謹的數學邏輯思維能力，讓學生們在輕松、愉悅的學習氛圍環境下牢固掌握數形結合方法，學會靈活運用數形結合思維來解決生活實際問題，這對于高中生將來的成長和學習而言有著十分積極的促進意義。

結語

綜上所述，高中數學教師在教學中適當地應用數形結合思想不僅能夠顯著提升課堂教學效率，還能有效培養學生的數學邏輯思維意識和判斷、解決問題的能力，對于學生今后更高難度的學習和個人成長而言有著十分積極的促進意義。因此，高中數學教師應及時更新自身的教學理念，靈活運用多種教學手段引導學生掌握數形結合的思想，逐步提升他們數學問題的解決能力，不斷促進其數學綜合素養的全面發展。

參考文獻：

[1]馬玉武.探究數形結合思想在高中數學教學中的應用[J].中國校外教育.2016（12）

[2]楊建珍.淺談數形結合在高中數學中的應用技巧[J].科學咨詢（教育科研）.2016（08）

作者簡介：

張莉蓉（1987.7.11-），女，四川南充人，研究方向：數學教學，教育碩士，中教二級職稱。