《三角形全等的判定定理》課堂教學過程中的“自學、議論、引導”

張碧芬

【摘要】 全等三角形是初中數(shù)學研究平面幾何的重要工具之一， 也是初中生學習平面幾何的入門篇。三角形全等的判定定理和全等三角形的性質(zhì)為證明線段相等及角相等提供重要的依據(jù)，同時也是初中生進一步學習平行四邊形、圓的重要基礎。“自學、議論、引導”教學法是李庾南老師創(chuàng)立而成，以重構傳統(tǒng)教學內(nèi)容為手段，實行單元教學，其目的是幫助學生真正學會學習、自主學習、創(chuàng)造性學習、享受學習。該教學法分為三個環(huán)節(jié)：獨立自學，群體議論和相機引導。筆者擬借助《三角形全等的判定定理》的教學案例加以說明，描述這一教學法的運用與感悟，與讀者共享。

【關鍵詞】 自學 議論 引導 案例

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）08-075-01

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一、重組教學內(nèi)容，教師引導下的分組實踐，自主學習

在學習三角形全等的判定定理過程中，要以激發(fā)學生的學習興趣為主，充分調(diào)動學生解決問題的自主性，引導學生動手實驗、操作，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，體驗數(shù)學知識的生成過程。

情境：物理實驗室的窗上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物（圖片），其中一塊被打碎了，現(xiàn)在我們想要到玻璃店配一塊回來，你該怎么辦？

任務一：先用卡紙隨意剪出一個三角形，在三角形上標出三個頂點字母A，B，C后得到△ABC，然后再剪一個△DEF，使得AB=DE，AC=DF，BC=EF.把△ABC和△DEF疊在一起，使點A與點D重合，點B和點E重合，你會有什么發(fā)現(xiàn)？

學生利用已剪好的三角形，學生小組內(nèi)自主探究總結(jié)。而后教師讓學生一邊展示，一邊歸納。最后教師在學生歸納的基礎上總結(jié)歸納三角形全等判定定理、書寫格式及定理的應用。

練習1：

1.下面敘述是全等三角形是（ ）

A.三個角對應相等的三角形

B.周長相等的兩個三角形

C.面積相等的兩個三角形

D.三邊對應相等的兩個三角形

2.長為3cm，4cm，6cm，8cm的木條各兩根，小明與小剛分別取了3cm和4cm的兩根，要使兩人所拿的三根木條組成的兩個三角形全等，則他倆取的第三根木條應為（）

A. 一個人取6cm的木條，一個人取8cm的木條

B. 兩人都取6cm的木條

C. 兩人都取8cm的木條

D. B和C兩種取法都可以

設計意圖：《三角形全等的判定定理》的預備知識是全等三角形的概念和性質(zhì)，對于尋求一個跟原來一模一樣的三角形，學生已有一個大致的了解（必須對應角相等，對應邊相等）。為了更好的激發(fā)出學生的求知欲，筆者從學生比較熟悉的情境（物理實驗室的玻璃窗）出發(fā)，讓學生感覺數(shù)學來源于生活，又運用于生活。由于我校是城鄉(xiāng)結(jié)合區(qū)，學校學生的基礎知識水平不統(tǒng)一，由教師根據(jù)學生不同層次的知識水平，提出難度不同數(shù)學問題，布置相應的學習任務。之后再讓學生分組動手實踐，跟著教師的教學引導，動手剪紙，讓學生體驗“裁剪→比較→歸納→書寫→應用”的學習過程，初步了解全等三角形的判定定理1（SSS）的條件和幾何語言書寫，同時也培養(yǎng)學生的觀察能力，動手能力，想象能力。

二、學生小組內(nèi)的動手實踐，議論探究

教師在教學過程中可充分發(fā)揮學生的主體性，讓學生小組參與學習過程和任務分配，在小組的動手實踐和議論中體驗知識的生成過程，在參與中學會知識，通過學生主動參與，培養(yǎng)學生小組的合作探究能力。

議論，并不是單純的小組討論，而是指在教師引導下，學生小組圍繞某個問題，師生之間、生生之間開展小組的交流，交流自己的認識，相互碰撞，小組探索，共同進步。同時議論也不是碰到一個難點，就交給學生討論一番。是師生議論還是生生議論，圍繞哪個問題議論，議論多長時間，教師如何或何時引導，都必須根據(jù)課堂學生的實際情況不斷進行創(chuàng)設。

任務二：

第一二組完成：結(jié)合任務一的△ABC，再剪出一個△DEF，使DE=AB，∠E=∠B，EF=BC.

第三四組完成：結(jié)合任務一的△ABC，再剪出一個△DEF，使∠E=∠B，EF=BC，∠F=∠C.

第五六組完成：結(jié)合任務一的△ABC，再剪出一個△DEF，使∠D=∠A，∠E=∠B，EF=BC.

第七八組完成：已發(fā)給每小組一個直角三角形卡紙，記為Rt△ABC，其中∠C=90°，請剪出一個△DEF，使∠F=90°，DE=AB，DF=AC.

思考：在裁剪三角形時，自己的裁剪步驟是什么？你的△DEF是怎么得到的？△DEF與△ABC在形狀、大小有什么關系？說明什么？

每組任務配有相應要解決的練習題。

設計意圖：依據(jù)三角形全等的剩余判定定理可布置各學生小組的任務，通過上述教師的引導過程，學生已掌握一定的探究步驟，讓學生以小組議論為主，在個人獨立思考的基礎上，學生小組內(nèi)交流，互相檢查正確與否、互幫互學，小組內(nèi)總結(jié)歸納，完成初步的任務。依據(jù)小組內(nèi)得到的判定定理完成相應的練習，強化記憶。接著，各小組向全班匯報小組的研究成果和練習的答案，說服其他小組的學生，總結(jié)三角形全等的判定定理。最后，教師總結(jié)所有的三角形全等判定定理。

三、教師適時適度的引導

引導是指在教學或?qū)W生的自學過程中，教師運用點撥、釋疑的方法，調(diào)動學生學習的主動性，幫助學生的學習活動，使學生的學習過程變成在教師引導下的“再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造”。

在學生小組議論探究過程中，教師更要注意“因人而異，相機引導”。學生學習的態(tài)度、方法、能力是存在差異且經(jīng)常變化的，特別是對于城鄉(xiāng)結(jié)合區(qū)，教師要上好一堂“自學課”，要隨時關注學生小組的議論情況，有選擇性地參與到學生小組的討論中，并根據(jù)學生的不同的情況，適時給予指導或提醒，盡可能的幫助每個學生在小組的議論中獲得知識。同時在每組學生匯報后，可相應的拋出相應的思考題，引導學生鞏固強化知識點。

在《課標》的指引下，要以學生為主體，充分挖掘教材，用“活”教材，八年級的學生處于學習平面幾何的關鍵期，全等三角形的教學，要重視探究過程，對于證明格式書寫不要急于求成，應有計劃地設計發(fā)展學生的推理能力，教學中注重數(shù)學思想和方法的滲透，注重全等三角形與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]李庾南.“自學·議論·引導”教學法三十五年的實驗研究[J].課程·教材·教法，2013，3308：3-15.[2017-10-06].