逆向思維在小學數學教學中的滲透和培養探討

王玲

摘 要：數學學科作為一門抽象性較強的課程，可以訓練學生的邏輯能力與思維能力，特別是在小學數學教育活動中，學生正處于關鍵的思維發展階段，教師需要注重培養他們的逆向思維能力，讓他們從逆向的角度出發思考和分析數學問題，提升學習效率。筆者主要對小學數學教學如何培養學生的逆向思維作探討，并列舉部分有效的對策。

關鍵詞：小學數學教學；學生；逆向思維

人的思維可以分為正向思維和逆向思維，小學數學的整體思維也離不開正向思維和逆向思維。因此，在小學數學的課堂教學中，教師在培養學生正向思維的同時培養他們的逆向思維也是十分重要的。新課改背景下，培養和訓練小學生的逆向思維已經成為小學數學教學的一項重要任務。因為，逆向思維的訓練能有效地排除正向思維中遇到的障礙，更深層次地開發小學生思維的潛能，激發小學生的創造性。

1培養逆向思維的必要性

小學數學作為一門邏輯性極強的學科，其本質是“思維過程”，正向思維有時會制約思維空間的拓展。在數學思考中，學生往往是“拿來主義”，只會用結果，不會“變”結果，對某些顯而易見的逆向問題無從下手。

逆向思維是指相對于習慣思維（即正向思維）的另一種思維方式，其基本特點是：從已有思路的反方向去思考問題、分析問題。具體表現為逆用定義、定理、公式、法則，逆向進行推理，從反方向形成新結論，有利于克服思維定勢的保守性。一般情況下，學生的正向思維能力比逆向思維強。一些問題或錯誤的出現，固然有學生理解不到位的因素，但更主要的是反映學生的逆向思維能力不強。

2在小學數學課堂教學中滲透逆向思維的策略

2.1將逆向思維滲透在概念法則的教學中

數學命題的敘述一般都是順向的，按照前提和結論的順序來進行，這就導致教師忽視對學生進行逆向思維的培養。如果學生缺乏逆向思維的練習，他們在碰到需要進行逆向思維的問題時，因缺乏相應的能力，而不知如何解答。因此，教師要在概念法則的教學中，應注意引導學生進行逆向思維，使學生更深層次地理解數學的命題，形成對數學命題的逆向的認知方式。

如在學習被減數、減數和差之間的關系時，我們首先為學生進行“被減數-減數=差”的正向內容敘述，再為學生們拓展一條逆向的思維方向，做到結合不同的教學內容，采取不同的方式，來培養學生逆向的思維能力，讓學生通過逆向思維更有效地探究問題的本質。如：7+2=（ ），根據此算式，讓學生來寫出兩種減法算式，9-7=（ ）、9-2=（ ）。通過這個問題的解答，學生掌握了加數與和之間的關系，真正明白了被減數、減數與差之間的關系，明白了減法是加法的逆運算。

2.2引導學生形成逆向聯想

數學知識的主要特點為符號化，而且這些符號往往比較抽象，特別是在小學數學教育活動中，學生在計算過程中往往只關注符號自身，缺乏對其意義和知識內涵的思考與外延，所以，對于那些相反、相似、相近的數學符號認識不足，感知失真，甚至容易混淆、產生錯誤，將一些表示數量關系的數學名詞術語同計算之間進行機械聯系，無法靈活應用到具體的數學問題思考與解答中。因此，一些小學生在解答綜合性數學問題時，思路不夠清晰，思維方向不正確，導致他們運用慣性思維解決性質不同的問題，為盡量避免這一困境的出現，小學數學教師在課堂教學中，應引導學生從正反兩個方面分析問題，引領他們使用逆向聯想來解決兩個概念在形式或意義上的差距，然后將其融會貫通，由表及里、由此及彼的揭示出數學問題的本質屬性，小學生的思維方式被拓展。

2.3研究數學概念，優化逆向思維

大家對數學概念并不陌生，從孩子們開始接觸數學至今，一直伴隨著數學概念的影子。數學概念是數學知識平面上的星辰，將各知識板塊緊密聯系在一起，并作為數學的重要元素在公式與法則間游走，成為數學教學無法逾越的分子。進入新課改時期以來，筆者在歷次的教學實踐中，深刻感受到數學概念在教學中重要性，如果學生們對數學概念認識不清楚，公式和法則的學習也就無法進行，也就更談不上理解、記憶和應用了。在小學數學新課程實踐過程中，對數學概念的處置程度決定了學生逆向思維的發展質量，只有將數學概念由表及里透視清楚，學生的逆向思維能力才會有一個完美的孵化空間。反觀小學數學教材，不難發現，數學概念中有很多是必要非充分條件，適當變換其思考過程，能使學生更加清晰的理解條件和結論的關系，讓學生對“其然”和“其所以然”了解的更加透徹。

2.4在公式定律的逆向運用中引導逆向思維

數學的公式定律中正向的敘述一般是從左到右，從條件到結論，體現出正向的思維，那么教師將其從右到左地轉換一下，就體現了正向思維與逆向思維的轉化。在小學數學的課堂教學中，教師可在教學一個數學公式及其應用后，再列舉逆向應用的例子，這樣能有效地加深學生的印象。實踐證明，公式定律逆向運用會獲得非常好的效果。如學生在能熟練運用梯形面積的計算公式后，筆者給學生出了這樣一道計算題：一個梯形的面積是39平方厘米，上底是5厘米，高是6厘米，它的下底是多少厘米？學生通過“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”轉換出了“梯形的下底=梯形的面積×2÷高-上底”的計算公式。

3總結

在小學數學教學中培養學生的逆向思維能力，不僅是新課程教學標準的理念與要求，也是數學課程的教學需求，所以，小學數學教師應著重培養學生的逆向思維，讓他們從逆向角度學習數學知識，從而提升其學習能力。

參考文獻

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