用直觀圖解 打造精彩課堂

姚從昌 呂偉晶

摘 要：運用圖片勾起大家學習數學的興趣，從不同角度，教孩子們學習數學課程，在課堂上觀察學生的動態，讓學生主要思考，自查自糾，學中樂，對教師來說也是一種很好的教學手段。

關鍵詞：數學教學；直觀畫圖；精彩課堂

《義務教育數學課程標準》指出：“借助幾何直觀可以把復雜的問題變得簡單、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。”因此，利用直觀教學對學生而言是一種高效的學習方法，對教師而言是一種有效的教學手段。我通過研究學生，研讀習題，立足教材，巧用直觀圖解，打造出了一堂精彩的課堂，也充分調動了孩子們的積極性。

一次，課堂教學中出現了一道這樣的數學題：

牛奶1.4元一盒，如果商店搞促銷活動，買四贈一。買20盒牛奶，至少要帶多少錢？

課堂上，學生努力思考，有的同學悟性高一點，做出來快一些。還有一些沒有理解透徹不知如何去做。在給同學們充分時間思考后，我讓會做的、善于講解的李××給大家分析，他的思路是：

買四贈一，意味著以五盒牛奶為一組，其中四盒要花標準價錢去買，另外一盒不用花錢。可以先算一組要花多少錢，1.4×4=5.6（元），再算算20盒能分幾組，20÷5=4（組），最后再算4組共花多少錢，列式為：5.6×4=22.4（元）。

李××的思路很清晰，也很有條理，等他講解完后，我讓同學們再思考思考。過了一會兒，我問剛才不會的王××學會了嗎，她搖搖頭，我又問李佳×，她也搖搖頭，表示仍然不會，看樣子，只靠算式還是不好理解。于是，我將大家的算法用圖表示出來。

第一種方法，王××采用的方法。畫五個標準的連續的小線段，其中四個表示要花錢，另外一個表示不用花錢，這五個小線段表示為一組，為了區分，不花錢的線段都畫在右側，可以畫的重一些。為了更加直觀，有的讓每一組上下排列著。

她通過這類圖示，先算幾盒為一小組，4+1=5（盒），又算共分幾個小組：

20÷5=4（組），一共4×4=16（盒）需要花錢，最后1.4×16=22.4（元）。輕而易舉地得出正確算式及結果。我把她的圖通過投影儀展示在黑板上，同學們報以熱烈的掌聲。

第二種圖，畫集合圖，李××用的這種方法。

分組畫圖：

第1組

第2組

第3組

第4組

她用涂滿黑色的圓圈表示需要花錢的牛奶，里面空白的圓圈表示不需要花錢的牛奶，每5盒牛奶為一組，用集合圖圈起來，比起線段圖來更容易理解。

算法和畫線段圖的算法相同。

1.4×4=5.6（元）

4+1=5（個）

20÷5=4（組）

5.6×4=22.4（元）

孩子們興致越來越高，非要再來一個類似的問題不可，于是我趁熱打鐵又給同學們出了一道類似的應用題：

文具店里搞活動，本子零買1.5元一個，買5個本子贈送1個本子，姚老師期末考試結束后要給同學們發獎品，需要買50個本子，問姚老師至少要帶多少錢才能買來獎品？

我在教室里來回走動，觀察孩子的做題情況。同學們已經開始列算式了，但是很快發現：50÷（5+1）=50÷6除不盡了，商是8余數是2，在沒有圖的情況下8和2的意義不能完全弄清楚，于是結合集合圖，很快理解了8是指能分8個組，還余下2個本子，不能參與贈送，需要花標準的價錢去買。

教室里，一雙雙小手陸續舉了起來，我讓舉手的李××講解問題，他的圖和算式如下：

畫圖如下：

第1組

第2組

50÷（5+1）

=50÷6

=8（組）……2（本）

第3組，第4組……第8組都相同：

5×1.5×8

=7.5×8

=60（元）

1.5×2=3（元）

第9組

60+3=63（元）

答：姚老師至少要帶63元錢。

畫圖能夠幫助我們比較直觀地觀察題中的信息，把題意理解透徹，列算式就變得很容易了，這也算一種解題的技巧吧。由抽象到直觀，再由直觀到抽象，最后達到不畫圖也能理解題意，逐步培養孩子的抽象思維能力和邏輯思維能力，在培養能力的同時，孩子的興趣自然就產生了，就能打造出精彩的課堂，取得事半功倍的理想效果。

參考文獻：

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[3]范雷.小學數學“圖解法”教學的探究[J].學生之友（小學版）（下），2013，11（15）.