淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)

晁小龍

摘要：數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在素質(zhì)教育中的地位尤為重要。在新課改理念下的高考數(shù)學(xué)，更是將能力置于首位，學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思想的滲透與強(qiáng)化，更應(yīng)該成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。就培養(yǎng)學(xué)生解題能力、滲透與強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想的原因及策略進(jìn)行闡述，以求得出提升學(xué)生解題能力的規(guī)律性方法和一般思路。

關(guān)鍵詞：高中教學(xué)；數(shù)學(xué)；解題能力；思想方法

自新課改以來(lái)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，而近幾年的高考數(shù)學(xué)試題也著眼于學(xué)生能力的考查。數(shù)學(xué)是一門高度抽象、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、思維性強(qiáng)的學(xué)科，是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的自然學(xué)科。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)各種能力有較高的要求。幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，基于數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)做好數(shù)學(xué)教學(xué)，尤為重要。

一、數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的必要性

高中數(shù)學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)較多、知識(shí)分布分散，題目更是浩如煙海，但是不論習(xí)題怎么出，只有形成數(shù)學(xué)能力，才會(huì)更好地抓住解題規(guī)律，才能使問(wèn)題迎刃而解。總括起來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)要求學(xué)生具備計(jì)算能力、邏輯推理能力、空間想象能力、抽象概括能力和數(shù)據(jù)處理能力。這些能力貫穿于整個(gè)高中新課程的使用過(guò)程中。這些能力的理解和把握，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)高中新課程至關(guān)重要。數(shù)學(xué)這一門學(xué)科對(duì)學(xué)生的邏輯思維具有很高的要求，它與學(xué)生的解題能力與邏輯思維密切相關(guān)。教師只有充分對(duì)學(xué)生的解題能力進(jìn)行培養(yǎng)，才能讓學(xué)生更好地掌握課本知識(shí)，從而為己所用；才能提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。

二、數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)方法

1.強(qiáng)化學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)

有人說(shuō)：“基礎(chǔ)不牢，地動(dòng)山搖。”強(qiáng)大的解題能力是建立在扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)之上的。不可想象，一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)欠缺，功底淺薄的學(xué)生能夠形成強(qiáng)大的解題能力。只有將相關(guān)數(shù)學(xué)概念、定理、方法熟記于心，做題時(shí)才可以左右逢源、游刃有余，才可以在解題過(guò)程中快速調(diào)動(dòng)各種資源，找到做題途徑。

2.加強(qiáng)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)

解答數(shù)學(xué)題的關(guān)鍵步驟是審題，準(zhǔn)確理解題意是正確解答和完整解答題目的前提條件，由于審題馬虎導(dǎo)致最終錯(cuò)解是最不應(yīng)該的，出現(xiàn)這種情況的原因是學(xué)生審題能力有欠缺。在審題的培養(yǎng)過(guò)程中，教師首先應(yīng)讓學(xué)生做到不馬虎，審題宜慢，做題才能快。仔細(xì)審題才可以準(zhǔn)確理解題意，從而理順題目的層次結(jié)構(gòu)。其次，審題也一定要注意是否含有隱藏條件，學(xué)生應(yīng)經(jīng)過(guò)反復(fù)審題，思考作答。在教學(xué)中，老師要善于將自己的審題思路及方法潛移默化地傳授給學(xué)生，讓其能夠快速挖掘題中的隱藏條件，以便順利作答。

3.注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休”。數(shù)形結(jié)合在解題的過(guò)程中有著很重要的作用。數(shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對(duì)象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系。在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化、相互滲透。所以，老師要強(qiáng)化學(xué)生在解題時(shí)的數(shù)形結(jié)合思想。通過(guò)將“數(shù)與形”有機(jī)結(jié)合，才能夠?qū)⒕珳?zhǔn)描述的數(shù)字轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔明了的圖形，并且在圖形上找出數(shù)據(jù)間的基本關(guān)系，使得題目更加直觀，從而準(zhǔn)確分析題中條件與結(jié)論的相互關(guān)系，找到解題的突破口，使得解題變得更容易。

4.強(qiáng)化分類討論數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)與訓(xùn)練

分類討論思想在高中數(shù)學(xué)中較為常見(jiàn)，要求學(xué)生根據(jù)題目在多種可能存在的情況下適時(shí)分類解決。分類討論對(duì)學(xué)生的思維的縝密性、思考的全面性有較高的要求，學(xué)生在解答這種題型時(shí)，往往顧此失彼，或者失之于思考不全，或者失之于過(guò)多重復(fù)。所以，要求老師積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“化整為零，各個(gè)擊破，再積零為整”的策略，明確討論對(duì)象，確定對(duì)象的全體，確定分類標(biāo)準(zhǔn)，從而正確進(jìn)行解答。

5.在錯(cuò)誤中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，樹立解題信心

在培養(yǎng)學(xué)生解題能力的過(guò)程中，教師要注意學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性，更要針對(duì)學(xué)生解題過(guò)程的差異，適時(shí)進(jìn)行思想引導(dǎo)，才能逐步提升學(xué)生的解題能力。學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，在各個(gè)階段都會(huì)出現(xiàn)解題的錯(cuò)誤。例如，審題不認(rèn)真看錯(cuò)數(shù)字，導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤；解題遺漏掉某些條件，計(jì)算失誤，思路偏差等，在出現(xiàn)諸多錯(cuò)誤時(shí)，老師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤出現(xiàn)在什么地方，是由什么原因?qū)е碌模瑤椭鷮W(xué)生汲取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，增強(qiáng)解題能力。

6.弓l入生活中的問(wèn)題，強(qiáng)化實(shí)踐活動(dòng)

教會(huì)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐學(xué)會(huì)理論知識(shí)的運(yùn)用，懂得理論知識(shí)如何與實(shí)踐相聯(lián)系，能夠利用數(shù)學(xué)知識(shí)為實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型。同時(shí)，老師要將課本內(nèi)容擴(kuò)充到實(shí)踐中去，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐的同時(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題，從而強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí)。

7.加強(qiáng)題后反思，總結(jié)重要規(guī)律

一個(gè)題目能夠順利解答，有它自身的邏輯規(guī)律；而面對(duì)一個(gè)題目，百思不得其解，也有其內(nèi)在的原因，或者可能是基礎(chǔ)知識(shí)的薄弱，或者是題意理解有誤，或者是思路建立不暢等方面的原因。所以，完成一個(gè)題目的解答以后，老師必須培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成題后反思的習(xí)慣。在已經(jīng)可以解答的題目中有哪些方法、思路還值得借鑒，從而為以后解題所用，真正做到：做一道題，會(huì)一類題；有哪些基礎(chǔ)知識(shí)還要加強(qiáng)，避免以后的錯(cuò)誤重現(xiàn)。有些老師要求學(xué)生建立錯(cuò)題本，就是基于這個(gè)道理，這個(gè)方法值得借鑒。

綜上所述，數(shù)學(xué)題目是無(wú)限的，類型也是變化多端的，但數(shù)學(xué)的思想方法的滲透與強(qiáng)化，數(shù)學(xué)能力的形成與提高卻是有規(guī)可循的。只要學(xué)生加大對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，掌握必需的技巧及規(guī)律，掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，一定對(duì)數(shù)學(xué)解題有所裨益。當(dāng)然做題并不是做得多就學(xué)得好，要重視教材習(xí)題的練習(xí)，并能徹底地學(xué)透，總結(jié)在做題過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，以便更快、更準(zhǔn)算出一道道數(shù)學(xué)題的正確答案。此外，解題需要豐富的基礎(chǔ)知識(shí)，更需要靈活的解題技巧，面對(duì)題目多加練習(xí)，才可以熟能生巧，只有當(dāng)學(xué)生真正具備了解題能力，才能快速應(yīng)對(duì)各種難題的出現(xiàn)。