在“引導”中有效開展數學活動

許諾

摘要：《數學課程標準》明確指出，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者，合作者和引導者，作為一名教育工作者，掌控好一節課的課堂教學可謂是“基本功”。尤其是在小學數學課堂上，教師如果能夠引導學生自主探究，主動學習，往往能起到事半功倍的效果。2018年10月我代表桐城市參加安徽省安慶市第八屆小學數學優質課比賽并榮獲一等獎，參賽課題是《數圖形的學問》。在此我想分享一下我為這節課設計的幾個引導環節。

關鍵詞：數學課堂；學生探究；引導

《數圖形的學問》是小學數學北師大版義務教育教科書四年級上冊數學好玩部分內容，課本在這一課出示的第一個問題就是“鼴鼠鉆洞”，情境圖上出示了四個洞口，小鼴鼠任選一個洞口進入，向前走，再任選一個洞口鉆出來，問：一共有多少條不同的路線？這一片段的教學目標是：利用多樣化的畫圖策略解決問題，發展幾何直觀。

我在處理這個環節的時候，是這樣去設計的：首先通過談話交流等方式，與學生合作探究出可以用線段圖代替課本中的鉆洞問題，鼴鼠鉆四個洞口有多少條不同的路線，就等同于數四個端點的線段圖一共有多少條不同的線段，然后課件出示線段圖，讓學生在稿紙上自由去數有多少條不同的線段。

（此時學生自主探究，上臺投影儀展示）

生1：有3條，分別是AB、BC、CD。（此時臺下有少數學生小聲議論不止這么多。）

生2：有7條，分別AB、BC、AC……（斷斷續續的數） AD、BD、BA、CD……（此時臺下不斷的開始有學生提出異議，提醒這位同學數多了，在這里我并沒有制止學生的質疑，相反，這個情況恰好在我的預設之中。）

一、引導學生質疑：

提問：“BA能不能數呢”？

生答：因為題目當中提到了“向前走”，從小鼴鼠的方向看，就只能從A到B，反過來就不是“向前走”了，所以BA不符合要求。

這個問題并不是臨時起意，在觀察臺下學生數的過程中，我就發現有少數同學都將BA也數了一遍，這樣明顯是不符合題意的，但是在剛剛有同學在臺下提出異議的時候，我就可以利用這個課堂生成，讓學生相互點評，起到互幫互助的效果。

二、引導學生思考：

提問：“那你們對第一個女孩數的3條有什么看法？”

生答：“第一個女孩數的也不對，因為線段的條數不止3條，還有3條（AC、BD、AD）被數遺漏了。”

第一個女生回答顯然是錯誤的，此時可以引導學生指出她的錯誤，剛好能與第二位同學的結論進行比對。

我利用學生相互之間進行評價，讓課堂上的每一個人，都參與到探究活動中來，此時所有同學都已經看出兩位上臺展示的同學一個數多了也就是重復了，另一個數少了也就是遺漏了。這個時候，是提示學生思考的最佳時機，到底有什么方法能夠數的“既不重復也不遺漏”呢？讓學生自主思考并意識到：這兩位同學都是無序的去數，而這樣數的弊端就是很容易數錯，從而得出“有序”思考的必要性。

三、引導學生總結

師問：有什么方法能夠數的“既不重復也不遺漏”呢？

生答：我按照順序去數！就不會數錯。

師問：那我們要按照怎樣的順序數呢，能說的具體一點嗎？

生答：我先數的AB、BC、CD，然后記錄在紙上，一共是3條。

師問：“為什么你先數這三條呢？”

生答：“因為這三條看的最明顯，也是最短的，接下來我就數比較長一點的有2條，分別是AC、BD，最后數最長的AD，所以一共3+2+1=6（條）”

師：說的非常有道理，這位同學按照線段從短到長的順序去數，先數最短的，最后數最長的，并且每數一次就在紙上記錄，最后擺出算式，所以一條都不會錯，一共是6條不同的線段。還有同學有其他的方法嗎？

生4：我也是數的6條，但是我不是按照線段長短的順序，我先數從A點出發，有AB、AC、AD一共3條，再從B出發，有BC、BD一共2條，最后從C出發，有CD，一共1條。最后也是3+2+1=6（條）。

第一位同學的回答中出現了這節課的關鍵詞“按順序數”，于是我對她進一步提問。他數的方法實際上就是課本上出示的第一種數法，按照線段從短到長的順序去數，所以我順勢將這位同學的方法用課件展示，并進行總結。第二位同學數的方法實際上就是課本上出示的第二種數法，按照字母的位置順序去數，我將這種方法也用課件展示，并跟第一種方法放在一起，進行對比。在對比中總結出“無論哪種方法，結果都是相同”的結論。

四、引導學生思考

師問：這位同學，按照字母位置的順序A-B-C-D數，也數出了6條，對比一下兩種方法，同學們有什么發現？

生答：兩種方法得出的結果是相同的，不同的是一個是按照線段從短到長的順序，另一個是按照字母位置的順序，但都是按照一定的順序去數。

師總結：對比一下生1和生2數的3條和7條，我們不難發現，他們沒有按照順序數，所以數的慢也容易錯，只有按照順序去數，才能做到數的又快又準，既不重復也不遺漏，這就是“數圖形的學問”。

這個教學環節中，我一步步引導學生思考，推動學生主動的去探究問題，解決問題。在組織課堂教學活動的同時，更多的是課堂活動的引導者。在這節課中，只有學生自己領悟道理，找到方法，才能突破重點，為下一個教學環節打下牢固的基礎。

參考文獻：

史寧中《如何理解直觀與幾何直觀》，小學數學2017年9月刊下半月，第6～7頁。