依托數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

孫建林

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出了10個(gè)核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)感排在核心素養(yǎng)的首位，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是十分重要的。通過一些在平時(shí)教學(xué)中的思考以及教學(xué)實(shí)踐，依托合適的數(shù)學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的形成和發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動(dòng)；核心素養(yǎng)；數(shù)感意識(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。數(shù)感作為人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一種理解，可以幫助人們?cè)诟鞣矫孢\(yùn)用靈活的方法來做出準(zhǔn)確的判斷，還可以為復(fù)雜問題的解決提出有用的辦法。但由于數(shù)感的形成離不開數(shù)學(xué)活動(dòng)，所以在課堂教學(xué)中，教師需要結(jié)合學(xué)生和教材的實(shí)際情況，開展活動(dòng)、依托活動(dòng)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、依托“數(shù)數(shù)”活動(dòng)，初建學(xué)生數(shù)感

數(shù)感是不能傳授的，它是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有所體驗(yàn)、有所感受、有所領(lǐng)悟，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解，獲得數(shù)的敏感性，從而建立數(shù)感。尤其是在低年級(jí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師必須重視依托數(shù)數(shù)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷多樣化的數(shù)數(shù)活動(dòng)，在活動(dòng)中加深學(xué)生對(duì)于數(shù)的概念的理解，在活動(dòng)中初建數(shù)感。

比如，在教學(xué)蘇教版一年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)11-20各數(shù)”時(shí)，讓學(xué)生數(shù)出12根小棒，數(shù)的過程就是一個(gè)探索的過程，數(shù)出12根，由于學(xué)生數(shù)學(xué)能力或思維方式的不同，學(xué)生數(shù)的方式也可能不同：有的是1根1根地?cái)?shù)，直到數(shù)出12根；有的是2根2根地?cái)?shù)，直到數(shù)出12根；有的是5根5根地?cái)?shù)，5根、10根，再數(shù)2根是12根；有的是10根捆成一捆，再數(shù)2根是12根。然后通過交流，學(xué)生直觀地感受到“把10根捆成一捆”的優(yōu)越性，也對(duì)“10個(gè)一是1個(gè)十”有了深刻的理解。

在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，通過一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)、兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)、五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)、十個(gè)一捆地?cái)?shù)等一系列有趣、有效的數(shù)數(shù)活動(dòng)，讓學(xué)生積極參與其中，在操作中感受到數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，親歷數(shù)的形成過程，真正理解了數(shù)的意義，即發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新思維，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。在整個(gè)低年級(jí)階段的認(rèn)數(shù)、數(shù)數(shù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，小學(xué)生的數(shù)感逐步建立起來。

二、依托“估算”活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生數(shù)感

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。”可見估算活動(dòng)是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于利于教材，抓住有利時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)估算活動(dòng)，讓學(xué)生常估算、多交流，從中感受估算的魅力，增強(qiáng)估算意識(shí)，逐漸使學(xué)生養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

比如，在教學(xué)蘇教版二年級(jí)下冊(cè)“兩、三位數(shù)的加法和減法”時(shí)，我們常會(huì)遇到類似這樣的實(shí)際問題：“一件上衣292元，一條褲子198元。媽媽帶了500元，夠買這套衣服嗎？”和“一件上衣308元，一條褲子196元。王老師帶了500元去買這套衣服，夠嗎？”

第一個(gè)問題，學(xué)生通過將每個(gè)加數(shù)看成與它接近的整百數(shù)后估算，很容易得到結(jié)果：292看成大約300，198看成大約200，300+200=500，所以媽媽帶了500元，夠買這套衣服。

因而第二個(gè)問題，也有很多學(xué)生通過同樣的方法來解決問題，導(dǎo)致估算后分析結(jié)論錯(cuò)誤：308看成大約300，196看成大約200，300+200=500，王老師帶了500元去買這套衣服，夠。

這時(shí)，就要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析：?jiǎn)栴}一，292<300，198<200，300+200=500，所以292+198<500。問題二，308比300多8，196比200少4，所以308+196的結(jié)果比500多4；王老師帶了500元去買這套衣服，是不夠的。像這樣，學(xué)生在估算方法的交流和辨析中，感受到要結(jié)合具體問題來選擇方案，由此逐漸形成學(xué)會(huì)根據(jù)現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算的意識(shí)，使數(shù)感得以發(fā)展。

教師經(jīng)常不失良機(jī)地讓學(xué)生估算，學(xué)生自然而然會(huì)領(lǐng)悟到估算在生活中隨處都有，隨時(shí)要用，從而將估算內(nèi)化為一種自覺、自主的意識(shí)，進(jìn)而形成一種習(xí)慣，使學(xué)生在不斷的估算中發(fā)展自己的數(shù)感。

三、依托“估測(cè)”活動(dòng)，優(yōu)化學(xué)生數(shù)感

發(fā)展學(xué)生的數(shù)感是新課程標(biāo)準(zhǔn)中的一個(gè)重要的目標(biāo)。俗話說，實(shí)踐出真知。只有實(shí)踐操作，把所學(xué)的知識(shí)與實(shí)踐聯(lián)系起來，才能真正理解和感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)數(shù)感，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，因此估測(cè)是優(yōu)化數(shù)感的重要途徑，具有重要的價(jià)值。在生活實(shí)踐中估測(cè)也是一項(xiàng)十分有用的實(shí)際能力，培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)意識(shí)，提高學(xué)生的估測(cè)能力，主要落實(shí)于測(cè)量教學(xué)。

比如，在教學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)厘米”時(shí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位“厘米”后，指導(dǎo)學(xué)生尋找生活中“1厘米長(zhǎng)的物體”，在尋找和測(cè)量的過程中，明確食指的寬度、圖釘?shù)拈L(zhǎng)度、田字格的邊長(zhǎng)大約1厘米，初步建立“1厘米”的表象；指導(dǎo)學(xué)生用手指比劃出1厘米的長(zhǎng)度，結(jié)合測(cè)量不斷修正學(xué)生比劃的準(zhǔn)確度，幫助學(xué)生在頭腦中建立“1厘米”的標(biāo)準(zhǔn)。

設(shè)計(jì)“誰估的準(zhǔn)”的數(shù)學(xué)游戲，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“身體上的尺”與文具盒、鉛筆、橡皮擦的長(zhǎng)度比較，估測(cè)它們的長(zhǎng)度。估測(cè)物體的長(zhǎng)度（高度）對(duì)于低年級(jí)的孩子來說是一大難點(diǎn)，他們受到年齡特征和認(rèn)知水平的制約，在估測(cè)中往往喜歡胡亂猜測(cè)，普遍處于一種無意識(shí)的狀態(tài)，這就需要教師通過測(cè)量不斷指導(dǎo)學(xué)生修正估測(cè)的結(jié)果。就這樣，在教師指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“估—測(cè)—估”的活動(dòng)過程中，學(xué)生的估測(cè)導(dǎo)向成為一種有意識(shí)的活動(dòng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步優(yōu)化數(shù)感。

總而言之，數(shù)感是一種心智技能，這是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。而數(shù)感的行程，也是一個(gè)漫長(zhǎng)的循序漸進(jìn)的過程。小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，通常也是通過具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)來感知數(shù)、研究數(shù)，以此獲得數(shù)感。因此，數(shù)學(xué)教師要鉆研教材，挖掘教材中的“養(yǎng)料”，充分依托數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感意識(shí)，全面提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳海連.落實(shí)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展：培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)感”，滲透核心素養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017.

[2]李智平.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)芻議：例談數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].科學(xué)素養(yǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)，2016.

編輯 杜元元