構建高中數學課堂“問題導學”的思考和探索

祝維男

摘要：現代教育理論認為：有效的學生學習活動必須依靠學生主動積極的思維參與，特別是如何帶著問題有針對性地進行思考、學習。這對于激發學生學習、探究的興趣具有重要意義。因此，師生之間、生生之間需要相互的溝通和探討，針對需要大家共同探究的問題進行探索，并提出疑問，在這個過程中“問題”或“問題串”的導學模式能起到很好的紐帶作用。在高中數學課堂設計時，教師構建“問題導學”可以杜絕課堂的隨意和無序，可以提高數學課堂的效率。

關鍵詞：高中數學;課堂;問題導學

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2018）19-086-2

所謂問題導學法，就是由教師進行教學場景的設置，提出一個包含全課、同時又有目的的問題，引導學生來對這個問題進行思考，最終來解決該問題，以此來實現教學目標。問題導學法可以杜絕課堂的隨意和無序，能夠使學生在學習過程中充分的鍛煉思考問題的能力和理解的能力。本文主要對初中數學教學中的問題導學法應用進行了研究和探討。

一、“問題導學”的理論依據

瑞士心理學家皮亞杰說：“知識不是通過教師傳授得到的，知識的獲得是一種自主建構的過程，是學生在一定的情境下借助他人的幫助，利用必要的教學工具，通過意義的建構方式獲得的。”現代教育理論也認為：有效的學生學習活動必須依靠學生主動積極的思維參與，特別是如何帶著問題針對性強的進行思考、學習，這對于激發學生學習、探究的興趣具有重要意義。因此，師生之間、生生之間需要相互的溝通和探討，針對需要大家共同探究的問題進行探索，并提出疑問，在這個過程中“問題”或“問題串”的導學模式能起到很好的紐帶作用。

二、“問題導學”的設計案例

案例1：《正弦、余弦函數的圖象（1）》“問題導學”的設計案例。

問題1：如何作出正弦函數y=sinx，x∈[0，2π]的圖象？

讀課本P31頁，說一說，如何利用正弦線畫出y=sinx，x∈[0，2π]的圖象？

（播放動畫，利用正弦線畫出y=sinx，x∈[0，2π]的圖象）

看動態作圖，想一想，幾何法作圖的關鍵是什么？原理是什么？

問題2：在正弦函數y=sinx，x∈[0，2π]的圖象上，起關鍵作用的點有哪幾個？

問題3：如何得到正弦函數y=sinx，x∈R的圖象？

問題4：如何由正弦函數y=sinx的圖象得到余弦函數y=cosx的圖象？

問題5：在余弦函數y=cosx，x∈[0，2π]的圖象上，起關鍵作用的點有哪幾個？

設計意圖：本節課要讓學生了解利用正弦線畫出y=sinx，x∈[0，2π]的圖象原理、方法，掌握“五點作圖法”及正弦、余弦函數的圖象，為了克服利用正弦線畫出y=sinx，x∈[0，2π]圖象的復雜，結合本節課的教學要求和教學重點，設計了五個主要問題，引導學生抓住課堂的重點，架設了合情、合理、合適的知識臺階。能夠快速、高效的完成教學任務。

案例2：《雙曲線及其標準方程》“問題導學”的設計案例。

一讀課本，了解新知

問題1：雙曲線是怎樣定義的？

問題2：雙曲線的標準方程是什么？

問題3：雙曲線的焦點、焦距是什么？

二讀課本，掌握方法

問題1：課堂導入，課本中用了什么樣的演示實驗？

問題2：雙曲線的標準方程是怎么推導的？

三讀課本，理解升華

||PF1|-|PF2||=2a

問題1：||PF1|-|PF2||=2a，動點P的軌跡是什么？

問題2：2a與|F1F2|的關系如何？

（1）如果2a=0時，動點P的軌跡是什么？

（2）如果2a=|F1F2|時，動點P的軌跡是什么？

（3）如果2a>|F1F2|時，動點P的軌跡是什么？

方程：x2a2-y2b2=1，y2a2-x2b2=1（a>0，b>0）

問題3：雙曲線的標準方程具有怎樣的特點？如何確定雙曲線的焦點位置？

四讀課本，應用提升

例1：已知雙曲線兩個焦點分別為F1（-5，0），F2（5，0），雙曲線上一點P到F1，F2距離差的絕對值為6，求雙曲線的標準方程。

設計意圖：這是一堂新授課，同時，這堂課又是建立在橢圓學習的基礎之上的，無論是在數學知識上，還是在探究的過程和方法中，它與橢圓有很多的相似之處，應該說，前面的學習為本節課做了很多的鋪墊，本節課通過讓學生四讀課本，設計“問題串”為同學鋪設了臺階。一次次的類比，發現、總結橢圓和雙曲線的異同，領悟了數學中類比歸納、分類討論、數形結合等重要的思想方法。

三、“問題導學”的原則策略

1.問題設計要有針對性

課堂設計要建立在充分研讀教材的基礎之上，把握教學的重點和難點，結合教學要求，有針對性的設計數學問題，達到凸顯重點，突破難點的教學目的。問題設計中，還要兼顧它的連貫性，前面的問題要對后面的設計起到鋪墊作用。

2.問題設計要有啟發性

布魯納認為：教學過程是一個提出問題、解決問題的過程，思維是從問題開始的。課堂提問總是圍繞“對不對”、“是不是”，只會降低學生的水平，課堂問題的設計，一定要有啟發性，一定要設計恰如其分的問題，誘發學生的深思，提高學生的課堂參與度，提高學生的思維量。因此，具有啟發性的問題，使得學生產生濃厚

的數學探究興趣，養成勤于思考的好習慣。

3.問題設計要有層次性

數學課堂中的問題，是用來引領學生活動，指導學生思維的。問題設計時，要有一定的梯度，由淺入深、循序漸進、前后銜接，一步一個臺階把問題引向深入。用一系列的問題鏈代替平鋪直敘的簡單問題積累，讓學生思維層層疊進，螺旋提升，在問題的解答中整合知識、提高思考力。

4.問題設計要有適時性

問題設計前，教師要掌握學生的認知水平，要在學生的“最近發展區”設計問題，讓學生感受“跳一跳，摘的到”的成功喜悅。有效把握設問的時機是非常關鍵的，通常在不同教學內容的拐彎點、個體認知沖突的頂端或特殊到一般結論的高級思維活動前，這些時刻是設計問題的最佳時機。

總之，數學課堂的“問題導學”是一種有效的教學模式，教師能夠精心的設計問題，并圍繞設計的問題展開數學課堂教學，在問題的討論、探究、點撥中提升學生的數學素養。