淺析高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的教學(xué)策略

龔斌

【摘要】在高中階段，數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)課程的主要內(nèi)容，對學(xué)生各方面的發(fā)展起著非常重要的作用.在高中數(shù)學(xué)知識中，“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的這一知識點涉及學(xué)生未來對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).因此，本文基于高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的教學(xué)現(xiàn)狀，探討有關(guān)的教學(xué)策略，以期能夠為廣大同行提供可行性建議.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用;教學(xué)策略

一、前 言

在高中階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)不僅是要發(fā)展自身的才能和各方面的能力，還要面對高考這一難關(guān).在數(shù)學(xué)中，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用是歷年高考的重點難點部分，并且其比重有著大幅度的上升，所以在實際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們要著重做好教案準(zhǔn)備、課堂設(shè)計等方面的工作，探討一些有效的“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的教學(xué)策略，以提高學(xué)生對這方面知識的理解，真正地達(dá)到會解題、會應(yīng)用的境界.

二、高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”教學(xué)現(xiàn)狀

處于高中階段的學(xué)生正處于青春期的發(fā)展過程中，他們的邏輯思維和行為能力有了很大的提高，但是在數(shù)理化的理解方面還不夠成熟，特別是在“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”這一課的學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生都表示這一課的難度非常大，難以理解.在實際的高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的教學(xué)中，出現(xiàn)了如下所示的多種問題：第一，學(xué)生普遍忽略概念知識的重要性，對微積分基本定理的推導(dǎo)過程不夠重視，沒有理解透徹，對定積分等知識更加不夠重視，所以容易導(dǎo)致學(xué)生覺得這個知識點非常難.第二，學(xué)生容易出現(xiàn)概念混淆的問題.學(xué)生碰到難題就容易被難倒，不能看到問題的本質(zhì)，不能自主地解決問題.

三、高中生的學(xué)習(xí)特點

高中生正處于青春期的后期階段，因此，其發(fā)展較為穩(wěn)定.在進(jìn)行教材的學(xué)習(xí)過程中容易對自己所接受的問題進(jìn)行分析和對比，并基于此進(jìn)行深入的探討，以提出自己所認(rèn)為的相關(guān)方案.在這個過程中，高中生可以通過自己的力量和知識點的積累來解決實際的問題，以達(dá)到學(xué)習(xí)的目標(biāo).但是每名學(xué)生都是獨立的個體，有的學(xué)生能夠根據(jù)教材的順序方向來進(jìn)行思考，但有些學(xué)生的跳躍思維能力較強(qiáng)，不拘泥于教材，因此，需要用不同的方法來進(jìn)行教學(xué).所以對不同的學(xué)生教師要使用不同的方法進(jìn)行因材施教.

四、高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的教學(xué)策略

要學(xué)好高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的知識點，教師一定要明確學(xué)生是作為學(xué)習(xí)主體而存在的，教師要倡導(dǎo)以學(xué)生為本的教學(xué)理念，不斷地通過課堂設(shè)計和活動設(shè)計的方式來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和對理論知識的透徹理解度.總的來說，可以通過以下幾個方面來促進(jìn)高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的教學(xué)過程：

第一，要學(xué)好“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”，首先就要讓同學(xué)們深刻地認(rèn)識到變化率的問題.從這一點上教師可以通過實際生活情境來讓學(xué)生更好地了解到變化率的形成過程和意義，將抽象問題具體化，幫助學(xué)生更好地理解變化率.比如，教師在講解平均變化率的時候，可以拿一個氣球來進(jìn)行演示，讓學(xué)生從實際的角度判斷空氣不斷增多的時候，氣球的半徑為何增加的速度降低，然后以函數(shù)為切入點，探究氣球體積與半徑這兩個變量之間的關(guān)系.

第二，要明確好學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和年齡特點，以此為基礎(chǔ)來安排實際的教學(xué)順序和教學(xué)活動，以此來達(dá)到教學(xué)目的.在這個過程中要對學(xué)生進(jìn)行因材施教，比如，有些學(xué)生的抽象思維能力不太好，那么教師應(yīng)當(dāng)要多多借助實際的物體進(jìn)行可視化的教學(xué)，以此來幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí).

第三，在探究導(dǎo)數(shù)應(yīng)用于研究函數(shù)中的重要作用的時候，教師應(yīng)當(dāng)要讓學(xué)生理解到導(dǎo)數(shù)對研究函數(shù)的單調(diào)性有著極其重要的作用，明確平均變化率和瞬時變化率的對比，借助相關(guān)的圖形來研究函數(shù)的單調(diào)性以及其對應(yīng)關(guān)系.在這個過程中，教師可以提前的準(zhǔn)備好所要舉例子的圖形，從圖形中發(fā)現(xiàn)概念的可取之處，讓學(xué)生真正地理解導(dǎo)數(shù)的作用.

第四，教師在上課之前一定要認(rèn)識到高中生所處的階段的年齡特點和性格特征，因為每個階段的孩子都有著不同的特點和獨特個性，教師應(yīng)該基于這些特點特性來進(jìn)行教案設(shè)計和教學(xué)課堂的環(huán)節(jié)安排，只有這樣才能讓學(xué)生所接受，才能更好地促進(jìn)學(xué)生對導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的學(xué)習(xí).

第五，要學(xué)會多個角度來促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí).比如，轉(zhuǎn)換學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)方向等.教師可以在教學(xué)過程中開設(shè)分組學(xué)習(xí)，組成學(xué)習(xí)小組進(jìn)行分組的任務(wù)，讓每名學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中明確自身的學(xué)習(xí)任務(wù)，在交流互動中提高自己對知識的理解與吸收.這樣的合作學(xué)習(xí)可以有效地幫助學(xué)生在趣味中學(xué)習(xí)到知識，并在解決問題的過程中進(jìn)行創(chuàng)造性思維的發(fā)展.

第六，學(xué)好高中數(shù)學(xué)中的“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”，關(guān)鍵點不僅在于教師對這門課程的理解與教授，還在于教師要明確并且有效地對重難點進(jìn)行突破，以此來幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí).主要的突破渠道就是要利用函數(shù)的單調(diào)性來研究函數(shù)的最值、極值等問題，以例題的方式進(jìn)行講解，概括出函數(shù)存在極值的條件：（1）f′（a）=0;（2）y=f′（x）在x=a的函數(shù)值比x=a附近的其他點的函數(shù)值都大或都小;（3）x=a時，當(dāng)左側(cè)f′（x）<0，右側(cè)f′（x）>0，則點a為極大值.同時，還要可以設(shè)計相應(yīng)的習(xí)題讓學(xué)生了解到極值只是反映函數(shù)局部性質(zhì)，讓學(xué)生充分理解f′（a）=0是函數(shù)y=f（x）在x=a處取得極值的一個必要不充分條件.

五、結(jié)束語

總而言之，在高中數(shù)學(xué)中，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用是非常重要的一個知識點，需要學(xué)生充分的投入到學(xué)習(xí)中，在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí).本文主要是對導(dǎo)數(shù)的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，然后通過對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況探討有關(guān)提高該知識點的效果的教學(xué)策略.再根據(jù)學(xué)生的實際情況和導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用特性，針對學(xué)生的認(rèn)知特點進(jìn)行教案設(shè)計、課堂環(huán)節(jié)設(shè)計的工作，以此來促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]何世燚.高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”教學(xué)策略探究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（9）：40-41.

[2]張美娟.高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的教學(xué)研究[D].西安：西北大學(xué)，2017.

[3]付禹.高中生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用時的困難點研究[D].長春：東北師范大學(xué)，2015.

[4]丁仕寧.高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”教學(xué)研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（17）：31.

[5]楊曉轉(zhuǎn).普通高中“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”教學(xué)設(shè)計研究[D].蘭州：西北師范大學(xué)，2014.

[6]吳沛東.高中生在導(dǎo)數(shù)問題解決中的學(xué)習(xí)調(diào)查與對策研究[D].貴陽：貴州師范大學(xué)，2014.