在小學數學課堂中滲透幾何直觀教學思維

張艷豐

摘 要：2011年版課程標準中明確提出了“幾何直觀”的概念，其明確提出幾何直觀將成為新形勢下小學數學教育教學的重要教學策略。在小學數學課堂中滲透幾何直觀教學思維，這是實現學生幾何直觀意識培養的重要途徑，是增強學生數學知識理解能力的關鍵舉措。由此，現階段很多小學教師都高度重視小學數學課堂中幾何直觀教學法的有效實施問題。作者援引自身小學數學教育教學案例，倡導將幾何直觀教學思維滲透其中，總結和歸納了自身的教育教學經驗，希望有所參考價值。

關鍵詞：小學數學課堂;幾何直觀;教學思維

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-05-23 文章編號：1674-120X（2019）34-0062-02

幾何直觀教學法，是指教師在小學數學教育教學的過程中，依照實際教育教學目標，選擇合適的教具和所需要的幾何圖形，引導學生結合圖形來更好地認識數學問題，實現抽象與具體之間關系的妥善處理，并在此基礎上實現自身數學問題解決素質的鍛煉。很明顯，相比較以往的教育教學策略，其可以營造交互性強的教學環境，給予學生更多的體驗機會，有利于學生幾何觀念的培育、問題解決能力的鍛煉。由此，積極探析如何有效地將其運用到實際的小學數學課堂中去，是很有實踐價值的教育話題。

一、倡導數形結合，鼓勵學生進行直觀推導

數學家華羅庚曾經說過：“數缺形時少直觀，行少數時難入微。”也就是說，數形結合才能夠學好數學知識，要在數學教育教學中實現幾何與數學之間的融合，這樣才能夠使得學生的空間思維得以培養，才能夠讓學生從多個角度理解問題、思考問題。在小學數學課堂上，在教授一些邏輯思維比較強的知識的時候，如果單方面地引導學生從概念的角度入手去死記硬背，往往難以達到理想的學習效果。因此，小學數學教師需要將直觀教學法滲透到小學課堂中，而堅持數形結合的基本原則，引導學生去進行直觀推導，可以更好地體現知識交互性，由此營造更加理想的小學數學教育教學格局。

例如，在人教版六年級下冊“負數”知識點學習的環節，本次課程要求學生能夠結合對應生活情境認識負數，能夠正確讀寫，并且能夠借助數軸初步比較負數、正數、零三者之間的大小。六年級學生，雖然有著一定的抽象思維能力，但是還難以深刻掌握和理解對應抽象知識。因此，在本次課程開展的時候，筆者決定以幾何直觀教學的方式來進行，鼓勵學生參與到實際推導活動中去。首先，筆者拿出了對應的溫度計模型，上面標注了7個溫度，分別為3℃，5℃，2℃，-2℃，-3℃，-4℃和5℃。問學生是否可以準確地讀出對應點的溫度。在學生回答之后，筆者故意將溫度計以橫向的方式來擺放，此時進行引導：“如果我們的溫度計是這樣擺放的，不知道實際溫度標識是否會發生變化，請思考此時還能不能顯示溫度？”學生回答可以，之后筆者要求學生在黑板上畫出溫度計標記的各個溫度，先畫出一條直線，接著標記對應的刻度，并分別要求幾位學生代表去進行溫度標記，在此基礎上設置如下問題：“此時我們看看這個圖像與我們的溫度計之間有什么相似的地方嗎？”此時展現在學生面前的就是完整的數軸，筆者進行引導，要求學生觀察對應的數軸，看看數軸上有什么。“有正數，有負數，有零等。”在學生們準確認識數軸概念之后，實現上述7個溫度的大小比較，就可以很快得出答案了。

在上述教學案例中，筆者巧妙地運用溫度計來代表對應的數軸，使得數軸這樣的抽象概念向形象的方向發展，而在這樣的知識轉化中，數形結合思想得到了明顯的體現，學生對負數概念的認知也更加深刻。

二、建立直觀模型，增強數學知識理解

現實生活中很多的問題都可以以直觀模型的方式來呈現，這樣可以使得學生們對實際數學問題的認知朝著整體性的方向發展，這對學生數學素質的綜合培養而言，是至關重要的。在小學數學教師將幾何直觀教學法滲透進課堂的過程中，圖形直觀教學可以使得學生站在直觀模型的角度去理解對應知識，使得抽象的問題進入直觀的狀態，這樣對增強學生對數學知識的理解而言，是至關重要的。

例如，在人教版小學數學“兩位數加兩位數”的數學知識點教學的環節，筆者就巧妙地運用小棒直觀模型來輔助教學，以增強學生對運算知識的理解。以解答“19+18”的題目為例，學生可以進行自主探究，拿出對應的小棒工具來操作，其中大部分學生的模型方案是這樣的：先把兩個整捆的放在一起，接著在兩捆中分別抽取1根和2根，在此基礎上將9和8放在一起，并且進行整捆操作，發現有1捆零7根，之后將所有的小木棒集合起來，就可以得出對應的結果。很明顯，實際的計算思路為“10+10=20，9+8=17，20+17=37”。除此之外，筆者還發現有幾位學生是這樣來使用直觀模型的：首先在18里面抽取1根出來，與19合在一起，這樣就可以形成兩捆，在此基礎上加上17根，就可以得出最終的結果是37。這種方案的計算步驟為“19+1=20，20+17=37”。

很明顯，在直觀模型探索的格局中，學生可以自由地進行探索，可能不同的思維方式可以得到完全一樣的結果，這使得學生探究的欲望得到了提升，使得其對“兩位數加兩位數”的運算規則有了更加全面深刻的認知。更為重要的是，在這樣的直觀模型中，學生學會了站在直觀模型的角度去審視數學運算問題，使得其認知進入更加理想的狀態，這對學生后續的進一步數學知識學習而言，是很有幫助意義的。

三、鼓勵動手操作，激發學生思維意識

幾何直觀教學法在小學數學課堂中的滲透，必須要引導學生去進行動手操作，讓其在這樣的實踐格局中，實現自身數學思維意識的激發，由此進入更加理想的數學學習環境。也就是說，在學生解決問題的時候，教師需要明確自身的引導地位，巧妙地利用幾何直觀教學法，使得學生進入實踐探索的狀態，這對全面提升實際幾何直觀教學法效能而言，也是至關重要的一點。

以人教版三年級上冊“倍的認識”知識點學習為例，筆者為了確保實際數學知識能夠得到全面的認知，決定采用幾何直觀教學法來開展各項教育教學工作。筆者選擇的是軍棋和象棋的價格對比，主要是借助線段圖的方式來呈現這兩者價格的關系，實際提出了問題：“象棋價格是軍旗價格的四倍，請回答，象棋價格是多少？”下圖為實際線段示意圖。在此環節，最好要求學生自己去繪制下面的線段圖示，這樣可以使得其更好地理解倍的內涵，并且在動手實踐探索的過程中，其也會加深對兩者價格關系的理解。如果在后續遇到同樣類型的問題，學生也會慢慢學會使用線段圖的方式來分析數量關系。其實關于倍相關的知識點，主要可以歸結為三種：一個數是另外一個數的多少倍？一個數的幾倍是多少？已經知道一個數，展現了倍數，求另外一個數是多少？此時都可以使用線段圖來進行輔助思考，也就是說，在這樣的動手操作的過程中，學生的知識應用素質得到了不斷提升。

四、巧用現代技術，增強數學知識體驗

現代信息技術在小學數學課堂中的運用頻率也越來越高，在此環節可以將幾何直觀教學思想滲透其中，確保營造出更加理想的數學知識學習氛圍，以增強學生對數學知識的體驗，引導實際小學數學教育教學工作朝著更加理想的方向發展和進步。當前，小學數學教師能夠使用到的信息化設備有幾何畫板、IT圖形計算器、交互式智能白板、智能平臺等。也就是說，實際幾何直觀教學法的實現基礎變得越來越好，此時就要求小學數學教師實現自身信息素養的提升，有效地將對應的現代信息技術融入幾何直觀教學中。

比如，在人教版小學數學“圓的認識”知識點教學的環節，筆者為了確保幾何直觀教學效能的發揮，就巧妙地將Flash課件資源融入其中，以引導學生實際的知識認知朝著更加深刻的方向發展。首先向學生展示生活中出現的圓，激發學生去思考是否還有其他類似的圖形。接著在Flash上直觀呈現圓規和直尺設計出來的各種圖案，學生可以看到很多精美圖案，從而清楚認知實際圓周長知識。再在Flash上呈現一個圓在尺子上滾動的動態圖片，使得學生意識到這是測量圓周長的方法。還可以引入正方形車輪的自行車的動態圖，讓其思考為什么自行車的車輪都是圓形的。很明顯，在上述的Flash動態圖呈現的過程中，學生可以更快地掌握知識的本質，并且透過現象看到本質，對對應知識點的理解也進入更加深刻的狀態。相比較以往以講解的方式來進行，在這樣的現代化信息技術的幫助下，學生與知識之間的接觸開始變得更加全面，各種猜想融入其中，在不斷的討論和探討中慢慢得出了最終的結論，而這個結論不是死記硬背的，而是學生通過自我認知獲得的。

通過上述教育教學實踐可以發現，現代信息技術的確可以更好地發揮幾何直觀教學法的效能，但是需要關注如下兩個細節：其一，教師必須能夠找到實際認知的規律，結合學生實際的思維模式來進行設計，確保實際的動態圖的趣味性和探索性，這樣才能夠最大化地激發學生去思考;其二，小學數學教師需要不斷學習新技術，確保掌握對應現代信息技術手段去進行對應課程行為的調控，由此確保實際的小學數學教育教學工作朝著高質量的方向發展和進步。而這樣的實現過程必然是長期性的，需要經過持續性的探索，才能夠實現學生信息素養的全面提升，對這一點，小學數學教師必須要有清晰的認知。

綜上所述，小學數學教育教學中滲透幾何直觀教學思想，反饋的是新形勢下小學數學素質教育的本質。也就是說，教師要改變以往灌輸教育的做法，確保學生成為行為主體，而增強幾何直觀感受、營造幾何直觀教學情境、創設良好幾何直觀體驗格局，都將成為實現此教育教學目標的重要途徑。小學數學教師需要不斷總結自身教育教學經驗，正確看待幾何直觀教學法的價值，確保可以巧妙地將其融入小學課堂中，由此更好地做好實際教育教學工作。

參考文獻：

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