探究計算奧秘 感悟數(shù)字魅力

許玲

[摘要]“課程整合”“課程拓展”“學(xué)科核心素養(yǎng)”的深度關(guān)注和積極實踐，已經(jīng)成為深化課程建設(shè)的重要理念。平時的數(shù)學(xué)教學(xué)更側(cè)重于知識的傳授和習(xí)題的練習(xí)，顯得有些枯燥與無趣，也無法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。突破傳統(tǒng)教學(xué)方式，重視學(xué)生數(shù)學(xué)情感、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神的培育，讓數(shù)學(xué)變得好玩、好學(xué)、可親、可近。

[關(guān)鍵詞]特色課程;課程整合;數(shù)學(xué)素養(yǎng);感悟

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2019）35-0030-03

當前，課程改革進行得如火如荼，“課程整合”“課程拓展”“學(xué)科核心素養(yǎng)”深受關(guān)注，已經(jīng)成為深化課程建設(shè)的重要理念。數(shù)學(xué)課程思維要求比較高，知識結(jié)構(gòu)比較嚴謹，也更注重方法與能力，因此平時的數(shù)學(xué)教學(xué)更側(cè)重于知識的傳授和習(xí)題的練習(xí)，難免讓學(xué)生覺得枯燥與無趣，進而影響學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。基于此，保護和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，開發(fā)和培育學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和特長，讓每一位學(xué)生都能快樂地學(xué)習(xí)就顯得尤為重要。我們必須突破傳統(tǒng)教學(xué)方式，重視學(xué)生數(shù)學(xué)情感、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神的培育，讓數(shù)學(xué)變得好玩、好學(xué)、可親、可近。因此，當學(xué)生學(xué)完蘇教版教材三年級下冊第一單元“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”和第四單元“混合運算”之后，三年級部的數(shù)學(xué)教師合作開設(shè)了“有趣的計算”這個特色課程，倡導(dǎo)“玩、做、學(xué)合一”的學(xué)習(xí)理念，化抽象為直觀，變靜態(tài)為動態(tài)，讓學(xué)生在實際探究中親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)與研究，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與能力，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與品質(zhì)。

一、前期思考

“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這個單元既是多位數(shù)乘一位數(shù)筆算方法的擴展，也是多位數(shù)乘多位數(shù)的基礎(chǔ)。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法可以用在三位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘三位數(shù)的計算中，因此這個單元的內(nèi)容有很強的基礎(chǔ)性，教學(xué)時不僅要讓學(xué)生理解其算理，而且要讓他們主動、積極地去探索計算方法，而不是被動機械地接受算法。所謂“授人以魚不如授人以漁”，教學(xué)活動不應(yīng)局限于課堂，學(xué)生的計算練習(xí)也不應(yīng)局限于紙和筆，應(yīng)從不同的角度，運用不同的策略去理解算法，用自己的語言去表達算法，在交流中相互啟發(fā)，選擇更加合理、有效的算法，不斷完善對計算過程和算理的理解。

在學(xué)習(xí)“混合運算”之前，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了整數(shù)的四則運算，能進行連加、連減、加減混合以及連乘、連除、乘除混合等同級的兩步運算，還初步接觸了乘加、乘減兩步混合運算。學(xué)生以后還將學(xué)習(xí)三步計算的混合運算，以及小數(shù)和分數(shù)的四則混合運算。雖然如今人們已經(jīng)不大需要使用紙筆進行大數(shù)目、多步數(shù)的計算，但是，四則運算的原理與方法、混合運算的順序與步驟仍然是基礎(chǔ)教育階段的重要教學(xué)內(nèi)容。因為這些知識及其思想方法是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是更好地使用計算工具的前提，也是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思考、提高智力水平的載體。例如，算24點能有效培養(yǎng)學(xué)生的分析與綜合能力，鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維能力。

三年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)了“有趣的計算”特色課程之后，對計算產(chǎn)生了濃厚的興趣，“計算一點也不枯燥！”“這樣的巧算真有意思！”“咱們倆來比一比誰算24點快吧！”……原來學(xué)生心里真的覺得計算很有意思，課本上的知識已經(jīng)滿足不了學(xué)生的求知欲了。為了充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)他們計算的興趣，陽春四月，三年級組的數(shù)學(xué)教師集思廣益，又開發(fā)出了以“探究計算奧秘，感悟數(shù)字魅力”為主題的有關(guān)計算的特色課程。

二、課程設(shè)計原則

1.多元并舉，激發(fā)潛能

“有趣的計算”這一課程是在學(xué)生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算、筆算和估算，有規(guī)律的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算，以及四則混合運算和算24點等內(nèi)容的計算方法的基礎(chǔ)之上進行研發(fā)的。學(xué)生已經(jīng)掌握了簡單的計算規(guī)則和運算順序，他們對計算的探究不再滿足于會做簡單的計算，而是有了更高的追求。隨著“你知道嗎？”這些課外知識的延伸，學(xué)生對古人如何計算乘法產(chǎn)生了濃厚的興趣;隨著學(xué)生對算24點計算規(guī)則的掌握越來越熟練，他們開始在計算的速度上嘗試挑戰(zhàn)……學(xué)生開始從骨子里對計算產(chǎn)生極大的興趣，為了滿足他們的學(xué)習(xí)需求，課程的活動形式要多樣、多角度、多方位設(shè)計活動方案，觸及學(xué)生的各種感官，讓學(xué)生親身實踐，通過觀察、操作、制作等一系列的可視活動深度理解知識，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加生動形象。

隨著“有趣的計算”這一課程的開展，學(xué)生可以在課堂上隨教材內(nèi)容使用，可以課后回家自主實踐應(yīng)用，也可以在課后同學(xué)之間算一算、玩一玩，隨時隨地感受數(shù)學(xué)的好玩、有趣。

2.跨界融合，提升品質(zhì)

本次活動我們將課程進行整合，進一步發(fā)揮學(xué)科間綜合育人功能，提高學(xué)生綜合分析問題、解決問題的能力。課程實施時不僅將學(xué)科知識進行整合，而且將學(xué)科知識與生活進行整合。

學(xué)科知識的整合可以使學(xué)生能夠從多重視角整合地處理相關(guān)信息，以便更全面、客觀地理解知識和解決問題。例如，手抄報的制作要求學(xué)生搜集一些與計算有關(guān)的數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)故事，進行制作時，數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)學(xué)生進行有關(guān)知識的搜集與篩選，美術(shù)教師則就構(gòu)圖與色彩搭配進行指導(dǎo)。

學(xué)科知識與生活的整合強調(diào)課程內(nèi)容與社會和科技發(fā)展以及學(xué)生生活的適應(yīng)性。將學(xué)科知識和學(xué)生生活整合，把人與自然、人與社會、人與文化、人與自我等作為選擇和組織課程內(nèi)容的主題，引導(dǎo)學(xué)生對自然、社會、自我進行深層次的反思。學(xué)科知識與生活的整合主要是通過活動展開的。數(shù)學(xué)繪畫日記就是將學(xué)生在學(xué)習(xí)了計算這一知識之后，在實際生活中的應(yīng)用、操作、思考用文字與圖畫的形式結(jié)合起來，這種后續(xù)的學(xué)習(xí)更是一種思維的升華。

學(xué)生做手抄報和數(shù)學(xué)繪畫日記的時候?qū)?shù)學(xué)課與美術(shù)課進行融合，數(shù)學(xué)教師執(zhí)教，美術(shù)教師提供技術(shù)指導(dǎo);數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)運用哪些數(shù)學(xué)知識，美術(shù)教師指導(dǎo)如何構(gòu)圖美觀、如何配色協(xié)調(diào)，這樣學(xué)生的作品里不僅有數(shù)學(xué)學(xué)科知識，而且整體很美觀，讓人賞心悅目。整個制作過程使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根。

三、課程內(nèi)容設(shè)置

“有趣的計算”這一課程中的內(nèi)容具有創(chuàng)造性、實踐性、操作性、開放性，是一種長課時的學(xué)習(xí)，需要2-3周的時間，還需要教師詳細的指導(dǎo)以及家長的配合。

活動一：觀看視頻，了解計算

早在兩千多年前，我國古代勞動人民就發(fā)明了乘法的計算方法。不過，當時的方法與現(xiàn)在的不一樣，是用算籌來進行計算的。算籌就是用竹子或其他材料做成的一根根小棒。中國古代十進位制的算籌記數(shù)法，在世界數(shù)學(xué)史上是一個偉大的創(chuàng)造。

算籌的視頻不僅讓學(xué)生了解到古人計算乘法的方法，而且增強了他們的民族自豪感。“還可以這樣表示數(shù)。”“古人真厲害！”“兩千多年前我們的祖先就懂得了這樣精妙的計算，真是神奇！”……看完視頻后學(xué)生果然收獲滿滿、贊嘆連連。這樣的課外知識拓展，不但激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，還為學(xué)生對計算這一知識的后續(xù)學(xué)習(xí)提供了一個好的平臺。如今科技發(fā)達，互聯(lián)網(wǎng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個重要平臺，知識的獲得不再局限于課本，我們要引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方向地學(xué)習(xí)，從而增強自身的學(xué)習(xí)能力，促進學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)。

活動二：技能比拼，熟練計算

本學(xué)期的計算涉及面很廣，有兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算、估算、豎式計算，以及有規(guī)律的巧算、算24點。掌握了這些計算方法和規(guī)則后，學(xué)生已經(jīng)不滿足于簡單的計算練習(xí)了，為了滿足學(xué)生的競技欲望，我們在每個班進行了計算技能比拼。比拼分兩個階段進行：第一階段以口算、估算、豎式計算、脫式計算為主，時間限制10分鐘，在規(guī)定時間內(nèi)全做對者就是“計算小達人”;第二階段是巧算和算24點，時間限制15分鐘，在規(guī)定時間內(nèi)做對題目數(shù)量排在前五的，就會被評為“巧算小能人”，教師還將從中選出三人代表班級參加年級技能大比拼。

活動三：自主創(chuàng)作，感悟算理

（1）制作手抄報

為了豐富學(xué)生對計算的認識，拓寬學(xué)生的知識面，教師讓學(xué)生利用課余時間搜集了許多與計算有關(guān)的素材，然后以“計算”為主題，搭配上美麗的圖畫，做成精美的手抄報。這些手抄報上有關(guān)于計算的童話故事、有趣的題目、計算的發(fā)展史……一張張手抄報欄目多樣、內(nèi)容豐富、圖文并茂。學(xué)生稚嫩的筆跡流淌出的是對計算濃厚的興趣與滿滿的熱情。

（2）數(shù)學(xué)繪畫日記

繪畫是孩子們最喜歡、最自由的表達方式，數(shù)學(xué)繪畫日記又是我們學(xué)校的特色課程，所以在這次特色課程中，教師指導(dǎo)學(xué)生以“算理”為主題，將自己在學(xué)習(xí)計算過程中的收獲與感悟用繪畫日記的形式記錄下來。由于每個學(xué)生都具有一定的經(jīng)歷，所以每一張數(shù)學(xué)繪畫日記不僅文字生動、圖畫形象，更有很多的真實感受都從字里行間流淌出來。學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識，通過繪畫充分表達自己的內(nèi)心情感和對外部世界的感受，自由舒展身心。

活動四：成果交流，提升素養(yǎng)

這次的課程實施以班級為單位，自主安排時間進行，前后歷經(jīng)2-3個星期，范圍廣，時間長。為了最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，年級部將學(xué)生的手抄報和數(shù)學(xué)繪畫日記進行了評比和展出，并頒發(fā)了小獎狀。

成果交流的內(nèi)容并不僅僅是展示學(xué)生的作品，更要現(xiàn)場展示學(xué)生的計算技能。前期每班都進行了“海選”，正確題數(shù)最多的5名學(xué)生被評為“巧算小能人”，其中排名前三的學(xué)生則代表班級參加年級部的“班級PK賽”。33名決賽選手和各班學(xué)生齊聚“幸福劇場”，舉辦了終極PK賽。比賽前選手們個個摩拳擦掌，勝券在握。

本次比賽分為必答和搶答2輪進行，每輪由選手自主選擇不同分值的題目。帶有極大挑戰(zhàn)性的規(guī)則一下子激起了學(xué)生的比賽熱情。比賽開始時，每班選手都毫不猶豫地選擇20分的必答題。屏幕上剛一出現(xiàn)題目，全場氣氛頓時緊張起來，空氣似乎暫時凝固了。選手立即埋頭演算，在30秒內(nèi)迅速作答，全場觀眾都向他們投去贊許和佩服的目光。隨著比賽的深入，最緊張、最刺激的搶答環(huán)節(jié)開始了。每個隊都全神貫注，手握搶答器，搶到了也絲毫不敢松懈，而是迅速討論作答。

當然，也有部分選手由于緊張，沒有能夠在30秒內(nèi)寫出正確答案，他們深感遺憾，都暗暗地把希望寄托在下一題。這時機會就留給臺下的觀眾們，被選中的“幸運兒”用洪亮的聲音自信地報出正確答案后，也可以贏得一份小獎品。

在緊張激烈的比賽中，學(xué)生嘗試運用多種計算方法，在加、減、乘、除中盡顯智慧，不僅體會到算法的多樣性，還在比賽中體會到合作的快樂，點燃了激情和靈感。大家積極參與著、快樂著。比賽雖然結(jié)束了，但是學(xué)生還沉浸在激烈的比賽氛圍中，對計算的興致絲毫不減，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情也在延續(xù)。這次活動讓學(xué)生在學(xué)中玩、在玩中學(xué)、在學(xué)中樂，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)情感和興趣，也提升了學(xué)生參與數(shù)學(xué)思維和方法訓(xùn)練的機會;既弘揚了數(shù)學(xué)文化，又讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)的魅力，使學(xué)生愛上數(shù)學(xué)。

成果展示過程中攝像機留下了學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)、合作交流的寶貴瞬間，這些不僅僅是寶貴的教學(xué)資源，更是對學(xué)生的鼓勵，鼓勵學(xué)生主動去學(xué)習(xí)、去探究、去思考，大膽地走向課堂之外，走到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光去探究整個世界，從而全面提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

四、課程實踐收獲

傳統(tǒng)的課程強調(diào)學(xué)科知識，忽略了學(xué)生作為一個活生生的人的真實體驗。特色課程讓學(xué)生親身實踐、感悟真知、發(fā)展能力、收獲快樂。通過“有趣的計算”特色課程的實施，學(xué)生對周長有了更進一步的理解和感悟。實踐證明，特色課程發(fā)展學(xué)生，特色課程轉(zhuǎn)變教師，特色課程提升學(xué)校。

1.學(xué)生的學(xué)習(xí)變豐富

這次的特色課程以活動為載體，學(xué)習(xí)形式多樣，由平時的靜態(tài)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向動態(tài)操作，由文本轉(zhuǎn)向畫面，由書本轉(zhuǎn)向生活，由傳授轉(zhuǎn)向體驗、創(chuàng)造，學(xué)習(xí)形態(tài)變得豐富、立體，在一定程度上滿足了不同學(xué)生成長的需求。學(xué)校特色課程的開發(fā)有別于統(tǒng)一的國家課程，這種多樣化的學(xué)習(xí)形式、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法供學(xué)生自由選擇，自主性更強。本次課程將社會實踐、研究性學(xué)習(xí)、學(xué)校活動、學(xué)生生活、歷史文化等納入到特色課程中，作為課程開發(fā)的資源，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)，為學(xué)生的發(fā)展提供更大的可能性。

2.教師的觀念走向開放

在特色課程的實施中，教師的引領(lǐng)很重要，這使教師的教學(xué)觀念也發(fā)生了明顯的改變。教師的課程意識從小課堂走向了大社會，從一本數(shù)學(xué)課本走向了外面的精彩生活，從關(guān)注學(xué)生的知識學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向能力的培養(yǎng)，實現(xiàn)了由學(xué)科到育人的轉(zhuǎn)變。在課程實施過程中，教師嘗試著將學(xué)生由單一學(xué)科內(nèi)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向跨學(xué)科學(xué)習(xí)，注重學(xué)科資源整合，注重與不同學(xué)科教師間的合作，努力實現(xiàn)以生為本，全力提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

特色課程的開發(fā)是一個動態(tài)的、不斷完善的過程，更注重學(xué)生的生活體驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，課程內(nèi)容和結(jié)構(gòu)都在師生互動中完成。教師要在充分尊重學(xué)生的興趣與經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生根據(jù)自己的需要進行選擇，為學(xué)生的個性發(fā)展留下充足的空間。學(xué)生喜歡這樣的課程，在身心愉悅的活動中既實現(xiàn)了自主探索和思考，又享受了幸福的教育！

（責(zé)編 吳美玲）