讓學生在“魔法數學”的世界中自主生長

劉倩

[摘要]“魔法數學”校本課程以學生的主體生長需求為出發點，借助數學魔術特有的多變性和趣味性，創設新穎奇幻的數學魔法問題情境，把學生引入一個變化無窮的奇趣世界，使學生在猜測中感悟數學，在驚奇中迷戀數學，生發濃厚的數學學習興趣。通過自主創編魔法課程、實施獨具特色的教學模式、創建開放式課程評價系統等路徑落實“魔法數學”校本課程，提升學生的數學核心素養，促進學生自主生長。

[關鍵詞]魔法數學;自主生長;小學數學;校本課程

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2019）35-0047-02

20世紀末，校本課程開發的思想傳人我國。雖經近百年的探索，但與國家課程并列的校本課程，在實際操作中還存在著課程資源匱乏、不科學，課時難以保障，課程效果不理想，課程評價體系不明確等諸多問題。如何解決這些問題？一是需要科學選擇校本化課程內容;二是創新校本課程實施模式;三是創建科學的校本課程評價體系。

受賈斯珀系列建構主義教學模式典范的啟發，根據數學學科的特點和學生的發展心理，我們創編了“魔法數學”校本課程。它以學生的主體生長需求為出發點，借助數學魔術固有的多變性和趣味性，創設新穎奇幻的數學魔法問題情境，把學生引入一個變化無窮的奇趣世界，使學生在猜測中感悟數學，在驚奇中迷戀數學，進而生發出濃厚的數學學習興趣。這對提升學生的數學核心素養，促進學生的自主生長有重要的意義。

一、自主創編魔法課程，為“自主生長”開辟智慧土壤

大膽鼓勵學生自主創編“魔法數學”的課程內容，是“魔法數學”校本課程的一大特色。眾所周知，兒童的觀察力、想象力和創造力令成人嘆為觀止。教師應鼓勵學生從生活現象中尋找和提煉可以作為“魔法數學”課程內容的主題或素材，或對收集的魔法素材進行改造、講解、表演，徹底擺脫“滿堂灌”“被動聽”的傳統教學模式，從而使學生自主進入一種想學、能學、“搶學”的氛圍中，積極參與課堂，讓學生實現從“大膽解密魔法”到“大膽創編課程”這樣一個自主發展的質的飛躍。

對于學生來說，紙是再熟悉不過的玩具和學具了。不論在生活還是學習中，學生與各種紙都有著無數次的親密接觸。一張普普通通的A4紙里究竟蘊含著什么魔法謎題呢？可以把關于紙的什么問題作為我們“魔法數學”的研究主題？“一張紙能折幾次”這一研究主題是在全校海選魔法數學主題活動中提煉出來的。我們把問題拋給學生，引發學生的“頭腦風暴”。最終，“一張紙最多能折幾次”這一對學生而言看似簡單卻玄妙重重的問題，被相當多的學生慧眼選中。我們應學生所愿，將這一主題編排在“紙的魔法”內容板塊中。在課程實施過程中，我們請“小魔法師”執起“魔法棒”，創設魔法的情境，提出魔法問題，展示折紙魔法，揭示魔法背后的秘密。緊接著，一石激起千層浪，“莫比烏斯紙環”“一張A4紙橋的承重”等一系列關于的紙的魔法數學研究主題應運而生。一個完全由學生自己創編的關于“紙的魔法”主題單元的內容越來越豐厚，成果越來越喜人。

鼓勵學生用數學的眼光觀察生活，主動發現問題、提出問題，自主探究謎題，是數學學習的應有之義。以生為本的“魔法數學”更凸顯這一點。作為教師，不僅要充分尊重和信任學生，把發現和學習的自主權交給學生，而且應鼓勵學生從生活的書本中、前人的書籍中自主發現問題、提出問題。在學生從不同視角發現問題的基礎上，當他們暢所欲言、紛紛提出自己想研究的問題后，教師再遴選其中有益的、適度的問題讓學生展開研究，這樣更能激發他們的研究欲望和探究興趣，為學生的自主發展、成長開辟了一片肥沃的智慧土壤。

二、實施獨具特色的教學模式，為“自主生長”提供廣闊空間

馬丁·加德納曾說：“喚醒學生的最好辦法是向他們提供有吸引力的數學游戲、智力題、魔術、笑話、打油詩或那些呆板的教師認為無意義而避開的其他東西。”“魔法數學”不是天方夜譚，也不是虛幻縹緲的神話故事，而是用邏輯推理演繹的思維的玄妙樂章。在“魔法數學”課程學習過程中，我們為學生精心設置的“魔法數學”六環節“觀賞魔法、體驗魔法、探究魔法、揭秘魔法、交流魔法和創造魔法”環環相扣，為學生創設出前所未有的自主發展的空間、時間和條件：學生自主探究數學魔法蘊藏的奧秘，將未知的玄妙轉化為已知的原理，從而訓練和發展轉化思維;學生遵循一定的邏輯，有條不紊地分析和解決數學魔法問題，從而鍛煉和提升數學邏輯思維;學生自主歸納總結數學魔法中的數學原理，從而培養和完善數學歸納思維;學生基于已有數學魔法，自主創新設計新的數學魔法，從而激活和優化數學發散思維;等等。

以“紙的魔法”為主題的另一課“一張A4紙的承重”為例，“小魔法師”帶領同學們一起投身奇幻的魔法世界，在“不可思議的紙橋”板塊里帶著同學們欣賞各種紙橋的圖片，分析承重的原理，合作制訂研究計劃，預設在制作中可能會出現的問題;在“我們團隊力量大”板塊里分小組（自主結合）動手實踐（分工明確）、共享資源，分析失敗、體驗成功;在“造橋師們的分享”板塊中全班展示、PK亮相（全員參與），交流收獲、揭示原理。在一次次實驗失敗，一次次尋找原因，一次次重新來過中，力學、建筑學的知識在每個學生心里滲透，凝聚力、團隊精神在每一個學生心底悄悄發芽。在這一過程中，學生在角色扮演中得到各自不同的發展，體會到了同樣的成功的喜悅。

在上述環環相扣的活動中，學生揭開魔法的層層神秘面紗，步步求索數學的內在奧秘，主動獨立地探究學習，輕松、自然地與伙伴合作交流，使得數學思維得到有效訓練和發展，學習情感得以生發和培育，知識與技能得到自主建構和生成。一節魔法課程研究活動的前前后后，充滿了學生的身影，他們真正走到了臺前：提出問題，設計方案，選擇材料，開展實驗，研究原因，撰寫論文。正如我們所期許的那樣，不同的學生在活動過程中都在原有基礎上得以自然地“生長”，教師真正放手的結果，是學生擁有了更廣闊的生長空間。

三、創建開放式課程評價系統，讓“自主生長”在舞臺發光發亮

課程評價是指檢查課程的目標、編訂和實施是否實現了教育目標，實現的程度如何，以判定課程設計的效果，并據此做出改進課程的決策。課程評價的范式是多樣的，它既可以是定量的方法也可以是定性的方法，教育測試或測量只是其中的一種方法，不代表課程評價的全部。

“魔法數學”一改傳統課程的考核評價方法，變機械應試評價為開放式評價。在每個學年“魔法數學”課程收尾之際，每個年級都舉行一場主題魔法表演秀。表演秀主題完全由學生商議決定，內容自主創編，教師輔助完善?？梢允菄@一個故事主題（例如卡通小魔法師形象的魔法探秘之旅），將一學年所學課程內容線索串聯在一起。舞臺上，小魔法師大膽創意、精彩表演、接受檢驗;舞臺下，觀眾揭秘魔法、體會快樂、共同體驗，還可以給心中的小魔法師投票，評選最佳“魔法師”獎。在這樣一個取代了傳統課程評價方式的“魔法秀場”上，兒童的天性得以自主地、充分地張揚，一學期的收獲發光發亮，為今后進一步探究魔法數學世界起到巨大的推動作用。

“教育即生長，除它之外沒有別的目的。學校教育的價值就在于能否運用適當的方式為學生創造不斷的‘生長欲望?！薄澳Х〝祵W”與杜威的“兒童中心論”不謀而合，彰顯“兒童是學校的中心，學校是兒童的樂園”的教育思想。當然，我們對于“魔法數學”的探索剛剛起步，為找到最適合兒童自主發展的“生長點”，為找到對兒童最有效和自然的生長方式，我們將在“魔法數學”校本課程的開發和實踐研究的過程中不懈追尋、砥礪前行。

（責編 黃春香）