芻議高中數學教學中如何提高學生的解題能力

呂新

摘 要：在素質教育背景下，力求從學生出發，將學生的學習習慣、應用能力的培養作為一個較為重要的教學任務。在高中數學課堂教學中，學生如果能夠擁有較強的解題能力，必然會提升自身的解題效率，而且學生的解題興趣也會在此基礎上得到有效改善。

關鍵詞：高中數學;解題思路;解題技巧;解題能力;培養策略

筆者首先闡述了培養學生解題能力的重要性，隨后從解題思路和解題技巧兩方面展開分析，提出了幾項培養學生解題能力的教學策略。本文針對高中函數解題教學與人教版高中數學教材內容展開論述。

一、培養學生解題能力的重要性

從學生數學綜合素養培養的角度看，培養多元化解題思路、解題技巧，是培養學生數學思維能力和數學解題能力的一個有效途徑。學生在解答各類題型的過程中，各項能力能夠得到有效的鍛煉，此外高中數學題目的求解需要學生應用相關的數學公式，將公式帶入相應題目的解題過程中，實現求解的可信度和求解的規范化，這能夠促進學生良好解題習慣的養成，幫助學生建立完整的解題系統。

二、學生解題能力的培養策略

1.數學語言變式教學方法

該方法常用于幫助學生了解教材內容，強化學生對教材內容的認知，例如在排列組合分組分配的課堂教學中，教師就可以應用數字語言變式為學生構建一個知識框圖，使學生能夠應用框圖算法養成有關排列組合數學習題的解題習慣，具體的教學過程如下：首先教師設置幾項變式，為學生進行課堂變式強化訓練，鍛煉學生的解題實踐能力。（1）將20個顏色相同的小球放入不同顏色的四個盒子里，并保證四個盒子中最少有一個球，求共有幾種分配方法？（2）假設學校年級組中有5名特長生，現要將這5名特長生分配到5個班級中，并保證每個班級至少有一名特長生，求共有多少種分配方法？（3）y+x+x+n=100的正整數解一共有多少組？通過變式分析可知，雖然說變式題目有著很大的差別，但是題目所表達的意思幾乎是相同的，也就是說題目的內在本質有著共同之處，所以在解決這一類問題中教師可以讓學生應用“插拔法”進行，但是如果教師直接向學生講解插拔法的解題思路，學生并不能很好地理解，并將插拔法應用得收放自如，而經過這種變式訓練之后學生就能夠在原有的基礎上更深一步地掌握此種解題方法了。

2.打破思維定勢

思維定勢也就是墨守成規，學生在數學學科的學習中常常根據教材例題的解題方式進行解題，而且大多數學生只認可這種解題方式，很少有學生去驗證其他的解題方式，因為在學生的心中數學公式就是解題的突破點，而公式較為死板，學生不懂得靈活應用公式從不同的角度去解決問題，所以教師在實際的數學教學中應給學生預留一些空間，并且常常用多種解題方式去講解同一道數學問題，讓學生潛移默化地認知到不一定非要按照教材例題中的解題方式才能求得正確答案。

3.數學建模思維及其培養策略

建模的過程就是將抽象化以及數字化的數學問題結合不同的情況設立數學通式求解，以得到該問題的最終答案。由此可知，數學建模思維實際上就是一種解題技巧，數學建模的主要應用就是在解決數學問題中，在一個較為復雜的量變關系中應用數學建模。經過一系列的研究、分析、規律轉化能夠實現定量結果的獲得。在實際的教學滲透中教師應將理論知識的掌握作為基礎條件，然后再開展課堂實踐教學活動，首先在教師的角度上要求教師在開展課堂教學活動之前深入分析該班級的學習情況，從而設立難度適宜的數學課堂教學活動，確保每一個學生都能夠參與到實踐活動中來;其次就是做好數學建模思維的引導，并利用日常數學習題，貼近生活為學生滲透數學建模思想，結合學生較為感興趣的方面進行例題講解，從而拉近學生與教師之間的距離，促進學生對數學知識內容的學習。

4.強化學生對公式定理的理解

從學生數學學科素養的角度看，加深學生對公式定理的理解是養成一種或者多種計算解法和解題習慣的基本條件，而在此基礎上靈活性應用和數學思維對于學生來說極為重要，學生在具體題型的練習和鍛煉中能夠應用相應的公式定理實現解題，在這一過程中學生規范化解題習慣和解題思維都能得到有效的鍛煉。例如：在立體幾何線面角的題型解題中，學生能夠將相應的公式帶入立體幾何解題過程中去，這能夠促進學生良好解題習慣的養成，幫助學生在思維中建立一個立體幾何解題系統，依照公式和立體幾何題目中的已知條件實現幾何題目的解題，從而降低學生對立體幾何解題的畏懼心理。

例如：在人教版高中數學“空間幾何體”中有一個最為基本、最為常見的定理：“用一個平面去截一個球，所得的截面為圓面”。在課堂教學的初始階段教師完全可以利用多媒體教學設備開展教學引入，賦予小視頻題材一定的教學意義，側重于讓學生懂過程后讓學生知名字定理，此外還可以準備一些生活中常見的球形橡皮泥、彈力球、乒乓球等，在課堂上分發給學生，讓學生以小組為單位結合定理做課堂試驗。實際證明一個定理極易激發學生的探究心理，整個合作探究的過程就是促進學生對公式定理印象加深的一個過程，而且事件性質的學習有助于幫助學生加深對數學名詞、公式定理的記憶。

教師在培養學生解題思路的過程中應講究多樣化、多手段，通過從基礎到實踐等方式進行學生解題思路、解題技巧的培養，力求循序漸進地幫助學生形成多元化的解題思路、實用性極強的解題技巧，從而讓學生潛移默化地擁有解題能力。

參考文獻：

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編輯 郭小琴